均匀随机数的产生教案.pptx
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1、会计学1均匀随机数的产生均匀随机数的产生1.了解均匀随机数的概念;(重点)2.掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;3.会用模拟方法求简单的几何概型的概率;(重点)4.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题(难点)第1页/共22页2.古典概型与几何概型的区别与联系:相同:两者基本事件的发生都是等可能的;不同:古典概型要求基本事件有有限个;几何概型要求基本事件有无限多个.3.几何概型的概率公式:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.1.几何概型的定义及其特点?第2页/共22页 我们常用的是 上的均匀随机数.
2、用计算器产生01之间的均匀随机数,方法如下:PRBRAND RANDI STAT DEGENTER RAND 0.052745889 STAT DEGENTER均匀随机数的产生注意:每次结果会有不同.第3页/共22页如何利用计算机产生01之间的均匀随机数?用Excel演示.(1)选定A1格,键入“RAND()”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的0,1上的均匀随机数;(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比如A2A100,点击粘贴,则在A1A100的数都是0,1上的均匀随机数,这样我们很快就得到了100个01之间的均匀随机数,相当于做了100次随机试验.第4页/共22页
3、如果试验的结果是区间a,b上等可能出现的任何一个值,则需要产生a,b上的均匀随机数,对此,你有什么办法解决?首先利用计算器或计算机产生0,1上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换:Y=X*(ba)a计算Y的值,则Y为a,b上的均匀随机数.变换第5页/共22页随机模拟方法例1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?第6页/共22页法一(几何法)解:设送报人到达的时间为x,父亲离开家的时间为y.(x,y)可以看成平面中的点.试验的全部结果所
4、构成的区域面积为S=11=1.第7页/共22页事件A构成的区域为A=(x,y)|yx,6.5x7.5,7y8即图中的阴影部分,面积为第8页/共22页思考 你能设计一种随机模拟的方法,近似计算上面事件A发生的概率吗?(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法.)第9页/共22页法二(随机模拟法)我们可以做两个带有指针(分针)的圆盘,标上时间,分别旋转两个圆盘,记下父亲在离开家前能得到报纸的次数,则第10页/共22页 1.设X、Y为0,1上的均匀随机数,6.5X表示送报人到达你家的时间,7Y表示父亲离开家的时间,若事件A发生,则X、Y应满足什么关系?7Y 6.5X,即YX0.5.第11页/共22页2
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