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1、1A21lbaCB20192019年中考适应性考试数学试卷年中考适应性考试数学试卷考试时间:考试时间:120120 分钟分钟满分:满分:150150 分分一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分)分)1计算53的结果是( )A8B8C2D22计算a6a4结果正确的是( )Aa Ba2 Ca3 Da43平面直角坐标系中,点P(1, 2)关于x轴对称的点的坐标为( )A(1,2) B (1,2)C (2,1) D (2,1)4. 如图,直线ab,直线l与a,b分别交于A,B两点,过点B作BCAB交直线a于点C,165,则2 的度
2、数为 ( )A115 B65 C35 D25第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 8 题5如图,AB为O的直径,点C在O上,若OCA=50,AB=6,则弧 BC 的长为( )A B C D10 37125 35 96.6. 如图,在平面直角坐标系中,直线y与y轴交于点A,与x轴交于点B,则 tanBAO112x 的值为( )A B C D21 255 27 7用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为( )A2B6C2D338 8如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动
3、(到点B为止) ,点E的速度为 1cm/s,点 F 的速度为 2cm/s, 经过t秒DEF 为等边三角形,则t的值为( )OAyxB2A. 1B. C. D. 1 31 24 3二、填空题(本大二、填空题(本大题共题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分)分)9计算: 1610分解因式 3a26a3 的结果是 11若式 子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x312.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为 0.0000105m,该数值用科学记数法表示为 13. 解分式方程的解为 11 32x x14. 如图,在
4、ABC 中,CACB4,ACB90,以 AB 中点 D 为圆心,作圆心角为 90的扇形DEF,点 C 恰好在弧 EF 上,则图中阴影部分面积为 15. 如图,直线y1=k1x-b,与双曲线y2=交于 A、B 两点,它们的横坐标分别为 1 和 5,则不等2k x式的解集为 .2 1kk xbx第 14 题 第 15 题 第 16 题16. 如图:已知矩形 ABCD,AB=8,BC=6,以点 A 为圆心,5 为半径作圆,点 M 为圆 A 上一动点,连接 CM,DM,则CM+MD 的最小值为 .1 2三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 1111 小题,共计小题,共计 102102 分)分)17
5、. (本小题满分 6 分)计算:计算:;231tan458( 2018)( )3 318. (本小题满分 6 分) 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来2(1)1 113xx xx19. . (本小题满分 8 分)先化简,再求值: . 其中a3+a24 a1220 (本小题满分 8 分)某中学的“周末远道生管理”是学校的一大特色,为了增强远道生的体质,丰富远道生的周末生活,学校决定开设以下体育活动项目:A篮球 ;B乒乓球;C羽毛球;D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请
6、你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球活动项目中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 21 (本小题满分 8 分)如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为 49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为 45与68,若点C到地面的距离CD为 28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为 4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数) (参考数据:sin680.93,cos680.37,tan220.40) 422.(本小题满分 8
7、 分)如图,ABC中,.90C(1)尺规作图: 作O,使O与AB、BC都相切,且圆心O在AC边上;(保留作图痕迹,不写作法 )(2)在(1)的条件下,设O与AB的切点为D,O的半径为 3,且,求AB的长.32BDAD23.(本小题满分 10分)将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使点C 与 A 重合,点 D 落到 D处,折痕为 EF(1)求证:ABEADF;(2)连接 CF,判断四边形 AECF 是什么特殊四边形?证明你的结论524.(本小题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,ABO 的边 AB 垂直与 x 轴,垂足为点 B,反比例函数 y=(x0)的图象经过 A
8、O 的中点 C,且与 AB 相交于点 D,OB=4,AD=3.(1)求反比例函数 y=的解析式;(2)求经过 C、D 两点的一次函数解析式25. (本小题满分 12 分)盐城某开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为 2400 元,销售单价定为 3000 元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时,每件按 3000 元销售;若一次购买该种产品超过 10 件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元,但销售单价均不低于 2600 元(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为 2600 元?(2)设商
9、家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变) 626 (本小题满分 12 分) (1) 【问题背景】:如图,BC 是O 的直径,点 A 在O 上,AB=AC,P为弧 BmC 上 一动点(不与 B,C 重合) ,求证:PA=PB+PC小明同学观察到图中自点 A 出发有三2条线段 AB,AP,AC
10、,且 AB=AC,这就为旋转作了铺垫于是,小明同学有如下思考过程:第一步:将PAC 绕着点 A 顺时针旋转 90至QAB(如图) ;第二步:证明 Q,B,P 三点共线,进而原题得证请你根据小明同学的思考过程完成证明过程(2) 【类比迁移】:如图,O 的半径为 5,点 A,B 在O 上,C 为O 内一点,AB=AC,ABAC,垂足为 A,求 OC 的最小值(3) 【拓展延伸】:如图,O 的半径为 5,点 A,B 在O 上,C 为O 内一点,AB=AC,ABAC,垂足为 A,求 OC 的最小值12 57图 1 图 227.(本小题满分 14 分)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,4
11、),与y轴交于点 C(0,3),与x轴交于 A、B 两点, (A 在 B 的左侧) 。(1)求该二次函数的表达式;(2)若 D 为直线 BD 上方抛物线上任意一点,求四边形 COBD 的面积最大值,并求此时 D 点坐标;(3)在(2)的条件下,将COB 沿x轴向右以每秒 1 个单位的速度平移t秒(019. 1212a=+20. (1)200 (2)60(3)1 621. 66.7cm22.(1)略 (2)1023.(1)略(2)菱形,理由(略)24.(1)(2)4yx=132yx=-+25.(1)3000 10(10)2600,50xx-=(2)2600(010,10700 (1050,200(50xxxyxxxxxxx且为整数)且为整数),且为整数)(3)221070010(35)12250yxxx=-+=-+3000-10(35-10)2750 元.26.(1)略 (2) (3)5 2510 327.(1)2223(1)4yxxyx=-+=-+或(2)633 15,( ,)82 4COBDSD四边形的最大值(3)22493927 93 (0)(3)354245StttSttx+ -+-或(4)115 6311 15 4 164 16PP(,), (,)
限制150内