五年级下册数学同步作业.pdf
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1、1/79第一部分知 识 梳 理一、因数和倍数1、如果 abc(a、b、c 都是不为 0 的整数),那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数,c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如:3824,3 和 8 是 24 的因数,24 是 3 和 8 的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。5、找因数的方法:(1)列乘法算式:例如:要写出 18 的所有因数,方法如下:11818 2 918 3 618 所以,18 的因
2、数有:1、2、3、6、9、18 共 6 个。2/79(2)列除法算式:例如:要写出 24 的所有因数,方法如下:24124 24212 243 8 244 6 2454.8(因为 4.8 不是整数,所以 5 和 4.8 不是 24 的因数)所以,24 的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 个。6、找倍数的方法:用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。例如:写出 30 以内 4 的倍数。41 4 42 8 4312 4416 4520 3/794624 4728 所以,30 以内 4 的倍数有:4、8、12、16、20、
3、24、28。二、2、5、3 的倍数的特征1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。4、同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3 的倍数。最小的两位数是30,最大的两位数是 90。三、奇数和偶数1、自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。如:0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中,不是2 的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数
4、。如:1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。4/79巩 固 练 习一、填空。1、3515,()是 15 的因数,15 是()的倍数。2、16 的因数有()。3、要使 30是 3 的倍数,里可以填()。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中,2 的倍数有(),3 的倍数有(),5的倍数有(),既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有(),既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有()。5、从 1,3,5,0 中选取三个数字组成三位数,是2 的倍数的最大三位数是(),是 3 的倍数的最大三位数是(),是 5 的倍数的最大三位数是()。6、相邻两个整数之和为(),相邻
5、两个整数之积为()。7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是(),最大的是()。8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是(),(),()。9、有 5 个连续偶数,最大数是最小数的3 倍,这五个数分别是(),(),(),(),()。10、有三个连续奇数:(1)如果中间一个是a,那么其他两个奇数是(),()。5/79(2)如果这三个数的和是81,那么这三个数分别是(),(),()。11、用 5,6,7 这三个数字,组成是5 的倍数的三位数是(),组成一个是 3 的倍数的最小三位数是()。12、如果 2754 是 3 的倍数,那么里最小能填(),最大能填()。1
6、3、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数,奇数是(),偶数是()。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差2008,这个数是()。15、在由自然数组成的自然数数列的前100 个数中,即从 0 到 99 中,共有()个奇数,共有()个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。()3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。()4、5 是因数,10 是倍数。()5、一个自然数不是奇数就是偶数。()6、三个连续自然数的和一定是3 的倍数。()7、在6 的方框里填上任何一个非0 自然数,6 一定是偶
7、数。()三、选择。1、如果甲数和乙数都是非0 自然数,且甲数 3乙数,那么乙数是甲数的()。A、倍数B、因数C、自然数6/792、同时是 2,3,5 的倍数的数是()。A、18 B、120 C、75 D、81 3、一个数,它既是12 的倍数,又是 12 的因数,这个数是()。A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中,凡是17 的倍数()。A、都是偶数B、有偶数也有奇数C、都是奇数5、123456 99100 的结果一定是()。A、奇数B、偶数C、不确定6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能是()。A、891 B、991 C、801 7、如
8、果用 a 表示自然数,那么偶数可以表示为()。A、a2 B、2a C、a1 课 堂 作 业一、填空。1、一个数的()的个数是有限的,()的个数是无限的。2、一个数最小的因数是(),最大的因数是()。3、36 的因数有()个,它的倍数有()个。4、既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的最小两位数是(),最小三位数是()。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是()。6、一个自然数的最大因数是24,这个数是()。7、一个数的最大因数是36,这个数(),它的所有因数有(),这个数的最小倍数是()。7/79二、判断。1、一个数如果是24 的倍数,则这个数一定是4 和 8 的倍数。()2、一个自
9、然数越大,它的因数的个数就越多。()3、一个自然数比20 小,它既是 2 的倍数,又有因数7,这个自然数是 14。()4、6 既是因数,又是倍数。()三、选择。1、100 以内是 3 的倍数,但不是 5 的倍数的数有()个。A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数 2,3,5 的最小四位数是()。A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数,里只能填()。A、1 B、3 C、4 D、7 4、是 9 的倍数的数()是 3 的倍数。A、一定B、一定不C、不一定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是()。A、106
10、 B、125 C、127 D、123 8/79第二部分复 习 旧 知一、填空。1、100 以内 23 的倍数有()。2、在 120 的自然数中,奇数有(),偶数有()。3、一个三位数,既是2 的倍数,又是 3 的倍数,而且个位、十位上的数字相同,这个三位数最大是()。4、三个连续偶数的和是42,这三个数分别是(),(),()。5、在 27,68,44,72,587,602,431,800 中,奇数是()偶数是()。6、三个连续的奇数,中间一个是a,其他两个分别是()和()。二、判断。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是1。()2、两个不相同的自然数相乘,积一定是奇数。()3、同时是 2
11、和 3 的倍数的数一定是偶数。()4、所有的偶数都是2 的倍数,所有的奇数都是5 的倍数。()9/79三、选择。1、N 是某个阿拉伯数字,则下面4 个六位数中,一定同时是3 和 5 的倍数的是()。A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N55 2、一个数的最大因数和它的最小倍数()。A、相等B、不相等C、无法比较3、要使 245 是 3 的倍数,中可以填()。A、3 和 6 B、1、4 和 7 C、1 和 0 过 关 检 测一、填空。(每空 2 分,共 50 分)1、38 最小的因数是(),最大的因数是()。2、50 以内 8 的倍数有()。3、一个数最小的倍数是56
12、,这个数的因数有()。4、a 是一个不为 0 的自然数,它最大的因数是(),最小的因数是(),最小的倍数是()。5、一个数是 42 的因数,也是 7 的倍数,还是 3 的倍数,这个数最小是()。6、和奇数相邻的数一定都是()数。10/797、五个连续奇数的和是85,其中最大的数是(),最小的数是()。8、三位数中,最大的数是(),与它相邻的两个奇数分别是()和()。9、一个两位数,同时是3 和 5 的倍数。这个两位数如果是奇数,最大是(),如果是偶数,最小是()。10、两个相邻奇数的和是36,这两个相邻奇数的积是()。11、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是()。12、如果两个整数的和
13、或差是偶数,那么这两个整数或者都是(),或者都是()。13、在 6,9,15,32,45,60 这六个数中,3 的倍数的数是(),含有因数 5 的数是(),既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数是(),同时是 3 和 5 的倍数的数是()。二、判断。(每题 2 分,共 20 分)1、个位上是 3,6,9 的数都 3 的倍数。()2、a bc,那么 a 是 b 和 c 的倍数。()3、任何整数都是1 的倍数,1 是任何整数的因数。()4、36 的全部因数是 2,3,4,6,9,12 和 18,共有 7 个。()5、因为 1892,所以 18 是倍数,9 是因数。()6、任何一个自然数最少有两个因数
14、。()11/797、奇数与偶数的积一定是偶数。()8、a 是自然数,那么 2a 1 一定是奇数。()9、任何一个偶数加上1 后,就一定成为奇数。()10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。()三、选择。(每题 3 分,共 30 分)1、下面的数,因数个数最多的是()。A、18 B、36 C、40 2、从 323 中至少减去()才是 3 的倍数。A、3 B、2 C、1 3、165 的因数有()个。A、4 B、5 C、8 D、10 4、与一个偶数相邻的两个数()。A、一个是奇数,一个是偶数B、都是偶数C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差()。A、1 B、2 C、4 6、已知 a 是 19 的
15、倍数,那么 a()。A、是 38 B、必定是 19 C、是整数D、是 1 或者 19 7、一个三位数个位上的数字是0,这个数一定是()的倍数。A、2 和 3 B、2 和 5 C、3 和 5 D、2、3 和 5 8、下面各数中,是60 的倍数的数是()。A、2 B、3 C、60 D、15 9、下面的三位数中,同时是3 和 5 的倍数的偶数是()。A、100 B、120 C、135 12/7910、自然数按是不是2 的倍数来分,可以分为()。A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、0 和 1 第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数也
16、叫素数。例如:2,3,5,7,11都是质数。最小的质数是2。2、一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。例如:4,6,8,9,10,12都是合数。最小的合数是4。3、1 既不是质数,也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数(0 除外)分类,可以分三类:质数、合数和1。5、100 以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。6、质数中只有 2 是偶数,其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如:9 和 15 是奇数,却是合数。7、除 2 外,所有的偶数都是合数,但合数
17、不完全是偶数。如:45 和 51 是合数,但不是偶数。13/79二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。例如:30235,其中 2,3,5 本身是质数,又是30 的因数,所以都是30 的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。例如:242223 叫做把 24 分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数 1 的两个数叫做互质数。如:3 和 7 的公因数只有 1,3 和 7 是互质数;6 和 13 的公因数只有 1,6 和 13是互质数。2、两个数互质的几种情况:(1)两个不同的质
18、数互质。如:11 和 19 互质。(2)相邻的两个自然数互质。如:8 和 9 互质。(3)1 和任何一个自然数互质。如:1 和 18 互质。(4)相邻的两个奇数互质。如:13 和 15 互质。(5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。如:11 和 15 互质。(6)两个合数也可以互质。如:14 和15 互质。14/79巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是()和()。2、既是奇数又是合数的最小自然数是()。3、在 120 中,质数有(),合数有()。4、有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数是()和()。5、两个质数的积是14,这两个质数的和是()。6、在 12
19、0 这 20 个自然数中,所有质数的和是()。7、两个不同质数的和是15,它们的积是()。8、在 2,3,45,10,22,17,51,91,93,97 中,质数是(),合数是()。9、三个连续奇数的和是129,其中最大的那个奇数是(),将它分解质因数为()。10、把 30 写成两个质数的和是30()()()()。二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。()2、两个不为 0 的自然数的和一定是合数。()3、把 1190 分解质因数,可以写成1190125717。()15/794、因为 60345,所以 3,4,5 是 60 的质因数。()5、437 是合数。()三、选择。1、一个质数的因数有(
20、)。A、1 B、2 C、3 2、一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最小是()。A、29 B、69 C、49 D、89 3、30 的所有因数中,质数有()个。A、3 B、4 C、5 4、a 是一个合数,a()。A、一定是奇数B、一定是偶数C、至少有 3 个因数5、一个质数,个位上和十位上的数字相同,这个数是()。A、77 B、33 C、11 6、10 以内既是奇数又是合数的数是()。A、7 B、8 C、9 过 关 检 测一、填空。(每空 4 分,共 60 分)1、既是奇数又是合数的最大两位数是()。2、()只有 1 个因数,()只有两个因数。3、两个质数的和是19,积
21、是 34,它们的差是()。4、与 8 互质的最小合数是()。16/795、20 以内既是偶数又是质数的数是();既是奇数又是合数的有()。6、10 以内的质数有();10 以内的奇数有()。比 10 小的合数有()。7、在自然数范围内,最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是(),最小的自然数是(),最小的十位数是()。二、判断。(每题 2 分,共 20 分)1、10 以内所有质数的和还是一个质数。()2、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。()3、两个质数相乘的积一定是合数。()4、一个合数至少得有3 个因数。()5、在自然数中,除0 和 2 以外,所有的偶数都是合数。()6、质
22、数就是质因数。()7、一个自然数,不是质数就是合数;不是偶数就是奇数。()8、2 的倍数一定是合数。()9、正方形的边长是质数,它的周长也是质数。()10、两个数是互质数,这两个数不一定都是质数。()17/79三、选择。(每题 4 分,共 20 分)1、10 以内既是奇数又是合数的数是()。A、7 B、8 C、9 2、20 的质因数有()个。A、1 B、2 C、3 3、下面的式子,()是分解质因数。A、54239 B、42237 C、15351 4、把 78 分解质因数是()。A、231378 B、7823131 C、782313 D、1231378 5、自然数可以分为()。A、奇数和质数B、
23、偶数和合数C、质数和合数D、质数、合数、1 和 0 第四部分知 识 梳 理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。例如:12 的因数有:1,2,3,4,6,12。30 的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。12 和 30 的公因数有:1,2,3,6,其中 6 是 12 和 30 的最大公因数。18/792、求最大公因数的一般方法:(1)分解质因数:把各个数分别分解质因数,公有质因数的乘积,就是这几个数的最大公因数。例如:求 18 和 24 的最大公因数。18233 242223 18 和 24 都含有质因数 2 和 3
24、,所以它们的最大公因数是236。(2)短除法:把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这几个数,一直除到各个商是互质数为止,然后把所有除数相乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。例如:求 36,24,42 的最大公因数。2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7 此时 4 与 7 互质,这三个数的公因数只有1,停止短除。36,24,42 的最大公因数是236。3、求两个数最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。19/79(2)互质的两个数最大公因数是1。巩 固 练 习一、填空。1、18 的因数有(),24 的因数有(),18 和
25、24 的公因数有(),18 和 24 的最大公因数是()。2、先把下面各数分解质因数,再写出两个数的最大公因数。24()36()24 和 36 的最大公因数()()3、在 4,9,10 和 16 这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。4、两个互质的合数的积是36,这两个合数是()和()。5、根据下面的要求写出互质的两个数。(1)两个都是质数:()和()。(2)连续两个自然数:()和()。(3)两个都是合数:()和()。(4)奇数和奇数:()和()。(5)奇数和偶数:()和()。20/79(6)一个质数和一个奇数:()和()。(7)一个质数和一个合数:()和()
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