2019九年级数学上册 第二十四章 24.1 圆有关的性质 24.1.2 垂直于弦的直径备课资料教案.doc
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1、1第二十四章第二十四章 24.1.224.1.2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径知识点知识点 1 1:圆的对称性和旋转不变性:圆的对称性和旋转不变性 1. 圆的轴对称性:圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,因此圆有无数条对称轴.2. 圆的中心对称性:圆是以圆心为对称中心的中心对称图形.3. 圆的旋转不变性:圆围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合.知识点知识点 2 2:垂径定理及其推论:垂径定理及其推论垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.推论:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:过圆心;垂直于弦;平分弦;平分弦所对的劣弧;平分弦所对的优弧,那么
2、这条直线就具有另外三个性质.注注: :作条件时,弦不能是直径.弦心距:从圆心到弦的距离叫弦心距,弦心距也可以说成是圆心到弦的垂线段的长度.考点考点 1 1:运用垂径定理进行计算:运用垂径定理进行计算【例例 1】1】 如图,在半径为 2 的O 中,弦 AB 的长为 2 ,求圆心 O 到弦 AB 的距离.解解: :如图,过点 O 作 OMAB,垂足为 M,连接 OA、OB,则 AM=.在 RtAOM 中,OM=1,所以圆心 O 到弦 AB 的距离为 1.2点拨点拨: :本题主要考查垂径定理.圆心 O 到弦 AB 的距离图中没有体现,需作圆心到弦的垂线段,将问题转化到直角三角形中解决.考点考点 2
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