弯曲剪应力学习教案.pptx
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1、弯曲弯曲(wnq)剪应力剪应力第一页,共58页。横截面上的切应力横截面上的切应力(yngl)合成合成剪力剪力横截面上的剪力产生横截面上的剪力产生(chnshng)切切应力应力第2页/共58页第1页/共58页第二页,共58页。关于关于(guny)切应力的假切应力的假设设距中性轴等远的距中性轴等远的各点处切应力大各点处切应力大小小(dxio)相相等。等。第3页/共58页第2页/共58页第三页,共58页。在在AC 段取长为段取长为dx的微段的微段FsMPPPa第4页/共58页第3页/共58页第四页,共58页。分析分析(fnx)微段上的应微段上的应力力第5页/共58页第4页/共58页第五页,共58页。
2、切开微段分析切开微段分析(fnx)第6页/共58页第5页/共58页第六页,共58页。分析分析(fnx)微段的平衡条件微段的平衡条件第7页/共58页第6页/共58页第七页,共58页。计算右侧截面正应力计算右侧截面正应力(yngl)形成的合力形成的合力同理同理第8页/共58页第7页/共58页第八页,共58页。微元体的平衡微元体的平衡(pnghng)方方程程第9页/共58页第8页/共58页第九页,共58页。距离距离(jl)中性轴为中性轴为y的直线上点的切应的直线上点的切应力计算公式力计算公式切应力切应力(yngl)计算公式计算公式第10页/共58页第9页/共58页第十页,共58页。各项的物理各项的物
3、理(wl)意意义义Fs欲求切应力的点所在欲求切应力的点所在(suzi)截面的截面的剪力;剪力;Iz欲求切应力的点所在欲求切应力的点所在(suzi)截面对截面对中性轴的惯性矩;中性轴的惯性矩;b欲求切应力的点处截面的宽度;欲求切应力的点处截面的宽度;Sz*横截面上距离中性轴为横截面上距离中性轴为y的横线以外部分的的横线以外部分的面积面积A1对中性轴的静矩。对中性轴的静矩。第11页/共58页第10页/共58页第十一页,共58页。切应力分布切应力分布(fnb)规律规律切应力沿截面高度切应力沿截面高度(god)按抛物线规律按抛物线规律变化。变化。中性中性(zhngxng)轴处轴处最大正应力所在的点最大
4、正应力所在的点第12页/共58页第11页/共58页第十二页,共58页。工字形截面梁切应力沿高度的分布工字形截面梁切应力沿高度的分布(fnb)规律规律max切应力切应力(yngl)危险点危险点中性中性(zhngxng)轴轴处处最大切应力最大切应力腹板上的切应力呈抛物线变化;腹板上的切应力呈抛物线变化;腹板部分的切应力合力占总剪力的腹板部分的切应力合力占总剪力的9597%。第13页/共58页第12页/共58页第十三页,共58页。工字形截面工字形截面(jimin)的的翼缘翼缘翼缘部分的水平切应力沿翼缘宽翼缘部分的水平切应力沿翼缘宽度度(kund)按直线规律变化;按直线规律变化;翼缘部分的切应力翼缘部
5、分的切应力(yngl)强度计算时一般不予考虑。强度计算时一般不予考虑。并与腹板部分的竖向剪并与腹板部分的竖向剪力形成力形成“剪应力流剪应力流”。第14页/共58页第13页/共58页第十四页,共58页。T形截面梁切应力沿高度的分布形截面梁切应力沿高度的分布(fnb)规律规律计算公式计算公式切应力切应力(yngl)危险危险点点中性中性(zhngxng)轴处轴处max第15页/共58页第14页/共58页第十五页,共58页。圆形截面梁切应力圆形截面梁切应力(yngl)沿高度的分布沿高度的分布规律规律切应力切应力(yngl)危险点危险点中性中性(zhngxng)轴轴处处max最大切应力最大切应力2 横截
6、面上同一高度各点的切应力汇交于一点横截面上同一高度各点的切应力汇交于一点3 竖直分量沿截面宽度相等,沿高度呈抛物线规律变化竖直分量沿截面宽度相等,沿高度呈抛物线规律变化1 在截面边缘上各点的切应力的方向与圆周相切。在截面边缘上各点的切应力的方向与圆周相切。第16页/共58页第15页/共58页第十六页,共58页。max=2.0FsA圆环截面圆环截面(jimin)的最大切应的最大切应力力zy第17页/共58页第16页/共58页第十七页,共58页。切应力切应力(yngl)的的危险点危险点能否能否(nn fu)说:说:“切应力的最大值一定发生在中性轴切应力的最大值一定发生在中性轴上上”?当中性轴附近有
7、尺寸当中性轴附近有尺寸(ch cun)突变时突变时最大切应力不发生在中性轴上;最大切应力不发生在中性轴上;当中性轴附近有没有尺寸突变时当中性轴附近有没有尺寸突变时最大切应力发生在中性轴上;最大切应力发生在中性轴上;第18页/共58页第17页/共58页第十八页,共58页。切应力强度切应力强度(qingd)条件条件对于等宽度对于等宽度(kund)截面,截面,发生在中性轴发生在中性轴上;上;在进行梁的强度计算在进行梁的强度计算(j sun)时,需注意以下时,需注意以下问题:问题:(1)对于细长梁的弯曲变形,正应力的强度条件是主要的,剪应力的强度对于细长梁的弯曲变形,正应力的强度条件是主要的,剪应力的
8、强度条件是次要的。条件是次要的。对于宽度变化的截面,对于宽度变化的截面,不一定发生在中性轴上。不一定发生在中性轴上。一般情况下,一般情况下,以正应力设计为主,以正应力设计为主,切应力校核为辅;切应力校核为辅;第19页/共58页第18页/共58页第十九页,共58页。(2)对于对于(duy)较粗短的梁,当集中力较大时,较粗短的梁,当集中力较大时,(4)薄壁截面薄壁截面(jimin)梁时,也需要校核切应梁时,也需要校核切应力。力。截面上的剪力较大截面上的剪力较大(jio d),需要校核切应力强度,需要校核切应力强度条件。条件。(3)载荷离支座较近时,载荷离支座较近时,截面上的剪力较大;截面上的剪力较
9、大;(5)木梁顺纹方向,抗剪能力较差木梁顺纹方向,抗剪能力较差;(6)工字形截面梁,要进行切应力校核工字形截面梁,要进行切应力校核;第20页/共58页第19页/共58页第二十页,共58页。(7)正应力的最大值发生在横截面的上下)正应力的最大值发生在横截面的上下(shngxi)边缘,边缘,该处的切应力该处的切应力(yngl)为零;为零;切应力切应力(yngl)的最大值发生在中性轴上,的最大值发生在中性轴上,该处的正应力为零。该处的正应力为零。对于横截面上其余各点,同时存在正应力、切应力。对于横截面上其余各点,同时存在正应力、切应力。这些点的强度计算,应按强度理论进行计算。这些点的强度计算,应按强
10、度理论进行计算。第21页/共58页第20页/共58页第二十一页,共58页。例题例题 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力。胶合面的许可切应力为为0.34MPa,木材,木材(mci)的的=10 MPa,=1MPa,求许可载,求许可载荷荷F。F第22页/共58页第21页/共58页第二十二页,共58页。1 画梁的剪力图画梁的剪力图(lt)和弯矩和弯矩图图2 按正应力强度按正应力强度(qingd)条件计算许可载条件计算许可载荷荷 3 按切应力强度条件按切应力强度条件(tiojin)计算许可计算许可载荷载荷 xFsxMFFLF第23页/共58页第22页
11、/共58页第二十三页,共58页。4 按胶合面强度条件按胶合面强度条件(tiojin)计算计算许可载荷许可载荷 5 梁的许可梁的许可(xk)载载荷为荷为 xFsxMFFLF第24页/共58页第23页/共58页第二十四页,共58页。例例2 铸铁铸铁(zhti)梁的截面为梁的截面为T字形,受力如图。已知材料许用拉应力字形,受力如图。已知材料许用拉应力为为 ,许用压应力为,许用压应力为 ,。试校核梁的正应力。试校核梁的正应力强度和剪应力强度。若将梁的截面倒置,情况又如何?强度和剪应力强度。若将梁的截面倒置,情况又如何?AB2m1m3mP=20KNCDq=10KN/m2003020030第25页/共58
12、页第24页/共58页第二十五页,共58页。2003020030(a)确定确定(qudng)中性中性轴的位置轴的位置(c)最大静矩:最大静矩:zzC(b)计算图形计算图形(txng)对形心主轴对形心主轴的惯性矩的惯性矩(1)平面图形平面图形(txng)几何性几何性质计算质计算157.5第26页/共58页第25页/共58页第二十六页,共58页。(2)绘剪力图)绘剪力图(lt)、弯矩图弯矩图计算计算(j sun)约约束反力:束反力:AB2m1m3mCDP=20KNq=10KN/mFAyFBy作内力图作内力图(lt)FsM10KN10KN.m20KN.m20KN10KN第27页/共58页第26页/共5
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