水资源—多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的.pdf
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1、Journal of Water Resources Research 水资源研究水资源研究,2012,1,45-51 doi:10.4236/jwrr.2012.13007 Published Online June 2012(http:/www.hanspub.org/journal/jwrr)Application of Multi-Objective Particle Swarm Algorithm in Joint Flood Control Operation of Cascade Reservoirs*Bao Li,Jianzhong Zhou#,Shuo Ouyang Coll
2、ege of Hydropower and Information Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Email:# Received:Apr.17rd,2012;revised:Apr.29th,2012;accepted:May 15th,2012 Abstract:Focusing on the multi-objective problem of joint flood control operation for the Jinsha River downstream cascade rese
3、rvoirs and the Three Gorges cascade reservoirs,a multi-objective optimization model of the joint flood control operation for Cascade Reservoirs was established,considering the objectives of flood control safety of cascade reservoirs and upstream and downstream protection zones.The model was solved b
4、y the proposed multi-objective particle swarm algorithm.Meanwhile,the set of external files to save the non-inferior solutions in the solution process was constructed,based on the clustering distance of the par-ticle which maintains the distribution of the external file set.Finally,the solution dist
5、ributes of a wide range set of the non-inferior scheduling programs offering to policy makers for evaluation and selection.1981 and 1998 were selected as the typical years,a joint control optimization scheduling under design flood has been done at different frequencies in the typical flood year.And
6、cases study results has shown that,compared with a separate run in the Three Gorges cascade,the joint flood control of cascade reservoirs can effectively re-duce the Three Gorges Cascade storage peak flow and the highest water level of the dam in Three Gorges,meanwhile,enhance the flood control capa
7、city of the middle and lower reaches of the Yangtze River.Keywords:Jinsha River Downstream Cascade;Three Gorges Cascade;Joint Flood Control;Multi-Objective Particle Swarm Algorithm;External File Set 多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的 应用研究应用研究*李李 豹,周建中豹,周建中#,欧阳硕,欧阳硕 华中科技大学水电与数字化工程学院,武汉 Email:
8、# 收稿日期:2012 年 4 月 17 日;修回日期:2012 年 4 月 29 日;录用日期:2012 年 5 月 15 日 摘摘 要:要:针对金沙江下游梯级与三峡梯级联合防洪调度中的多目标优化问题,综合考虑各水库坝身防洪安全及上下游防护区安全等目标,建立了梯级水库联合防洪多目标优化调度模型,提出多目标粒子群算法对模型进行优化求解,构造外部档案集来保存求解过程中的非劣解,并基于个体聚集距离来维持外部档案集的粒子分布性,得到了分布均匀且范围广的非劣调度方案集供决策者评价优选。分别选取 1981 年和 1998 年为典型洪水年,对各典型年不同频率下的设计洪水进行了联合防洪优化调度,实例研究结果
9、表明,相比于三峡梯级单独运行,梯级水库联合防洪调度可有效削减三峡梯级的入库洪峰流量,降低三峡坝前最高水位,提高长江中下游的防洪能力。*基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金(项目编号:20100142110012);国家科技支撑计划课题(项目编号:2008BAB29B0806)。#通讯作者。Copyright 2012 Hanspub 45 多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的应用研究 Copyright 2012 Hanspub 46 关键词:关键词:金沙江下游梯级;三峡梯级;联合防洪;多目标粒子群算法;外部档案集 1.引言引言 随着金沙江一批在建和拟建骨干性水库逐步建成投产,其综合
10、利用对长江流域防洪体系的作用日益凸显。金沙江下接川江河段,其下游梯级水库具有控制洪水比重大,距防洪对象近的特点,金沙江下游梯级与三峡梯级预留的防洪库容将极大地改善川江及长江中下游的防洪能力。长江中下游防洪不再单独以三峡梯级的防洪效益最大为目标,而要考虑具有水力、水文联系的梯级水库进行联合防洪调度,最大限度地减少洪灾损失,保护国家和人民的生命财产安全1。针对梯级水库联合防洪调度问题,学术和工程界进行了相关研究。杨春华等2对金沙江下游 4 个水库及三峡水库的汛期运行方式进行了探讨,采用不同防洪补偿方式对不同典型设计洪水进行调洪演算,并对梯级水库联合防洪调度效果进行了分析,但是借助已有调度规则的常规
11、调度方法,没有涉及到防洪优化调度方面的研究。李雨、郭生练等3针对三峡和清江梯级巨型水库群联合防洪补偿调度问题,建立了梯级单独和水库群联合防洪优化调度两种数学模型,并采用改进的逐次渐进优化算法进行了模型求解,但其主要考虑在下游共同防洪对象处应用最大削峰准则建模,减轻了下游防护对象的防洪压力,并未研究梯级水库联合防洪的多目标优化调度。因此,针对梯级水库联合防洪面临的工程实际和科学问题4,5,亟需开展梯级水库多目标防洪调度建模理论与优化方法等方面的研究。本文以金沙江下游梯级与三峡梯级联合防洪调度问题为对象,建立梯级水库多目标联合防洪调度模型,采用多目标粒子群算法对模型进行优化求解,一 次求解得到分布
12、均匀且范围广泛的非劣调度方案集,并与三峡梯级单独调度情景进行结果对比分析,证明了本文算法在梯级水库联合防洪调度中的可行性和有效性。2.梯级水库联合防洪调度模型梯级水库联合防洪调度模型 根据长江防洪的总体安排,金沙江下游乌东德、白鹤滩水库的主要防洪任务是配合三峡实现长江中下游防洪,达到大幅度削减洪水流量和提高中下游防洪标准的目的;溪洛渡、向家坝水库离金沙江下游防洪控制点近,将承担对川江防洪和分担长江中下游防洪的双重任务。三峡梯级地理位置优越,控制了长江上游所有来水,又距防洪控制点最近,成为长江中下游防洪的控制枢纽,是长江中下游防洪的关键工程,按照长江防洪规划和三峡梯级的设计,应达到以下防洪要求:
13、1)对上游大洪水进行调节,减轻荆江河段和洞庭湖区的防洪负担,减少使用荆江分洪区的机会,提高荆江河段防洪标准;2)对发生在上游的特大洪水(如 1870 年洪水)进行控制和调节,配合运用荆江分洪区,避免荆江河段(江汉平原和洞庭湖区)发生毁灭性灾害;3)对全流域和中下游大洪水进行补偿调节,减少中游平原湖区的分蓄洪量。金沙江下游梯级与三峡梯级水库特征数据见表 1。结合金沙江下游梯级与三峡梯级联合防洪要求,以三峡水库坝前最高水位最低作为三峡梯级自身安全及上游防洪的优化目标6,以向家坝和三峡水库的最大下泄流量最小作为对川江以及长江中下游防洪的优化目标,建立梯级水库联合防洪多目标优化调度型。模 Table
14、1.Characteristic data of the Jinsha River downstream cascade reservoirs and Three Gorges cascade reservoirs 表表 1.金沙江下游梯级水库与三峡梯级水库特征数据金沙江下游梯级水库与三峡梯级水库特征数据 水库 正常蓄水位/m 汛限水位/m 最大下泄流量/(m3/s)最小下泄流量/(m3/s)乌东德 975 962.5 49,400 1830 白鹤滩 820 790 49,700 1300 溪洛渡 600 560 43,700 1500 向家坝 380 367 49,800 1500 三峡 1
15、70 145 98,800 4500 葛洲坝 66.5 63 10,000 4500 多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的应用研究 2.1.目标函数目标函数 2.1.1.三峡梯级自身安全以及上游防护目标三峡梯级自身安全以及上游防护目标 以三峡水库坝前最高水位最低 Obj1作为三峡梯级自身安全及上游防护目标,目标函数描述为:1minmin max,0,1,2,stObjZtT (1)式中:stZ为时段 t 三峡水库坝前水位。2.1.2.下游防洪目标下游防洪目标 以三峡水库下泄流量最小 Obj2作为长江中下游防护区的优化目标,使得洪峰流量尽可能的被削减,目标函数描述为:2minmin max
16、,1,2,stObjQtT,(2)同时根据金沙江下游梯级水库承担的双重防护任务,以向家坝水库的下泄流量最小 Obj3作为川江以及长江中下游防洪的优化目标,目标函数描述为:3minmin max,1,2,xtObjQtT (3)式中:和stQxtQ分别为第 t 时段三峡和向家坝的下泄流量。2.2.约束条件约束条件 在实际调度中,上述目标函数的约束条件如下:1)各水库水位约束:,min,maxiiitttZZZ (4)2)各水库下泄流量约束:minmaxiiitttQQQ,1 (5)3)上下游水库间的水量耦合约束:1iiitttqQq (6)4)各水库水量平衡约束:1iiiittttVVqQt (
17、7)式中:、及,minitZ,maxitZitZ分别表示汛期第 i 个水库 t时段允许的水位上下限及面临时段水位;、及分别表示汛期第 i 个水库 t 时段允许的最小下泄流量、最大下泄流量及该时段的实际下泄流量;minitQ,maxitQ,1itqitQ为第 i+1 个水库第 t 时段的入库流量,为第 i+1 个水库 t 时段与上游水库之间的区间入库流量;、分别为汛期第 i 个水库 t 时段的水库库容、入库流量、出库流量,t 是时段长度。1tVtiqiitqitQ5)满足各个水库防洪调度规程要求及流域梯级水库联合防洪标准。3.模型优化求解算法模型优化求解算法 3.1.自适应权重粒子群优化算法自适
18、应权重粒子群优化算法 3.1.1.标准粒子群优化算法标准粒子群优化算法 粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)模仿鸟群的觅食行为,每个粒子在搜索空间通过分享信息来寻找优化问题的解,进而用于求解复杂优化问题7。设群体规模为 N,搜索空间是 d 维,用,1,2,iiii dXxxx,1,2,iiiVvv表示第i个粒子的位置,粒子的速度用,i dvtt表示,粒子在t时刻的个体最优位置(pBest)记为以及全体最佳位置(gBest)记为,1,2,iiii dPpppg1g2g,gdPPPP,并按照如下公式迭代更新粒子的速度和位置:1,1 1,2 2,ttttt
19、ti ji ji ji jg ji jvvc rpxc rpx(8)11,1,2,ttti ji ji jxvxj,d (9)式中:c1,c2为正的加速参数;r1,r2是01之间均匀分布的随机数,为惯性权重。另外,每个粒子的速度和位置都有相应的区间范围minmaxvv,minmaxxx,来对粒子的移动进行适当的限制,防止跳出最优解。3.1.2.粒子群优化算法的自适应权重粒子群优化算法的自适应权重 Shi和Eberhart研究了惯性权重对算法优化性能的影响,当较大时便于跳出局部极值点寻找全局最优,而较小时则有利于加速算法收敛8。在梯级水库联合防洪优化调度的寻优过程中,考虑到实际多目标问题的高维特
20、性,希望初始时能够较大,便于寻找到一个存在的合适最优解区域,然后随着搜索次数的增加,使其减小以加速在最优解区域的收敛,可快速精确地寻找到最优方案。为此,自适应权重可以由公式(10)来确定:maxminmaxmaxlL (10)式中:max、max分别为的取值上下限;l、Lmax分Copyright 2012 Hanspub 47 多目标粒子群算法在梯级水库联合防洪调度中的应用研究 别为当前搜索次数和最大搜索次数。3.2.多目标粒子群优化算法多目标粒子群优化算法 3.2.1.基于基于 Pareto 的外部档案集机制的外部档案集机制 本文引入外部档案集机制及基于个体聚集距离的外部档案集更新方法,用
21、于保存算法在更新过程中产生的历史非劣解9。外部档案集(记为S)的大小取固定值M。为保证S中非劣解集的多样性,需对S进行更新维护,使种群具有更好的分布性。其具体操作为10:1)若S为空集,则将新的非劣个体直接加入到S中;2)对新加入的个体同原来S中的个体进行基于pareto的支配比较,即若个体不被S中任何一个个体支配,则将该个体加到S中,同时删除S中受该个体支配的个体;3)当S中个体数目大于指定M时,采取截断操作剔除多余的个体,即计算S中所有个体的聚集距离,剔除聚集距离最小的个体。3.2.2.多目标粒子群优化算法流程多目标粒子群优化算法流程 本文提出的基于聚集距离的多目标粒子群优化算法(MOPS
22、O)具体步骤如下:步骤步骤 1:随机初始化种群中各粒子的位置和速度,并置外部档案集为空。步骤步骤 2:评价种群中所有粒子,将当前各粒子(第0代种群)的位置和目标值存储于各粒子的pBest中,将pBest中的粒子按照目标值进行基于pareto支配原则的排序,寻找非劣解加入外部档案集S中。此时,比较非劣解的个数与S的规模M的大小,对外部档案集S进行基于个体聚集距离的裁剪操作。步骤步骤 3:从外部档案集S中选择聚集距离最大的个体作为全局最优解gBest,按照公式(10)更新粒子速度的权重,按照公式(8)和(9)更新各个粒子的速度和位置。步骤步骤 4:评价种群中的所有粒子。步骤步骤 5:比较种群中每个
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