高等数学空间直角坐标系与向量的坐标表示.ppt
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1、目录 上页 下页 返回 结束 第二节空间直角坐标系与向量的坐标表示目录 上页 下页 返回 结束 一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系由三条互相垂直的数轴按右手规则组成一个空间直角坐标系.坐标原点 坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z 轴(竖轴)过空间一定点 O,坐标面 卦限(八个)1.空间直角坐标系的基本概念空间直角坐标系的基本概念zOx面目录 上页 下页 返回 结束 在直角坐标系下向径坐标轴上的点 P,Q,R;坐标面上的点 A,B,C点点 M特殊点的坐标:有序数组(称为点 M 的坐标坐标)原点 O(0,0,0);目录 上页 下页 返回 结束 坐标轴:坐标面:目录 上页 下页 返回 结束 2.向量
2、的坐标表示向量的坐标表示在空间直角坐标系下,设点 M 则沿三个坐标轴方向的分向量分向量,的坐标为此式称为向量 r 的坐标分解式坐标分解式,任意向量 r 可用向径 OM 表示.记记 目录 上页 下页 返回 结束 四、利用坐标作向量的线性运算四、利用坐标作向量的线性运算则平行向量对应坐标成比例:设目录 上页 下页 返回 结束 例例2.求解以向量为未知元的线性方程组解解:2 3,得代入得目录 上页 下页 返回 结束 例例3.已知两点在AB所在直线上求一点 M,使解解:设 M 的坐标为如图所示及实数得即目录 上页 下页 返回 结束 说明说明:由得定比分点公式定比分点公式:点 M 为 AB 的中点,于是
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- 高等数学 空间 直角 坐标系 向量 坐标 表示
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