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1、18.2(1)正比例函数某商店销售某种型号的水笔,销售情况记录如下(1)表中每列数据有什么关系?售出水笔数售出水笔数(支)(支)25431015营业额营业额(元)(元)512.5107.52537.5(2 2)若设售出的水笔的数量为)若设售出的水笔的数量为x x支支(x(x是正整数是正整数),相应的营业额为,相应的营业额为y y元,元,你能列出它们之间的关系式?你能列出它们之间的关系式?在表中任取一列数据,营业额与售出水笔数的比值都是在表中任取一列数据,营业额与售出水笔数的比值都是yx正方形的周长随边长的变化而变化,若设正方形的边长为x(x0),周长为 y,那么有关系式:成正比例 如果两个变量
2、的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零),那么就说这两个变量成正比例。用数学式子表示两个变量x、y成正比例,就是 ,或表示为 ,k是不等于零的常数.如果如果k=0?议一议1 1下列各题中的两个变量是否成正比例?一个人的体重与他的年龄2 2圆的周长随半径变化而变化,变量是圆的周长C与该圆半径r3 3圆的面积随半径变化而变化,变量是圆的面积S与该圆半径r议一议4 4下列各题中的两个变量是否成正比例?某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用 y(元)5 5正方形ABCD的边长为6,P是边BC上一点,变量是BP的长x与ABP的面积S.CDABP议一议6 6下列各
3、题中的两个变量是否成正比例?等腰三角形的周长为10,变量是它的 底边长y 与它的 腰长x议一议4 4下列各题中的两个变量是否成正比例?某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用 y(元)5 5正方形ABCD的边长为6,P是边BC上一点,变量是BP的长x与ABP的面积S.CDABP正比例函 解析式形如y=kx(k是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数.数注:正比例函数的定义域是 一切实数议一议4 4下列各题中的两个变量是否成正比例?某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用 y(元)5 5正方形ABCD的边长为6,P
4、是边BC上一点,变量是BP的长x与ABP的面积S.CDABP比一比1 1下列函数(其中x是自变量)中,哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?2 23 34 45 56 6例1已知正比例函数 ,说出y与x之间的比例系数,并求当变量 x 分别取-5,-2,0,3时的函数值解:y与x之间的比例系数是-4 记y=f(x),f(x)=-4x f(-5)=(-4)(-5)=20 f(-2)=(-4)(-2)=8 f(0)=(-4)0=0 f(3)=(-4)(3)=-12例2已知y是x的正比例函数,且当x=3时,y=24.求y与x之间的比例系数,并写出函数解析式和函数的定义域.解:设函数解析式为y=kx(k0
5、)把x=3,y=24代入解析式,得:24=3kk=8所以,y与x之间的比例系数为8一“设”二“代”三“解”四“答”待定系数法,函数解析式为y=8x,函数的定义域为一切实数。例2已知y是x的正比例函数,且当x=3时,y=24.求y与x之间的比例系数,并写出函数解析式和函数的定义域.已知正比例函数中两已知正比例函数中两个个变量的一量的一组非零非零对应值,一定能求出函,一定能求出函数解析式数解析式吗?课后已知已知与与成正比,且成正比,且(1)关于x的函数解析式(2)求(3)求时,时,的值的值小结1两个变量成正比例:2正比例函数:解析式 定义域为一切实数3待定系数法谢谢观赏人有了知识,就会具备各种分析能力,明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书,广泛阅读,古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识,培养逻辑思维能力;通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水平,培养文学情趣;通过阅读报刊,我们能增长见识,扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操,给我们巨大的精神力量,鼓舞我们前进。
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