2342梯形中位线1.ppt
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1、三角形中位线定义三角形中位线定义 AD=DB,AE=EC连结三角形两边中点的连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。线段叫三角形的中位线。三角形中位线定理三角形中位线定理三角形的中位线平行三角形的中位线平行于第三边,且等于第于第三边,且等于第三边的一半。三边的一半。DE/BC DE=BC梯形的中位线定义:梯形的中位线定义:FEADBC连结梯形两腰中点的线段叫连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。做梯形的中位线。梯形的中位梯形的中位线有什么性线有什么性质呢?质呢?怎样将一张梯形硬纸片剪成怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分两部分,使分成的两部分能使分成的两部分能拼成一个三角形拼成一个三角形?操作操
2、作:(1)(1)剪一个梯形剪一个梯形,记为记为:梯形梯形ABCDABCD(2)(2)分别取分别取AB,CDAB,CD的中点的中点M,N,M,N,连接连接MN;MN;(3)(3)沿沿ANAN将梯形将梯形剪成两部分剪成两部分,将将ADN绕绕N N旋转旋转180180得得ABE.讨论讨论:MN与与BE有怎有怎 样的关系样的关系?为什么为什么?ABCDMNE猜想:猜想:梯形中位线有什么性梯形中位线有什么性质呢?质呢?如何来描述?如何来描述?FEADBCA AB BC CD DM MN NE E梯形中位线定理:梯形中位线定理:梯形的中位线梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的平行于两底,并且等于两底和
3、的一半。一半。已知:在梯形已知:在梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC,AM=MBAM=MB,DN=NC,DN=NC,求证:求证:MNBCMNBC,MN=MN=(BC+ADBC+AD)思考:思考:中位线中位线x高高梯形面积公式梯形面积公式梯形的面积等于中位线与高之积梯形的面积等于中位线与高之积.FEADBC比较三角形中位线和梯形中位线比较三角形中位线和梯形中位线:把图中的把图中的CDCD向向左平移直至左平移直至D D与点与点A A重合重合,在这个过程在这个过程中中,上底上底ADAD变成一变成一个点个点,下底下底BCBC变成变成ABHABH的一条边的一条边BH,BH,梯形的中位线梯形的中
4、位线EFEF变变成的成的ABHABH中位线中位线EG.EG.ABDCEFGH1.1.一一个个梯梯形形的的上上底底长长4 cm,下下底底长长6 cm,则其中位线长为,则其中位线长为 cm;2.2.一一个个梯梯形形的的上上底底长长10 cm,中中位位线线长长16 cm,则其下底长为,则其下底长为 cm;3.3.已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 cm,高高为为 8 cm,则则 该该 梯梯 形形 的的 面面 积积 为为_ cm2;522484.已知等腰梯形的周长为已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位中位线与腰长相等,则它的中位线长线长 cm;205.梯形的中位线长为梯
5、形的中位线长为15cm,一条一条对角线将其分对角线将其分1:2两部分两部分,则梯形则梯形的两底分别为的两底分别为 .10、206.已知一梯形的面积为已知一梯形的面积为24cm2,高高为为6cm,则中位线则中位线:.4cm 如如图图所所示示的的梯梯形形,AAEE,AB=BC=CD=DE,AB=BC=CD=DE,AA=0.3 m,EE=0.9m.你你能能求求出出BB、CC、DD 的长吗?说说你是怎么做的?的长吗?说说你是怎么做的?BACDEABCDE例例1 1、如图,在直角梯形、如图,在直角梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC,B=90B=90,ACAC将梯形分成将梯形分成两个三角形,其中
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