2019年中考数学选择填空压轴题 专题10 选择填空方法综述.doc
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1、1专题专题 1010 选择填空方法综述选择填空方法综述 例 1如图 1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止,点Q 从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是 1cm/s若点P、点Q同时开始运动,设运动时 间为t(s) ,BPQ的面积为) ,已知y与t之间的函数图象如图 2 所示y(cm 给出下列结论:当 0t10 时,BPQ是等腰三角形;当 14t22 时,S48cm y1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有 3 个;BPQ与ABE相似时, t14.5 其中正确结论的序号是_同类题型同类题型 1.1 如图,在四边形ABC
2、D中,DCAB,AD5,CD3,动点P自A点出发,sinAsinB 13 沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边ADDCCB匀速运动,速度均为每秒 1 个 单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,APQ的面积为s,则 s关于t的函数图象是( )ABCD 同类题型同类题型 1.2 如图 1在四边形ABCD中,ABCD,ABBC,动点P从点B出发,沿BCDA的方向 运动,到达点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图 2 所示, 那么AB边的长度为_同类题型同类题型 1.3 如图 1,有一正方形广场ABCD,图形中的线
3、段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,BD 以AB为半径的圆弧形道路如图 2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散 步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x(m)时,相应影子的长度为y(m) ,根 据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图 3,则他行走的路线是( )2AABEG BAEDC CAEBF DABDC 例 2如图,菱形ABCD的边长为 6,ABC120,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点, 当PBPM的值最小时,PM的长是( )A B C D722 733 55264同类题型同类题型 2.1 如图,已知菱形OABC的边OA在
4、x轴上,点B的坐标为(8,4) ,点P是对角线OB上的一 个动点,点D(0,2)在y轴上,当CPDP最短时,点P的坐标为_同类题型同类题型 2.2 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x0)的图象与边长是 6 的正方形OABCy kx 的两边AB,BC分别相交于M,N 两点OMN的面积为 10若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是( ) A B10 C D6 22 262 29同类题型同类题型 2.3 例 3如图,正方形ABCD中点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过 点G作GHCE于点H,若 3,则 ( )SS A6 B4 C3 D2同类题型同类题型 3.1
5、如图,在等腰RtABC中,ABC90,ABCB2,点D为AC的中点,点E,F分别是 线段AB,CB上的动点,且EDF90,若ED的长为m,则BEF的周长是_(用含m的代数 式表示) 3同类题型同类题型 3.2 如图,在矩形ABCD中,AB2,点E是CD的中点,连接AE,将ADE沿直线AEAD2 2 折叠,使点D落在点F处,则线段CF的长度是( )A1 B C D222 323同类题型同类题型 3.3 如图,在矩形ABCD中,BEAC分别交AC、AD于点F、E,若AD1,ABCF,则 AE_同类题型同类题型 3.4 如图,正方形ABCD中,BC2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P
6、,点E在DC上,点F在DP上,且DFE45若,则CE_PF 56例 4如图,正方形ABCD的边长为 4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发,点E从点A向点 D运动,点F从点D向点C运动,点E运动到D点时,E、F停止运动连接BE、AF相交于点G,连接 CG有下列结论:AFBE;点G随着点E、F的运动而运动,且点G的运动路径的长度为;线段DG的最小值为2;当线段DG最小时,BCG的面积其中正确的命题有 2 5S8 855_ (填序号)同类题型同类题型 4.1 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为F,连结DF,下列四个结论: AEFCAB;DFDC;CF2AF,正确的是
7、( )tanCAD 2 A B C D4同类题型同类题型 4.2 点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BEDF,点P在边AB上, AP:PB1:n(n1) ,过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为 、 的两部分,将CDF分成面SS 积为 、 的两部分(如图) ,下列四个等式:SS : 1:nSS : 1:(2n1)SS ):)1:n(SS(SS ):)n:(n1)(SS(SS 其中成立的有( ) A B C D同类题型同类题型 4.3 如图,在矩形ABCD中,DE平分ADC交BC于点E,点F是CD边上一点(不与点D重合) 点P为DE上一动点,PEPD,将DPF绕点P逆时针旋
8、转 90后,角的两边交射线DA于H,G两点, 有下列结论:DHDE;DPDG;DP;DPDEDHDC,其中一定正确的是( )DGDF 2 A B C D例 5如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线(x0)同时经过点B,且点A在点B的左y kx 侧,点A的横坐标为,AOBOBA45,则k的值为_2同类题型同类题型 5.1 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ykx(k0)分别交反比例函数和y 1x在第一象限的图象于点A,B,过点B作 BDx轴于点D,交的图象于点C,连结AC若ABCy 9xy 1x 是等腰三角形,则k的值是_5专题专题 10 选择填空方法综述选择填空方法综述 例 1如图
9、1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止,点Q 从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是 1cm/s若点P、点Q同时开始运动,设运动时 间为t(s) ,BPQ的面积为) ,已知y与t之间的函数图象如图 2 所示y(cm 给出下列结论:当 0t10 时,BPQ是等腰三角形;当 14t22 时,S48cm y1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有 3 个;BPQ与ABE相似时, t14.5 其中正确结论的序号是_解:由图象可以判定:BEBC10 cmDE4 cm,当点P在ED上运动时,S12BCAB40cm AB8 cm,
10、AE6 cm, 当 0t10 时,点P在BE上运动,BPBQ, BPQ是等腰三角形, 故正确;,S12ABAE24 cm 故错误; 当 14t22 时,点P在CD上运动,该段函数图象经过(14,40)和(22,0)两点,解析式为 y1105t, 故正确; ABP为等腰三角形需要分类讨论:当ABAP时,ED上存在一个符号题意的P点,当BABO时,BE上 存在一个符合同意的P点,当PAPB时,点P在AB垂直平分线上,所以BE和CD上各存在一个符号题 意的P点,共有 4 个点满足题意, 故错误;BPQ与ABE相似时,只有;BPQBEA这种情况,此时点Q与点C重合,即,PC BCAE AB3 4 PC
11、7.5,即t14.5 故正确 综上所述,正确的结论的序号是同类题型同类题型 1.1 如图,在四边形ABCD中,DCAB,AD5,CD3,动点P自A点出发,sinAsinB 13 沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边ADDCCB匀速运动,速度均为每秒 1 个 单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,APQ的面积为s,则 s关于t的函数图象是( )6ABCD解:过点Q做QMAB于点M 当点Q在线段AD上时,如图 1 所示,APAQt(0t5) ,sinA13t,QM13;s12APQM1 6t 当点Q在线段CD上时,如图 2 所示,APt(5t8)
12、 ,QMADsinA53t;s12APQM5 6 当点Q在线段CB上时,如图 3 所示,3(利用解直角三角形求出3) ,APt(8 t20 23AB20 23BQ535t13t,sinB13(13t) ,QM1313t) ,s12APQM1 6(t13t)的对称轴为直线s16(tx132 t13, s0 综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意 选 B同类题型同类题型 1.2 如图 1在四边形ABCD中,ABCD,ABBC,动点P从点B出发,沿BCDA的方向7运动,到达点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图 2 所示, 那么AB边的长度为_解:根据题意,
13、当P在BC上时,三角形面积增大,结合图 2 可得,BC4; 当P在CD上时,三角形面积不变,结合图 2 可得,CD3; 当P在DA上时,三角形面积变小,结合图 2 可得,DA5; 过D作DEAB于E, ABCD,ABBC, 四边形DEBC是矩形, EBCD3,DEBC4,3,AEADDE 54 ABAEEB336同类题型同类题型 1.3 如图 1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,BD 以AB为半径的圆弧形道路如图 2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散 步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x(m)时,相应影子的长
14、度为y(m) ,根 据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图 3,则他行走的路线是( )AABEG BAEDC CAEBF DABDC 解:根据图 3 可得,函数图象的中间一部分为水平方向的线段, 故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行, 因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等,且均小于中间一段图象对应的x的范围, 故中间一段图象对应的路径为,BD 又因为第一段和第三段图象都从左往右上升, 所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的路径为BC或DC, 故行走的路线是ABDC(或ADBC) , 选 D同类题型同类题型 1.4 例 2如图,菱形ABCD
15、的边长为 6,ABC120,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点, 当PBPM的值最小时,PM的长是( )A B C D722 733 552648解:如图,连接DP,BD,作DHBC于H四边形ABCD是菱形, ACBD,B、D关于AC对称, PBPMPDPM, 当D、P、M共线时,PBPMDM的值最小,BC2,CM13 ABC120, DBCABD60, DBC是等边三角形,BC6, CM2,HM1,DH33 在RtDMH中,DMDHHM(3R(,3)127 CMAD,PM DPCM AD2 61 3PM14DM72 选 A同类题型同类题型 2.1 如图,已知菱形OABC的边OA
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