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1、1七年级数学期中复习四七年级数学期中复习四二元一次方程组(1)(一)知识框架设未知数,列方程组实际问题答案检验数学问题的解 (二元一次方程组的解)代入法 加减法 (消元)解 方 程 组数学问题 (二元一次方程组)实际问题类型之一 二元一次方程(组)及其解的概念问题1. 二元一次方程(组)的概念例 1. 方程14xyax是二元一次方程,则a的取值为( ) A、a0 B、a1 C、a1 D、a2 变式题 1 若 2x|m|+(m+1)y=3m-1 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是( ) A、m1B、m=1C、m=1D、m=0变式题 2 方程52xyx是二元一次方程,是被污染的x
2、的系数,请你推断被污染的x的系数的值可能是( )A、不可能是1 B、不可能是2 C、不可能是 1 D、不可能是 2.例 2 下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )A、 725 xyyxB、 043112yxyx C、 34 34532yxyx D、 12382 yxyx变式题 写出一个以 70yx,为解的二元一次方程组2. 二元一次方程(组)的解的含义例 3 适合方程 x+y=5 且 x、y 绝对值都小于 5 的整数解有( )A.2 B. 3 C. 4 D. 5变式题 1 若 x+y=0,且|x|=2 则 y 的值为( )2A 0 B 2 C 2 D 2变式题 2 如果x3,y2 是方程3
3、26byx的解,则b 。例 4 已知二元一次方程组22 5xy xy 的解是( )A.16xy B.1 4x y C.3 2x y D.32xy 变式题 1 在下列方程组中,只有一个解的是( )(A) 0331 yxyx; (B) 2330 yxyx; (C) 4331 yxyx;(D) 3331 yxyx类型之二 二元一次方程组的解法1. 代入法例 5 解方程组:2328yxyx , 变式题 解方程组2316412xyxy 2.加减法例 6.用加减法解下列方程组(1)解方程组20328xyxy 变式题 1 解方程组23123417xyxy 变式题 2 已知:关于yx,的方程组为yx,ayxa
4、yx 则3242的值为 ( )A、1 B、1a C、0 D、13. 灵活消元例 7 已知 8272 yxyx,则 x2- y2= .3类型之三二元一次方程组的综合应用1 .构造二元一次方程组解决问题例 8. 已知|3x + y 2 |+ (2x + 3y + 1)2= 0 ,求 x、y 的值。例 9.已知 24yx与 52yx都是方程 y=kx+b 的解,则 k 与 b 的值为( )(A)21k,b=-4; (B)21k,b=4; (C)21k,b=4;(D)21k,b=-4变式题 已知tssba2322与533bat是同类项.则 s+t= .2.应用二元一次方程组求待定系数或代数式的值若二元
5、一次方程组 .72,52kyxkyx的解满足方程5231yx.则 k=.变式题 若方程组 byxyax3222有无穷多解,则 3ax+1=b 的解是 练习题:1若二元一次方程 3xy7,2x3y1,ykx9 有公共解,则 k 的值为 ( )A3 B3 C4 D426 年前,A 的年龄是 B 的 3 倍,现在 A 的年龄是 B 的 2 倍,则 A 现在的年龄为( )A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁3若方程组的解满足xy0,则a的值为 ( )313 , 31xya xya A1 B1 C0 D不能确定4方程ax4yx1 是二元一次方程,则a的值满足 ( )4Aa0 Ba1 Ca1 Da25若(a2)x3y1 是二元一次方程,则a_1a 6若x:y3:2,且 3x2y13,则x_,y_7方程x2y7 的正整数解有_组,解为_8解下列方程组:(1) (2) 434, 4614xy xy 326, 2317xy xy(3) (4) 92()3,2 452xyxyxyxy 9解方程组时,一学生把 c 看错而得而正确的解是那2, 78axby cxy2, 2x y 3, 2,x y 么a、b、c 的值 10对于有理数x、y,定义一种运算“”:xyaxbyc,其中a、b、c 为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知 3515,4728,求 11 的值
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