不对称网络计算.ppt
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1、第六章第六章 不对称状态网络计算的分量系统不对称状态网络计算的分量系统内容:不对称状态下网络的计算问题内容:不对称状态下网络的计算问题 三相系统运行状态:1)对称运行状态(三相可解耦计算,解算一相)对称电流:对称电压 对称负荷 2/26/20231第6章 不对称网络计算不对称状态下的网络计算分两种情况。一种情况是网络参数对称,但由于电压(或电流)的不对称而引起电流(或电压)的不对称;另一种情况是由网络参数不对称引起,这时即使电压(电流)对称也将导致系统的不对称。当然也存在两种情况的组合。无论是那一种情况,都将导致三相间的相互耦合,这使得解算过程复杂化。所谓“分量系统”方法是求解此类问题的有效工
2、具。它的目的是解耦,形成三套各分量不存在耦合关系的独立系统,对他们分别加以计算,然后将相应的解迭加起来得到原来不对称系统的解。2/26/20232第6章 不对称网络计算6-2 分量系统总论分量系统总论一、电流电压的关系 分别为负载或元器件两侧的电压电流向量有效值 为负载或元器件阻抗矩阵 在电力系统中,负荷或元件阻抗矩阵通常具有 对称阻抗矩阵 循环对称阻抗矩阵 2/26/20233第6章 不对称网络计算在对称运行和对称矩阵的条件下:电流电压关系:(abc系统)上式的推到过程中应用了二、分量系统的数学原理二、分量系统的数学原理1.构造线性变换构造线性变换2/26/20234第6章 不对称网络计算如
3、若 具有对角线型矩阵的形式,即 令 这里,K为对角线型非奇异矩阵。即 在上述条件下,有 令:2/26/20235第6章 不对称网络计算能使 具有对角线矩阵形式 由于K亦为对角线型,则 因此,分量系统的建立过程与求取 的特征值和特征向量的过程等价。2/26/20236第6章 不对称网络计算2特征值和特征向量 设 矩阵 的特征值矩阵为:特征向量矩阵为 特征值特征值当矩阵 为循环对称矩阵时,其特征值为:循环对称阻抗矩阵 2/26/20237第6章 不对称网络计算证明:由特征值的性质,得解得 整理得 2/26/20238第6章 不对称网络计算 特征向量:特征向量:对于上述三个不相等的特征值,有:如对X
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