北师大版九年级数学下册3.1圆-课件(共32张PPT).pptx
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1、第三章第三章 圆圆3.1 3.1 圆圆如图,一些学生正在做投圈游戏如图,一些学生正在做投圈游戏,它们的投圈目标它们的投圈目标都是图中的花瓶都是图中的花瓶.如果他们如果他们呈呈“一一”字型排开字型排开,这样这样的队形对的队形对每个人都公平每个人都公平吗吗?你认为他们应当排成什你认为他们应当排成什么样的么样的队形才公平队形才公平?如果单纯考虑队形因素,即只考虑如果单纯考虑队形因素,即只考虑“距离距离”对投圈对投圈结果的影响,那么排成圆形(或圆弧形)队形比较结果的影响,那么排成圆形(或圆弧形)队形比较公平。公平。前面我们已经认识了圆前面我们已经认识了圆.事实上,圆还可以看成是事实上,圆还可以看成是到
2、到定点的距离等于定长的所有点组成的定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点图形,定点就是圆心就是圆心,定,定长长就是就是半径半径.以以点点O O为圆心的圆记作为圆心的圆记作O O,读作读作“圆圆0”0”。根据圆的定义,根据圆的定义,“圆圆”指指的是的是“”,而不,而不是是“圆面圆面”。圆周圆周确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其位置,圆心确定其位置,一是一是圆心圆心,二是二是半径半径,半径确定其大小半径确定其大小如图,连接圆上任意两点的线段如图,连接圆上任意两点的线段叫做叫做弦,如弦,如ABAB;经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径,直径,如直径如直径CD.我们知道我们知道,圆,圆上任意
3、上任意两点两点的部分的部分叫做圆弧叫做圆弧,简称弧简称弧.圆的任意一条直径的两个圆的任意一条直径的两个端点分圆成两端点分圆成两条弧条弧,每每一一弧弧都都叫做叫做半圆半圆.弧包括优弧和劣弧,弧包括优弧和劣弧,大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧,小于小于半圆的弧叫做半圆的弧叫做劣弧劣弧.如图中,以如图中,以A,D为端点的弧有两条:优弧为端点的弧有两条:优弧ACD(记(记作作ACD),劣弧),劣弧ABD(记作(记作AD或或ABD).能够重合的两个圆叫做等圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。等圆等圆半径相同,圆心不同半
4、径相同,圆心不同同心圆同心圆 圆心相同,半径不同圆心相同,半径不同即即dr想一想想一想:如图所示,如图所示,O是一个半径为是一个半径为r的的圆圆.在在圆内、圆上、圆内、圆上、圆外分别取一点,点到圆心的距离为圆外分别取一点,点到圆心的距离为d,你能用,你能用r与与d的大小关系的大小关系刻画它们的刻画它们的位置位置特征吗?特征吗?点与圆的位置关系有三种:点与圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外、点在圆上、点在圆内.点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内如果如果 O的半径为的半径为r,点,点P到圆心到圆心O的距离为的距离为d,那么:,那么:点点在圆在圆外外 dr;点点在
5、圆在圆上上 d=r;点点在圆在圆内内 dr.点与圆的位置关系点与圆的位置关系可以转化为点到圆可以转化为点到圆心的距离与半径之心的距离与半径之间的数量关系间的数量关系点到圆心的距离与半点到圆心的距离与半径之间的数量关系可径之间的数量关系可以判定点与圆的位置以判定点与圆的位置关系关系 设设AB=3cm,画图说明满足下列要求的图形:,画图说明满足下列要求的图形:(1)到点)到点A和点和点B的距离都等于的距离都等于2cm的所有的所有点组成的图形。点组成的图形。(2)到点)到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有的所有点组成的图形。点组成的图形。做一做做一做PQ(1)分别以点)分别以点A、点
6、、点B为圆心,以为圆心,以2cm的长为半径的长为半径画圆,两圆的交点即为所求。画圆,两圆的交点即为所求。如图,所求图形即如图,所求图形即P,Q两点。两点。(2)分别以点分别以点A、点、点B为圆心,以为圆心,以2cm的长为半径的长为半径画圆,两画圆,两圆圆重合的部分重合的部分即即为所为所求(不包括重合部分求(不包括重合部分的边界)。的边界)。如图,所求图形为黑色阴影部分(不包括黑色阴影如图,所求图形为黑色阴影部分(不包括黑色阴影的边界)的边界).体育体育教师想利用一根教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个长的绳子在操场上画一个半径为半径为3m的圆,你能帮他想想办法吗?的圆,你能帮他想想办法吗?
7、练习练习将绳子的一端将绳子的一端A固定,然后拉紧绳子的另一端固定,然后拉紧绳子的另一端B,并绕并绕A在地上转一圈,在地上转一圈,B所经过的路径就是所希望所经过的路径就是所希望的圆的圆.小小明和小华正在练习投铅球明和小华正在练习投铅球,铅球场地分为五个,铅球场地分为五个区域:区域:4m以内,以内,45m,56m,67m,7m以外以外.小小明投了明投了5.2m,小华投了,小华投了6.7m,他们投的球分别,他们投的球分别落落在哪个在哪个区域内?区域内?ADBC0AB如图,一根如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊端拴着一
8、只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域。的活动区域。放开手脚,做一做已知已知0的面积为的面积为25。(1)若)若PO=5.5,则点,则点P在在_;圆外圆外(2)若)若PO=4,则点,则点P在在_;(3)若)若PO=_,则点,则点P在在0上。上。圆内圆内5 5DACB0DACB0设设AB=3cm,画图说明:到点,画图说明:到点A的距离小于的距离小于2cm,且到点且到点B的距离大于的距离大于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形。分别以点分别以点A、点、点B为圆心,以为圆心,以2cm的长为半径画的长为半径画圆圆.如图,所求图形如图,所求图形为为红红色色阴影部分(不阴影部分(不包括红色包
9、括红色阴影阴影的边界)的边界).放开手脚,做一做DCB0已知:如图,已知:如图,OA、OB为为0的半径,的半径,C,D分别为分别为OA、OB的中点。求征:的中点。求征:AD=BC。OABCD35一一张靶张靶纸如图所示,纸如图所示,靶纸上的靶纸上的1,3,5,7,9分别分别表表示投中示投中该靶区该靶区的得分数,小明、小华、小红的得分数,小明、小华、小红3人各人各投了投了6次镖,每次镖都中了靶,最后他们是这样说次镖,每次镖都中了靶,最后他们是这样说的的小明说:小明说:“我只得了我只得了8分分.”小华小华说:说:“我共得了我共得了56分分.”小红小红说:说:“我共得了我共得了28分分.”他们可能得到
10、这些分数他们可能得到这些分数吗?如果可能,请把投吗?如果可能,请把投中的靶区在靶纸上表示中的靶区在靶纸上表示出来(用不同颜色的彩出来(用不同颜色的彩笔画出来);如果不可笔画出来);如果不可能,请说明理由能,请说明理由.小明可能,如小明可能,如1+1+1+1+1+3=8(分);(分);小华小华不可能,因为最多只能得到不可能,因为最多只能得到96=54(分);(分);小红小红可能,如可能,如5+5+5+5+7+1=28(分)(分).点点A在圆上、点在圆上、点B在圆内、点在圆内、点C在圆在圆外外已知已知Rt ABC中,中,ABBC B=90,以,以点点B为圆为圆心,心,BA为半径画圆为半径画圆。Rt
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