图形的放大与缩小--.ppt
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1、回回 顾顾 与与 反反 思思你还记得图形不同的变换及其性质吗:你还记得图形不同的变换及其性质吗:平移平移:平移的方向平移的方向,平移的距离平移的距离.旋转旋转:旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.全等全等.相似相似:相似比相似比.对称对称(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称中心对称 与中心对称图形与中心对称图形);对称轴对称轴,对称中心对称中心.1.我们学习过图形的变换。其中,变换前后图形我们学习过图形的变换。其中,变换前后图形的形状和大小都不改变的有:的形状和大小都不改变的有:对称,对称,对称,对称,和和 。2.把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图把一个图形
2、放大或缩小后所得到的图形与原图形形 。3.已知四边形已知四边形ABCD的各顶点坐标分别为:的各顶点坐标分别为:A(0,0),),B(4,0),),C(4,2),),D(0,2),),则把它各边放大为原图形的则把它各边放大为原图形的2倍,得到的四边形倍,得到的四边形ABCD的四个顶点坐标分别为的四个顶点坐标分别为 A(),),B(),),C(),),D()。轴轴中心中心平移平移旋转旋转相似相似0 0 0 0,0 0 0 08 8,0 08 8,4 40 0,4 4探索与思考探索与思考 下面的一组图片是形状相同的图形下面的一组图片是形状相同的图形,在图片在图片上取一点上取一点A,它与另一图片它与另
3、一图片(如图如图片片)上的相应点上的相应点B之间的连线是否经过之间的连线是否经过镜头镜头P的中心的中心?在图片上换其它的点试一在图片上换其它的点试一试试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗?PABCDEF探索与思考探索与思考 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且每组对应而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样那么这样的两个图形叫做的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似位似中心中心,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.PABCDEF特征:特征:(1)(2)判断题:位似图形是相似图形(判断题:位似图形是相似图形()相似图
4、形是位似图形(相似图形是位似图形()改正:改正:是相似图形是相似图形每组对应点每组对应点所在的直线所在的直线都经过都经过同一个点同一个点相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形 在下列各图中,哪些是位似图形?在下列各图中,哪些是位似图形?ABCDEFAAABBBCCDDEEFFGHCD图1图2图3图4ABCD图1位似中心的位置有多种情况,它可位似中心的位置有多种情况,它可以在两图形对应顶点的连线上以在两图形对应顶点的连线上(图图1)1)也可以在对应顶点连也可以在对应顶点连线的延长线上线的延长线上(图图2)2);D D D DB BE EF FA A A AC C C C图图2 2OO图
5、4 特别地,还可在某一图形的一边之上特别地,还可在某一图形的一边之上特别地,还可在某一图形的一边之上特别地,还可在某一图形的一边之上(图图图图3)3)3)3),或者有一个公共的顶点或者有一个公共的顶点或者有一个公共的顶点或者有一个公共的顶点(图图图图4 4 4 4)。)。)。)。ANBCDEFGH图3NCDEFGH图3NCDEFGH图3ECDBA做做 一一 做做在下图中的两个图形是位似图形吗?在下图中的两个图形是位似图形吗?1、分别指出图、分别指出图(1),(3)各自的位各自的位似中心似中心;图图1图图2图图3做做 一一 做做 2、在图、在图(1)中任取一对对应点中任取一对对应点,度量这度量这
6、两个点到位似中心的距离两个点到位似中心的距离,它们的比与位似它们的比与位似比有什么关系比有什么关系?在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有还有类似的规律吗类似的规律吗?位似图形上的任意一对对应点到位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比OP(1)(3)(2)位似图形上任意一对对位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等应点到位似中心的距离之比等于位似比于位似比位似图形性质位似图形性质AHGFEDCBOLK益智的益智的“机会机会”按如下方法可以将按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2:知识源于悟OABC如图如图,任取一点
7、任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2.实际上实际上ABC与与DEF是位似图形是位似图形.实践出真知实践出真知,一起来动手一起来动手:FED实践的“享受”(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?能力的源泉(2)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?结果会得到一个与结果会得到一个与A
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