一次函数的图象及其性质(复习).ppt
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1、 中考复习之中考复习之 一次函数的图象一次函数的图象 及其性质及其性质一次函数和正比例函数 一 次 函 数正 比 例 函 数解析式=k x+b(k)y=k x (k0)图 象xy(0,b)(-b/k,0)oyx(0,0)(1,k)性 质平行于 y=k x,可由y=k x平移而得.k0时,在一,三象限;k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.应 用(1).待定系数法;(2).解决方程,不等式,方程组的有关问题.考点聚焦考点聚焦根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号:符号:k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b
2、_0 k_0,b_0例填空题:例填空题:(1)有下列函数:有下列函数:,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_;函数;函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_;函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_;图象在第一、二、;图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么的图象经过原点,那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例,且成正比例,且x=2时,时,y=4,那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。k=2例题解析例题解析解:一次函数当解:一次函数当x=1时,时,y=5。且它
3、的图象与且它的图象与x轴交点轴交点是(,)。由题意得是(,)。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点评点评:用待定系数法求一次函数:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知的解析式,可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值,列出关于的值,列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时,时,y=5,且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的轴交点的横坐标是,求这个
4、一次函数的解析式。解析式。例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)千克)与工作时间与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克,工作千克,工作3.5小时后,油箱中余油小时后,油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式;(的函数关系式;(2)画出)画出这个函数的图象。这个函数的图象。解:()设解:()设ktb。把把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得分别代入上式,得解得解得解析式为:解析式为:Qt+40(0t8)()、取()、取t=0,得得Q
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