1411同底数幂的乘法 (5).ppt
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1、14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 a an n 表示的意义是什么?其中表示的意义是什么?其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数温故知新:温故知新:an=aaaan个个a 2 25 5表示什么?表示什么?问题:问题:25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义)乘方的意义)(乘方的意义)乘方的意义)101010101010101010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式?v 式子式子10103 310102 2的意义是什么?的意义是什么?探究探究:10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子
2、中的两个因式有何特点?这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103102=(101010)(1010)=10()2322=2()5(222)(22)5 a3a2=a().5(aaa)(aa)=22222=aaaaa3个a2个a5个a探究:探究:请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边,底底数数、指指数数有有什么关系?什么关系?103102=10()2322=2()a3a2=a()5 55猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)3+2 3+2 3+2=10();=2();=a()。猜想猜想:a
3、am m a an n=a am+nm+n (m m、n n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)(aaa)(aaa)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?具有这一性质呢?怎样用公式表示?怎样用公式表示?底数底数,指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质:如如4345=43+5=48amanap=a
4、m+n+P(m、n、p都是正整数)都是正整数)幂的底数必须相同,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例题引领例题引领aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)例例1.计算:计算:(1)107 104.(2)x2 x5.(3)a a6 (4)(-2)6(-2)8 (5)-26(-2)8解:(解:(1)107 104=107+4=1011(2)x2 x5=x2+5=x7(3)a a6 =a1+6=a7(4)(-2)6(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214(5)-26(-2)8=-26 28=-26+8=-214式子中的式子中的a代表代表a1例例2.2.计算:计算
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