2019七年级数学下册 第8章8.2 消元—解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组.doc
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1、18.28.2 消元(消元(3 3)教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组; 2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法; 3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心教学难点用“加减法“解二元一次方程组。知识重点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组。教学过程(师生活动)设计理念创设情境王老师昨天在水果批发市场买了 2 千克苹果和 4 千克梨共花了 14 元,李老师以同样的价格买了 2 千克苹果和 3 千克梨共花了 12 元,梨 每千克的售价是多少?比一比看谁求得快 最简便的方法:抵消掉相同部分,王老师比李老
2、师多买了 1 千克 的梨,多花了 2 元,故梨每千克的售价为 2 元问题解决过 程中蕴含了朴素 的加减消元的思 想反映出,科 学的每一次进步, 都可以在实 际的实戏活动中 找到依据探究新知1、 解方程组 752132yxyx(由学生自主探究,并给出不同的解法)解法一由得:x=231yy 代人方程,消去 x.解法二:把 2x 看作一个整体,由得 2z=13y,代入方程, 消去 2x. 肯定两解法正确,并由学生比较两种方法的优劣解法二整体代 入更简便,准确率更高 有没有更简洁的解法呢?教师可做以下启发: 问题 1.观察上述方程组,未知数 z 的系数有什么点?(相等)问题 2.除了代入消元,你还有别
3、的办法消去 x 吗? (两个方程的两边分别对应相减,就可消去 x,得到一个一元一 次方程 ) 解法三:得:8y=8,所以 y=1Y=1 代人或,得到 x=1所以原方程组的解为 11 yx2、变式一 752132yxyx启发: 问题 1.观察上述方程组,未知数 x 的系数有什么特点?(互为相使学生进一步巩 固用“代入法” 解二元一次方程 组,并在体会 “代入法存在 不足的同时,感 受用“加减法” 解二元一次方程 组的优越性,并 掌握“加减法” 变式的意义在于 从“减“的情 形自然地过渡到”2反数) 问题 2.除了代人消元,你还有别的办法消去 x 吗?(两个方程的两边分别对应相加,就可消去 x,得
4、到一个一元一 次方程 ) 解后反思:从上面的解答过程来看,对某些二元一次方程组可通 过两个方程两边分别相加或相减,消去其中一个未知数,得到一个一 元一次方程,从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加 减消元法,简称加减法 想一想:能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么? 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3、变式二: 752134 yxyx观察:本例可以用加减消元法来做吗? 必要时作启发引导: 问题 1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?问题 2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 启发学生仔细观察方程组的结构特点,发现 x 的系数成整数倍数 关系
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- 2019 年级 数学 下册 8.2 二元 一次 方程组 加减法
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