弯曲应力正应力学习教案.pptx
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1、弯曲应力弯曲应力(yngl)正应力正应力(yngl)第一页,共66页。回顾回顾(hug)与比较与比较内力内力(nil)应力公式应力公式(gngsh)及及分布规律分布规律FAyFSM均匀分布均匀分布线形分布线形分布第2页/共66页第1页/共66页第二页,共66页。5-2 纯弯曲纯弯曲(wnq)时的正应力时的正应力5-3 横力弯曲时的正应力横力弯曲时的正应力(yngl)强度强度条件条件5-4 弯曲弯曲(wnq)切应力切应力5-6 提高梁强度的措施提高梁强度的措施5-1 纯弯曲纯弯曲第3页/共66页第2页/共66页第三页,共66页。纯弯曲纯弯曲(wnq)梁段梁段CD梁段梁段AC和和BD5-1 纯弯曲
2、纯弯曲(wnq)纯弯曲纯弯曲(wnq)横力弯曲横力弯曲FsMFaFaFF第4页/共66页第3页/共66页第四页,共66页。纯弯曲纯弯曲(wnq)实例实例第5页/共66页第4页/共66页第五页,共66页。5-2 纯弯曲纯弯曲(wnq)时的正应时的正应力力变形变形(bin xng)几何关系几何关系物理物理(wl)关关系系静力学关系静力学关系纯弯曲的内力纯弯曲的内力剪力剪力Fs=0横截面上没有切应力横截面上没有切应力只有正应力只有正应力弯曲正应力的弯曲正应力的分布规律和计算公式分布规律和计算公式第6页/共66页第5页/共66页第六页,共66页。变形变形(bin xng)几何几何关系关系第7页/共66
3、页第6页/共66页第七页,共66页。第8页/共66页第7页/共66页第八页,共66页。纵向纵向(zn xin)线线由直线由直线(zhxin)曲线曲线(qxin)横向线横向线由直线由直线直线直线相对旋转一个角度后,相对旋转一个角度后,仍然与纵向弧线垂直。仍然与纵向弧线垂直。纵向线的长度纵向线的长度两横截面的夹角两横截面的夹角第9页/共66页第8页/共66页第九页,共66页。横截面绕某一轴线发生横截面绕某一轴线发生(fshng)了偏转。了偏转。平面平面(pngmin)假设假设变形变形(bin xng)前为平面的横截面变形前为平面的横截面变形(bin xng)后仍后仍保持为平面;保持为平面;第10页
4、/共66页第9页/共66页第十页,共66页。纵向纤维之间没有相互纵向纤维之间没有相互(xingh)挤压,挤压,假设假设(jish):纵向纵向(zn xin)纤维之间有无相互作纤维之间有无相互作用力用力各纵向纤维只是发生了简单的轴向拉伸或压缩。各纵向纤维只是发生了简单的轴向拉伸或压缩。第11页/共66页第10页/共66页第十一页,共66页。凹入一侧纤维凹入一侧纤维(xinwi)缩短;缩短;凸出一侧纤维凸出一侧纤维(xinwi)伸长。伸长。观察纵向纤维观察纵向纤维(xinwi)的变化的变化在正弯矩的作用下,在正弯矩的作用下,第12页/共66页第11页/共66页第十二页,共66页。纤维长度不变纤维长
5、度不变中性中性(zhngxng)层层中性中性(zhngxng)层层L0L=0既不伸长既不伸长(shn chn)也不缩短也不缩短第13页/共66页第12页/共66页第十三页,共66页。中性中性(zhngxng)轴轴中性中性(zhngxng)轴上各点轴上各点=0各横截面绕各横截面绕 中性中性(zhngxng)轴轴发生偏转。发生偏转。中性轴的位置中性轴的位置过截面形心过截面形心第14页/共66页第13页/共66页第十四页,共66页。中性中性(zhngxng)轴的轴的特点:特点:平面弯曲平面弯曲(wnq)时梁横截面上的中时梁横截面上的中性轴性轴它与外力作用它与外力作用(wi l zu yn)面垂直;面
6、垂直;中性轴是与外力作用面相垂直的形心主轴。中性轴是与外力作用面相垂直的形心主轴。一定是形心主轴;一定是形心主轴;第15页/共66页第14页/共66页第十五页,共66页。观察建筑用的预制板的特征,并给出合理观察建筑用的预制板的特征,并给出合理(hl)解释解释P为什么开孔?为什么开孔?为什么加钢筋为什么加钢筋(gngjn)?施工施工(sh gng)中如何中如何安放?安放?孔开在何处?孔开在何处?可以在任意位置随便开孔吗?可以在任意位置随便开孔吗?第16页/共66页第15页/共66页第十六页,共66页。托架托架(tu ji)开孔合理吗?开孔合理吗?第17页/共66页第16页/共66页第十七页,共6
7、6页。理论理论(lln)分分析析y的物理的物理(wl)意义意义纵向纵向(zn xin)纤维到中性层纤维到中性层的距离;的距离;点到中性轴的距离。点到中性轴的距离。zy两直线间的距离两直线间的距离第18页/共66页第17页/共66页第十八页,共66页。公式公式(gngsh)推导推导线应变线应变(yngbin)的变的变化规律化规律与纤维与纤维(xinwi)到中性层的距到中性层的距离成正比。离成正比。从横截面上看:从横截面上看:点离开中性轴越远,点离开中性轴越远,该点的线应变越大。该点的线应变越大。第19页/共66页第18页/共66页第十九页,共66页。物理物理(wl)关系关系虎克定律虎克定律(dn
8、gl)弯曲正应力的分布弯曲正应力的分布(fnb)规律规律a、与点到中性轴的距离成正比;、与点到中性轴的距离成正比;c、正弯矩作用下,、正弯矩作用下,上压下拉;上压下拉;当当 5的细长梁,的细长梁,用纯弯曲正应力公式计算横力弯曲正应力,用纯弯曲正应力公式计算横力弯曲正应力,误差误差2%满足工程中所需要的精度。满足工程中所需要的精度。第30页/共66页第29页/共66页第三十页,共66页。弯曲正应力弯曲正应力(yngl)公式适用范围公式适用范围弯曲正应力公式弯曲正应力公式 1 纯弯曲纯弯曲(wnq)或细长梁的横力弯曲或细长梁的横力弯曲(wnq);2 横截面惯性横截面惯性(gunxng)积积 Iyz
9、=0;3 弹性变形阶段弹性变形阶段;第31页/共66页第30页/共66页第三十一页,共66页。作弯矩图,寻找作弯矩图,寻找(xnzho)最大弯矩的截面最大弯矩的截面分析分析(fnx):非对称截面非对称截面(jimin),例例 T型截面铸铁梁,截面尺寸如图。型截面铸铁梁,截面尺寸如图。求最大拉应力、最大压应力。求最大拉应力、最大压应力。计算最大拉应力、最大压应力计算最大拉应力、最大压应力zc52889KN1m1m4KN1mACB要寻找中性轴位置;要寻找中性轴位置;第32页/共66页第31页/共66页第三十二页,共66页。(2)计算)计算(j sun)应力:应力:(1)求支反力,作弯矩图)求支反力
10、,作弯矩图B截面截面(jimin)应力分布应力分布9KN1m1m4KN1mACBFAFBFA=2.5KN2.5KNm4KNmM应用应用(yngyng)公式公式zc5288第33页/共66页第32页/共66页第三十三页,共66页。(3)结论)结论(jiln)C截面应力截面应力(yngl)计算计算2.5KNm4KNmM9KN1m1m1mACBFAFB4KN应用应用(yngyng)公式公式zc5288第34页/共66页第33页/共66页第三十四页,共66页。30zy180120K1 C 截面截面(jimin)上上K点正应点正应力力2 C 截面截面(jimin)上最大正应力上最大正应力3 全梁上最大正
11、应力全梁上最大正应力(yngl)4 已知已知E=200GPa,C 截面的曲率半径截面的曲率半径例例 矩形截面简支梁承受均布载荷作用矩形截面简支梁承受均布载荷作用1m3mq=60KN/mACB第35页/共66页第34页/共66页第三十五页,共66页。1 截面几何性质截面几何性质(xngzh)计算计算确定确定(qudng)形心主形心主轴的位置轴的位置z确定确定(qudng)中性中性轴的位置轴的位置180120确定形心的位置确定形心的位置第36页/共66页第35页/共66页第三十六页,共66页。F FAYAYF FBYBYq=60KN/m1m3mACB2 求支反力求支反力(压应力(压应力(yngl)
12、)3 C 截面截面(jimin)上上K点点正应力正应力30zy180120K4 C 截面截面(jimin)上最大正应上最大正应力力第37页/共66页第36页/共66页第三十七页,共66页。MxFSxF FAYAYF FBYBYq=60KN/m1m3mACB90kN90kN5 全梁上最大正应力全梁上最大正应力(yngl)第38页/共66页第37页/共66页第三十八页,共66页。弯曲正应力强度弯曲正应力强度(qingd)条件条件危险点:危险点:距离中性距离中性(zhngxng)轴最轴最远处;远处;分别分别(fnbi)发生最大拉应力与最大压应发生最大拉应力与最大压应力;力;第39页/共66页第38页
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