中考数学试题分项解析汇编第02期专题22不等式含解析试题.pdf
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1、创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 专题 2.2 不等式 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 一、单项选择题 1【2021 年中考数学试卷】不等式,其解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】A 点睛:此题考察理解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,纯熟掌握运算法那么是解此题的关键.2【2021 年中考数学试题】关于 x 的不等式组仅有三个整数解,那么 a 的取值范围是 .创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期
2、:二 O 二二 年 1 月 15 日 A a1 B a1 C a1 D a1【答案】A【解析】分析:根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解是整数,可得答案 详解:由 x2a-3,由 2x3x-2+5,解得:2a-3x1,由关于 x 的不等式组仅有三个整数:解得-22a-3-1,解得 a1,应选:A 点睛:此题考察了一元一次不等式组,利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键 3【州 2021 年中考数学试题】关于 x 的不等式的解集为 x3,那么 a 的取值范围为 A a3 B a3 C a3 D a3【答案】D 点睛:此题考察理解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先
3、求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公一共局部,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 4【HY2021 年中考数学试卷】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张 15 元的价格贩售假设利润等于收入扣掉本钱,且本钱只考虑设计费与印刷费,那么她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过本钱的 2 成?A 112 B 121
4、C 134 D 143【答案】C 点睛:此题考察了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键 5【2021 年中考数学试卷】不等式组的解集为 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 A x B x1 C x1 D 空集【答案】B【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后再取两个不等式的解集的公一共局部即可得不等式组的解集【详解】解不等式 2x1-x,得:x,解不等式 x+21,那么不等式组的解集为 x1,应选 B【点睛】此题考察的是解一元一次不等式组,熟知“
5、同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到的原那么是解答此题的关键 6【2021 年中考数学试题】以下某不等式组的解集在数轴上表示如下图,那么该不等式组是 A B C D 【答案】B 点睛:此题考察的是在数轴上表示不等式的解集,解答此类题目时一定要注意实心与空心圆创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 点的区别,即一般在数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意,点是实心还是空心,假设边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点 7【2021 年中考数学试卷】关于 x 的不等式 3xm+10 的最小整
6、数解为 2,那么实数 m 的取值范围是 A 4m7 B 4m7 C 4m7 D 4m7【答案】A【解析】【分析】先解出不等式,然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组,解之即可求得 m 的取值范围【详解】解不等式 3xm+10,得:x,不等式有最小整数解 2,12,解得:4m7,应选 A【点睛】此题考察了一元一次不等式的整数解,解一元一次不等式组,正确解不等式,纯熟掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答此题的关键 8【广西 2021 年中考数学试卷】假设 mn,那么以下不等式正确的选项是 A m2n2 B C 6m6n D 8m8n【答案】B 创 作人:莘众在 日 期:二
7、O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了不等式的性质,解题的关键是纯熟掌握握不等式的根本性质,尤其是性质不等式的两边同时乘以或者除以同一个负数,不等号的方向改变 9【湘西州2021年中考数学试卷】不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】C【解析】【分析】将每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后逐项进展比照即可得答案,方法是先定界点,再定方向【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下:应选 C【点睛】此题考察了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定:一是定界点,一般在数轴上只标
8、出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,假设边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原那么是:“小于向左,大于向右 10【2021 年中考数学试题】不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 C D 【答案】C 点睛:此题主要考察解一元一次不等式组,要遵循以下原那么:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 11【2021 年中考数学试卷】不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】B【
9、解析】【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】3x60,3x6,x2,在数轴上表示为:,应选 B【点睛】此题考察理解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确求出不等式的解创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 集是解此题的关键 12【2021 年中考数学试卷】假设关于 x 的不等式组无解,那么 a 的取值范围是 A a3 B a3 C a3 D a3【答案】A 【点睛】此题考察了一元一次不等式组的解集,熟知一元一次不等式组的解集确实定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处
10、找是解题的关键.二、填空题 13【2021 年中考数学试题】一元一次不等式组的解集为_【答案】x1【解析】分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公一共局部即可 详解:,由得:x-1,由得:x-2,所以不等式组的解集为:x-1 故答案为 x-1 点睛:主要考察理解一元一次不等式组,解题的关键是纯熟掌握解不等式的一般步骤和确定不等式组解集的公一共局部 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 14【湘西州 2021 年中考数学试卷】对于任意实数 a、b,定义一种运算:ab=aba+b2 例如,25=2
11、52+52=ll请根据上述的定义解决问题:假设不等式 3x2,那么不等式的正整数解是_【答案】1 【点睛】此题考察一元一次不等式的整数解以及实数的运算,通过解不等式找出 x 是解题的关键 15【2021 年中考数学试题】不等式组的解集为_【答案】3x4【解析】分析:先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 详解:解不等式得:x3,解不等式得:x4,不等式组的解集为 3x4,故答案为;3x4 点睛:此题考察理解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键 16【黔东南,黔南,黔西南2021 年中考数学试题】不等式组的解集是_ 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二
12、 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】x3【解析】分析:首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据“大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原那么,把不等式的解集求解出来 详解:由1得,x4,由2得,x3,所以不等式组的解集为:x3 故答案为:x3 点睛:此题考察不等式组的解法,一定要把每个不等式的解集正确解出来 17【2021 年中考数学试卷】用一组,的值说明命题“假设,那么是错误的,这组值可以是_,_,_【答案】2 3 -1 点睛:考察不等式的根本性质,纯熟掌握不等式的根本性质是解题的关键.18【2021 年中考
13、数学试卷】假设 为实数,那么表示不大于 的最大整数,例如,等.是大于 的最小整数,对任意的实数 都满足不等式.,利用这个不等式,求出满足的所有解,其所有解为_【答案】或者 1.【解析】分析:根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得 x 的取值范围,此题得以解创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 决.详解:对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得,0 x1,2x-1 是整数,或者 x=1,故答案为:或者 x=1.点睛:此题考察理解一元一次不等式组,解答此题的关键是明
14、确题意,会解答一元一次不等式.19【2021 年中考数学试题】不等式组的最小整数解是_【答案】0【解析】分析:分别解不等式,找出解集的公一共局部,找出嘴角整数解即可.详解:解不等式,得 解不等式,得 原不等式组的解集为 原不等式组的最小整数解为 0.故答案为:0.点睛:考察解一元一次不等式组,比拟容易,分别解不等式,找出解集的公一共局部即可.20【2021 年中考数学试卷】关于 x 的不等式组无解,那么 a 的取值范围是_ 【答案】a2 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题主要考察理解一元一次不
15、等式组,解题的关键关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无处找.21【龙东地区 2021 年中考数学试卷】假设关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解,那么 a 的取值范围是_【答案】3a2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集和得出 a 的范围即可【详解】,解不等式得:xa,解不等式得:x2,又关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解,3a2,故答案为:3a2【点睛】此题考察理解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集和得出关于 a 的不等式是解此题的关键 22【2021 年中考数学试卷】不等式组的最小整数解是_【答
16、案】-2 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛:此题考察理解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键 三、解答题 23【2021 年中考数学试题】解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】不等式组的解为:2x4,在数轴上表示见解析.【解析】分析:分别解两不等式,进而得出公一共解集 详解:解得:x4,解得:x2,故不等式组的解为:2x4,其解集在数轴上表示为:点睛:此题主要考察理解一元一次不等式组的解法,正确掌握根本解题思路是解题关键 24【2021
17、年中考数学试卷】解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 【答案】那么不等式组的解集是1x3,不等式组的解集在数轴上表示见解析.不等式组的解集在数轴上表示为:.【点睛】此题考察理解一元一次不等式组,熟知确定解集的方法“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找是解题的关键.也考察了在数轴上表示不等式组的解集.25【2021 年中考数学试卷】某方案购置排球、篮球,购置 1 个排球与 1 个篮球的总费用为180 元;3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元 1求购
18、置 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元?2 假设该方案购置此类排球和篮球一共 60 个,并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍 求至少需要购置多少个排球?并求出购置排球、篮球总费用的最大值?【答案】1每个排球的价格是 60 元,每个篮球的价格是 120 元;2m=20 时,购置排球、篮球总费用的最大,购置排球、篮球总费用的最大值为 6000 元【解析】【分析】1根据购置 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元;3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元列出方程组,解方程组即可;2根据购置排球和篮球一共 60 个,篮球的数量不超过排球数量的 2 倍列出不等式,解不等式即可 创
19、作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人:莘众在 日 期:二 O 二二 年 1 月 15 日【详解】1设每个排球的价格是 x 元,每个篮球的价格是 y 元,根据题意得:,解得:,所以每个排球的价格是 60 元,每个篮球的价格是 120 元;【点睛】此题考察了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用,弄清题意,找准备等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式是解题的关键.26【湘西州 2021 年中考数学试卷】某商店销售 A 型和 B 型两种电脑,其中 A 型电脑每台的利润为 400 元,B 型电脑每台的利润为 500 元该商店方案再一次性购进两种型号的电脑一共 10
20、0 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购进 A 型电脑 x 台,这 100台电脑的销售总利润为 y 元 1求 y 关于 x 的函数关系式;2该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?3实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 a0a200元,且限定商店最多购进 A型电脑 60 台,假设商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案【答案】(1)=100 x+50000;(2)该商店购进 A 型 34 台、B 型电脑 66 台,才能使销售总利润最大,最大利润是 46600 元;(3)见
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- 中考 数学试题 解析 汇编 02 专题 22 不等式 试题
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