初中数学几何的动点问题专题练习-附答案版.pdf
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1、文档 动点问题专题训练 1、如图,已知ABC中,10ABAC厘米,8BC 厘米,点D为AB的中点 (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点 P与点 Q 第一次在ABC的哪
2、条边上相遇?2、直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点,动点PQ、同时从O点出发,同时到达A点,运动停止点Q沿线段OA 运动,速度为每秒 1 个单位长度,点P沿路线OBA运动(1)直接写出AB、两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t秒,OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当485S 时,求出点P的坐标,并直接写出以点OPQ、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标 A Q C D B P x A O Q P B y 文档 5、在 Rt ABC 中,C=90,AC=3,AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后立刻以原来的
3、速度沿 AC 返回;点Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B匀速运动伴随着 P、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ,且交 PQ 于点 D,交折线 QB-BC-CP 于点 E点P、Q 同时出发,当点 Q 到达点 B 时停止运动,点 P也随之停止设点P、Q 运动的时间是 t 秒(t0)(1)当 t=2 时,AP=,点 Q 到 AC 的距离是 ;(2)在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求 APQ的面积 S 与 t 的函数关系式;(不必写出 t 的取值范围)(3)在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成 为直角梯形?若能,求 t 的值若不能,请说明
4、理由;(4)当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值 6 如图,在RtABC中,9060ACBB,2BC 点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为 (1)当 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为 ;当 度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为 ;(2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由 A C B P Q E D 图 16 O E C B D A l O C B A(备用图)文档 7 如图,在梯形ABCD中,354 245ADBCADDCABB,动点M从B点
5、出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒(1)求BC的长(2)当MNAB时,求t的值(3)试探究:t为何值时,MNC为等腰三角形 10 数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形 ABCD 是正方形,点 E是边 BC 的中点90AEF,且 EF 交正方形外角DCG的平行线 CF 于点 F,求证:AE=EF 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取 AB 的中点 M,连接 ME,则 AM=EC,易证AMEECF,所以AEEF 在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点
6、 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边BC 上(除 B,C 外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立 你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由 A D C B M N A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 2 A D F C G E B 图 3 文档 11 已知一个直角三角形纸片OAB,其中9024AOBOAOB,
7、如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D()若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;()若折叠后点B落在边OA上的点为B,设OBx,OCy,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;()若折叠后点B落在边OA上的点为B,且使B DOB,求此时点C的坐标 x y B O A x y B O A x y B O A 文档 12 如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN 当12CECD时,求AMBN的值 类比归纳 在图(1)中,若13CECD,则AMBN的值等于 ;若14CECD,则A
8、MBN的值等于 ;若1CECDn(n为整数),则AMBN的值等于 (用含n的式子表示)联系拓广 如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点CD,重 合),压 平 后 得 到 折 痕MN,设111ABCEmBCmCDn,则AMBN的 值 等于 (用含mn,的式子表示)方法指导:为了求得AMBN的值,可先求BN、AM的长,不妨设:AB=2 图(2)N A B C D E F M 图(1)A B C D E F M N 文档 12.如图所示,在直角梯形 ABCD 中,AD/BC,A90,AB12,BC21,AD=16。动点 P 从点 B 出发,沿射线 BC 的方向以每秒 2
9、 个单位长的速度运动,动点 Q 同时从点 A 出发,在线段 AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D 运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为 t(秒)。(1)设DPQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式;(2)当 t 为何值时,四边形 PCDQ 是平行四边形?(3)分别求出出当 t 为何值时,PDPQ,DQPQ?文档 1.解:(1)1t 秒,3 13BPCQ 厘米,10AB 厘米,点D为AB的中点,5BD 厘米 又8PCBCBPBC,厘米,835PC 厘米,PCBD 又ABAC,BC,BPDCQP (4 分)PQvv,BPCQ,又BPDCQP,BC
10、,则45BPPCCQBD,点P,点Q运动的时间433BPt 秒,515443QCQvt厘米/秒 (7 分)(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得1532 104xx,解得803x 秒 点P共运动了803803 厘米 802 2824,点P、点Q在AB边上相遇,经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇 (12 分)2.解(1)A(8,0)B(0,6)1 分(2)86OAOB,10AB 点Q由O到A的时间是881(秒)点P的速度是6 1028(单位/秒)1 分 当P在线段OB上运动(或 03t)时,2OQtOPt,2St 1 分 文档 当P在线段BA上运动(或38t)时,6 1021
11、62OQtAPtt,,如图,作PDOA于点D,由PDAPBOAB,得4865tPD,1 分 21324255SOQPDtt 1 分(自变量取值范围写对给 1 分,否则不给分)(3)8 2455P,1 分 1238 2412 241224555555IMM,3 分 5.解:(1)1,85;(2)作 QFAC 于点F,如图 3,AQ=CP=t,3APt 由 AQFABC,22534BC,得45QFt45QFt 14(3)25Stt,即22655Stt (3)能 当 DEQB 时,如图 4 DEPQ,PQQB,四边形 QBED 是直角梯形 此时AQP=90 由APQ ABC,得AQAPACAB,即3
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