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1、例例1:图中的实线表示电场线,虚线表示只受电图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过过M点,再经过点,再经过N点,可以判定(点,可以判定()AM点的电势大于点的电势大于N点的电势点的电势BM点的电势小于点的电势小于N点的电势点的电势C粒子在粒子在M点受到的电场力大于在点受到的电场力大于在N点受到的电点受到的电场力场力D粒子在粒子在M点受到的点受到的电场力小于在电场力小于在N点受到的电场力点受到的电场力004.南京师大物理之友电学综合南京师大物理之友电学综合(二二)1例例2、如如图图所所示示,在在光光滑滑绝绝缘缘水水平
2、平面面上上有有两两个个分分别别带带异异种种电电荷荷的的小小球球A和和B,它它们们均均在在水水平平向向右右的的匀匀强强电电场场中向右做匀加速运动,且始终保持相中向右做匀加速运动,且始终保持相对静止。设小球对静止。设小球A的电量为的电量为QA,B小球的电量为小球的电量为QB,则下列判断正确的是:,则下列判断正确的是:()A小球小球A带正电,小球带正电,小球B带负电,且带负电,且QA QBB小球小球A带正电,小球带正电,小球B带负电,且带负电,且QA QBC小球小球A带负电,小球带负电,小球B带正电,且带正电,且QA QBD小球小球A带负电,小球带负电,小球B带正电,且带正电,且QA QB解:解:小
3、球小球A带正电,小球带正电,小球B带负电,带负电,B球受到的电场球受到的电场力力QBE和库仑力均向左,不可能向右做匀加速运动和库仑力均向左,不可能向右做匀加速运动.若小球若小球A带负电,小球带负电,小球B带正电,带正电,QBE-F=mBaF-QAE=mAa(QB-QA)E=(mB+mA)a a0 QAQBDAEB052.2008年北京东城区第一次模拟试题年北京东城区第一次模拟试题19A BC D例例3如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心管的圆心O处放一点电荷。现将质量为处放一点电荷。现将质量为m、电荷量、电荷量为为q的小球从半圆形管的水平直径端点
4、的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放,静止释放,小球沿细管滑到最低点小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。时,对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小,不影响若小球所带电量很小,不影响O点处的点电荷的电点处的点电荷的电场场,则置于圆心处的点电荷在则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大点处的电场强度的大小为(小为()ACBOC解见下页解见下页解:解:ACBOAB,电场力不做功,由机械能守恒定律电场力不做功,由机械能守恒定律在在B点,对管壁恰好无压力,由圆周运动规律点,对管壁恰好无压力,由圆周运动规律例例例例4 4 4 4在在在在x x x x轴上有两个点电荷,一个带正电轴上有两个点电荷
5、,一个带正电轴上有两个点电荷,一个带正电轴上有两个点电荷,一个带正电Q Q Q Q1 1 1 1,一个带负,一个带负,一个带负,一个带负电电电电Q Q Q Q2 2 2 2,且,且,且,且Q Q Q Q1 1 1 12Q2Q2Q2Q2 2 2 2,用,用,用,用E E E E1 1 1 1和和和和E E E E2 2 2 2分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在的场强的大小,则在的场强的大小,则在的场强的大小,则在x x x x轴上:(轴上:(轴上:(轴上:()A.EA.EA.EA.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2
6、之点只有一处;该点合场强为之点只有一处;该点合场强为之点只有一处;该点合场强为之点只有一处;该点合场强为0 0 0 0 B.EB.EB.EB.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2之点共有两处;一处合场强为之点共有两处;一处合场强为之点共有两处;一处合场强为之点共有两处;一处合场强为0 0 0 0,另一处合场,另一处合场,另一处合场,另一处合场强为强为强为强为2E2E2E2E2 2 2 2 C.EC.EC.EC.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2之点共有三处;其中两处合场强为之点共有三处;其中两处合场强为之点共有三处;其中两处合场强为之点共有三处;其中两处合场强为0 0 0 0
7、,另一处,另一处,另一处,另一处合场强为合场强为合场强为合场强为2E2E2E2E2 2 2 2 D.ED.ED.ED.El l l lE E E E2 2 2 2之点共有三处,其中一处合场强为之点共有三处,其中一处合场强为之点共有三处,其中一处合场强为之点共有三处,其中一处合场强为0 0 0 0,另两处,另两处,另两处,另两处合场强为合场强为合场强为合场强为2E2E2E2E2 2 2 2B B 解析:解析:解析:解析:根据点电荷场强公式根据点电荷场强公式根据点电荷场强公式根据点电荷场强公式,所求点应该离带电量较小所求点应该离带电量较小所求点应该离带电量较小所求点应该离带电量较小的的的的Q Q
8、Q Q2 2 2 2近近近近.在在在在Q Q Q Q1 1 1 1、Q Q Q Q2 2 2 2之间之间之间之间,可有可有可有可有E E E E1 1 1 1与与与与E E E E2 2 2 2大小相等、方向相同大小相等、方向相同大小相等、方向相同大小相等、方向相同的一点的一点的一点的一点.合场强为合场强为合场强为合场强为2E2E2E2E2 2 2 2;在;在;在;在Q Q Q Q1 1 1 1、Q Q Q Q2 2 2 2延长线上延长线上延长线上延长线上Q Q Q Q2 2 2 2的另一侧的另一侧的另一侧的另一侧,可可可可有有有有E E E E1 1 1 1和和和和E E E E2 2 2
9、2大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点,合场强为合场强为合场强为合场强为0.0.0.0.若若E E1 1和和E E2 2表示场强呢表示场强呢?例例5.5.图中图中a a、b b是两个点电荷,它们的电量分别是两个点电荷,它们的电量分别为为Q Q1 1、Q Q2 2,MNMN是是abab连线的中垂线,连线的中垂线,P P是中垂线上是中垂线上的一点。下列哪种情况能使的一点。下列哪种情况能使P P点场强方向指向点场强方向指向MNMN的左侧?(的左侧?()N右右M左左PabA.QA.Q1 1、Q Q2 2都是正电荷,且都是正电荷,且Q Q1 1
10、Q|Q|Q2 2|C.QC.Q1 1是负电荷,是负电荷,Q Q2 2是正电荷,且是正电荷,且|Q|Q1 1|Q|Q|Q2 2|A C DA C D不在同一条直线上矢量的合成不在同一条直线上矢量的合成.场强的合成遵循平行四边形定则场强的合成遵循平行四边形定则.认真画出场强合成的示意图认真画出场强合成的示意图.从两个点电荷的电从两个点电荷的电从两个点电荷的电从两个点电荷的电量量量量Q Q Q Q1 1 1 1=Q=Q=Q=Q2 2 2 2入手分析入手分析入手分析入手分析.例例6 6如图所示,用长为如图所示,用长为L L的金的金属丝弯成半径为属丝弯成半径为r r的圆环,但的圆环,但在在A A、B B
11、之间留有宽度为之间留有宽度为d d的间的间隙,且隙,且d dr r。将电量为。将电量为Q Q的正的正电荷均匀分布于金属丝上,求电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度。圆心处的电场强度。dABr填补填补 对称对称 叠加叠加 等效替换等效替换方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心例例7 7如图所示,带电量为如图所示,带电量为+q+q的点电荷与均匀带的点电荷与均匀带电薄板相距为电薄板相距为2d2d,点电荷到带电薄板的垂线通过,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中板的几何中心。若图中a a点处的电场强度为零,点处的电场强度为零,根据对称性
12、,带电薄板在图中根据对称性,带电薄板在图中b b点处产生的电场点处产生的电场强度大小为强度大小为_,方向,方向_ 。ab+qddd水平向左水平向左kq/d2解析:解析:解析:解析:因为因为因为因为Ea=0,Ea=0,Ea=0,Ea=0,故薄板与故薄板与故薄板与故薄板与+q+q+q+q产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、方向相反方向相反方向相反方向相反,即即即即E E E E板板板板=EqEqEqEq=kq/d=kq/d=kq/d=kq/d2 2 2 2,同同同同时可知时可知时可知时可知,薄板也带正电薄板也带正电薄板也带正电薄板
13、也带正电,根据根据根据根据薄板形成电场的对称性薄板形成电场的对称性薄板形成电场的对称性薄板形成电场的对称性,薄板薄板薄板薄板在在在在b b b b点的场强也为点的场强也为点的场强也为点的场强也为kq/dkq/dkq/dkq/d2 2 2 2,方向方向方向方向水平向左水平向左水平向左水平向左.对称对称 叠加叠加 等效替换等效替换例例8 8abab是长为是长为L L的均匀带电细杆,的均匀带电细杆,P P1 1、P P2 2是位于是位于abab所在直线上的两点,位置如图所示。所在直线上的两点,位置如图所示。abab上电荷上电荷产生的静电场在产生的静电场在P P1 1处的场强大小为处的场强大小为E E
14、1 1,在,在P P2 2处的处的场强大小为场强大小为E E2 2。则以下说法正确的是(。则以下说法正确的是()A.A.两处的电场方向相同,两处的电场方向相同,E E1 1E E2 2 B.B.两处的电场方向相反,两处的电场方向相反,E E1 1E E2 2C.C.两处的电场方向相同,两处的电场方向相同,E E1 1E E2 2 D.D.两处的电场方向相反,两处的电场方向相反,E E1 1E E2 2aP1P2b同一条直线上同一条直线上矢量的合成矢量的合成.对称对称 等效等效 叠加叠加D D例例9 9如图所示,均匀如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为带电圆环所带电荷量为Q Q,半径为,半径为R
15、R,圆心为,圆心为O O,P P为垂直于圆环平面为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,的对称轴上的一点,OP=LOP=L,试求,试求P P点的场强。点的场强。ROLP方向方向方向方向:沿沿沿沿OPOPOPOP连线向右连线向右连线向右连线向右只有点电荷的场强才能只有点电荷的场强才能用公式用公式 计算计算,故有故有时需根据对称性思想需时需根据对称性思想需将非点电荷模型问题转将非点电荷模型问题转化为点电荷模型化为点电荷模型.例例10:如图如图18所示,半径为所示,半径为R的绝缘轨道(画的绝缘轨道(画出的为局部)竖直放置,轨道最低点出的为局部)竖直放置,轨道最低点B与一条与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的
16、,轨道所在水平轨道相连,轨道都是光滑的,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,从水平轨道空间存在水平向右的匀强电场,从水平轨道的的A点由静止释放一带正电的小球,小球受到点由静止释放一带正电的小球,小球受到的电场力的大小是小球重力的倍,为了使小的电场力的大小是小球重力的倍,为了使小球刚好能在圆轨道内做圆周运动,求释放点球刚好能在圆轨道内做圆周运动,求释放点A距圆轨道最低点距圆轨道最低点B的距离的距离s。例例1111:长木板:长木板ABAB放在水平面上如图放在水平面上如图9-1-99-1-9所示,所示,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为m m、电量为电量为q
17、 q的小物块的小物块C C从从A A端以某一初速起动向右端以某一初速起动向右滑行,当存在向下的匀强电场时,滑行,当存在向下的匀强电场时,C C恰能滑到恰能滑到B B端,当此电场改为向上时,端,当此电场改为向上时,C C只能滑到只能滑到ABAB的的中点,求此电场的场强中点,求此电场的场强.【解析解析】当电场方向向上时,物块当电场方向向上时,物块C C只能滑到只能滑到ABAB中点,说明中点,说明此时电场力方向向下,可知物块此时电场力方向向下,可知物块C C带负电带负电.电场方向向下时有:电场方向向下时有:(mg-mg-qE)LqE)L=1/2mv=1/2mv2 20 0-1/2(m+M)v-1/2(m+M)v2 2,mvmv0 0=(m+M)v=(m+M)v;电场方向向上时,有:电场方向向上时,有:(mg+qE)L/2=1/2mvmg+qE)L/2=1/2mv2 20 0-1/2(m+M)v-1/2(m+M)v2 2,mvmv0 0=(m+M)v.=(m+M)v.则则mg-mg-qEqE=1/2(mg+qE)=1/2(mg+qE),得得E=mg/(3q).E=mg/(3q).
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