高考物理二轮复习考前三个月专题3力与物体的曲线运动教案135.pdf
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1、第 1 页 专题 3 力与物体曲线运动 考题一 运动合成与分解 当物体所受合外力方向跟它速度方向不共线时,物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性与等效性.明确合运动及其运动性质 根据效果分解或正交分解 确定分运动方向及运动性质 由平行四边形定那么确定数量关系 写出表达式进展数学分析 例 1 质量为 2 kg 质点在xy平面上运动,x方向速度时间图象与y方向位移时间图象分别如图 1 甲、乙所示,那么质点()图 1 A.初速度为 4 m/s B.所受合外力为 4 N 解析 x轴方向初速度为vx4 m/s,y轴方向初速度vy3 m/s,质点初速度v0v 2xv 2y5 m/s.故 A 错误
2、.x轴方向加速度a2 m/s2,质点合力F合ma4 N.故 B 正确.x轴方向合力恒定不变,yx轴方向,而初速度方向既不在x轴方向,也不在y轴方向,质点初速度方向与合外力方向不垂直,做匀变速曲线运动.故 C、D 错误.答案 B 第 2 页 变式训练 1.(2021全国乙卷18)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上力不发生改变,那么()答案 BC 解析 质点一开场做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力后,那么该质点所受合外力为该恒力.假设该恒力方向与质点原运动方向不共线,那么质点做曲线运动,质点速度方向与恒力方向不同,故 A错;假设F方向某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点
3、做曲线运动,力与速度方向不再垂直,例如平抛运动,故 B 正确;由牛顿第二定律可知,质点加速度方向总是与其所受合外力方向一样,C 正确;根据加速度定义,相等时间内速度变化量一样,而速率变化量不一定一样,故 D 错.2.如图 2 所示,甲乙两船在同一条河流中同时开场渡河,M、N分别是甲乙两船出发点,两船头与河岸均成角,甲船船头恰好对准N点正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度大小相等,且两船相遇,不影响各自航行,以下判断正确是()图 2 NP直线上某点(非P点)答案 C 解析 甲船航行方向与河岸成角,水流速度水平向右,故合速度一定不会垂直河岸,即甲船不能垂直到达对岸,A 错误;在垂
4、直河岸方向上v甲vsin,v乙vsin,故渡河时间t甲dv甲dvsin、t乙第 3 页 dv乙dvsin,所以渡河时间相等,因为在垂直河岸方向上分速度相等,又是同时出发,故两船相遇在NP直线上某点(非P点),B、D 错误,C 正确.考题二 平抛(类平抛)运动规律 1.求解平抛运动根本思路与方法运动分解 将平抛运动分解为水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动“化曲为直,是处理平抛运动根本思路与方法.2.求解平抛(类平抛)运动注意点(1)突出落点问题时,一般建立坐标系,由两个方向遵循规律列出位移方程,由此确定其落点.(2)突出末速度大小与方向问题时,一般要建立水平分速度与竖直分速度之间关系,由
5、此确定其末速度.(3)如图 3 所示,分解某一过程位移与某一位置瞬时速度,那么可以获得两个直角三角形,一般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决.图 3 例 2 如图 4 所示,将甲、乙两球从虚线PQ右侧某位置分别以速度v1、v2沿水平方向抛出,其局部轨迹如图 1、2 所示,两球落在斜面上同一点,且速度方向一样,不计空气阻力,以下说法正确是()图 4 A.甲、乙两球抛出点在同一竖直线上 第 4 页 B.甲、乙两球抛出点在斜面上 PQ线 v1v2 解析 二者落在斜面上时速度方向一样,所以速度方向与水平方向之间夹角是相等,tan vyv0 根据:vygt xv0t y12gt2 位移偏转角为,
6、联立可得:tan yx12tan 可知二者位移偏转角也相等,所以两个小球抛出点与落点连线在同一直线上,故结合题目图象可知 1 抛出点高于 2 抛出点,故 A 错误;结合 A 分析可知,两个小球抛出点与落点连线在同一直线上,两个小球抛出点可能在斜面上,也可能不在斜面上,故 B 错误;两个小球抛出点与落点连线在同一直线上,而题目图中 1 在上,所以甲抛出点离PQ要远一些,故 C 错误;由于甲抛出点高一些,因此甲运动时间长些,故竖直方向速度vgt大些,而根据落点速度方向一样,因此速度v1要大一些,故 D 正确.答案 D 变式训练 3.如图 5 所示,在水平地面上A、B两点同时迎面抛出两个物体,初第
7、5 页 速度分别为v1、v2,与水平方向所成角130、2t1、t2,不计空气阻力.那么()图 5 A.v1v2 B.t1t2 D.两物体位于同一竖直线时,一定在AB中点右侧 答案 AD 解析 在水平方向上做匀速直线运动,故有v1cos 30t1v2cos 60t2,在竖直方向上做竖直上抛运动,所以t12v1sin 30g,t22v2sin 60g,联立可得v1v2,t1t2,A 正 确,B 错误;在竖直方向上速度一个大,一个小,又是同时抛出,所以两者不可能同时到达同一高度,即两者不可能相遇,C 错误;两者位于同一竖直线时,由于运动时间一样,而A球水平初速度较大,所以A球走过水平位移大于B球,所
8、以一定在AB中点右侧,D 正确.4.横截面为直角三角形两个一样斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图 6 所示.它们竖直边长都是底边长一半,现有三个小球从左边斜面顶点以不同初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c.假设不计空气阻力,那么以下判断正确是()图 6 A.三小球比拟,落在c点小球飞行过程速度变化最大 B.三小球比拟,落在c点小球飞行过程速度变化最快 第 6 页 C.三小球比拟,落在a点小球飞行时间最短 D.无论小球抛出时初速度多大,落在斜面上瞬时速度都不可能与斜面垂直 答案 D 解析 根据h12gt2得t2hg知平抛运动时间由高度决定,落在a点小球下落高度最大,那么飞行时
9、间最长,由速度变化量 vgt,可知落在a点小球飞行过程速度变化最大,故 A、C 错误.三个小球均做平抛运动,加速度都是g,那么速度变化快慢一样,故 B 错误.小球打到两斜面交点时,速度方向与水平方向夹角为 45,与斜面夹角小于90,打到右侧斜面其他位置处,夹角更小,故 D 正确.考题三 圆周运动问题分析 vst t 2T vR2TR anv2R2R42T2R.(1)水平面内做圆周运动物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供,常涉及绳张紧与松弛、接触面别离等临界状态.(2)常见临界条件:绳临界:张力FT0;接触面滑动临界:FFf;第 7 页 接触面别离临界:FN0.3.竖直平面内圆周运动绳、杆模型
10、 模型 绳模型 杆模型 实例 球与绳连接、水流星、翻滚过山车等 球与杆连接、球过竖直圆形管道、套在圆环上物体等 图示 在最高 点受力 重力、弹力F弹(向下或等于零)mgF弹mv2R 重力与弹力F弹(向下、向上或等于零)mgF弹mv2R 恰好过 最高点 F弹0,mgmv2R,vRg,即在最高点速度不能为零 v0,mgF弹在最高点速度可为零 例 3 如图 7 所示,质量为mR、周期为 2Rg匀速圆周运动,重力加速度大小为g,那么()图 7 A.盒子运动到最高点时,小球对盒子底部压力为mg B.盒子运动到最低点时,小球对盒子底部压力为 2mg C.盒子运动到最低点时,小球对盒子底部压力为 6mg 第
11、 8 页 D.盒子从最低点向最高点运动过程中,球处于超重状态 解析 设盒子运动到最高点时,小球受到盒子顶部压力,那么:FmgmR(2T)2,解得:F0 根据牛顿第三定律,盒子运动到最高点时,小球对盒子底部压力为 0.故 A 错误;盒子运动到最低点时,小球受到盒子底部支持力与重力合力提供向心力,那么:FNmgmR(2T)2,解得:FN2mg根据牛顿第三定律,盒子运动到最低点时,小球对盒子底部压力为 2mg.故B 正确,C 错误;由 A 项分析可知,在最高点小球只受到重力作用,所以盒子从最低点向最高点运动过程中,球接近最高点时处于失重状态.故 D 错误.答案 B 变式训练 5.如图 8 所示,在匀
12、速转动水平盘上,沿半径方向放着用细线相连质量相等两个物体A与B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RAr,RB2r,与盘间动摩擦因数一样,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确是()图 8 FT3mg 2gr 第 9 页 A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动 答案 ABC 解析 两物块A与B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,那么Fm2r,B半径比A半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B静摩擦力方向指向圆心,A最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得:F
13、Tmgm2r,FTmgm22r,解得:FT3mg,2gr,故 A、B、C 正确;此时烧断绳子,A最大静摩擦力缺乏以提供所需向心力,那么A做离心运动,故 D 错误.6.(2021浙江理综20)如图 9 所示为赛车场一个水平“梨形赛道,两个弯道分别为半径R90 m 大圆弧与r40 m 小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎最大径向静摩擦力是赛车重力 2.25 倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g10 m/s2,3.14),那么赛车()图 9 B.在大圆
14、弧弯道上速率为 45 m/s C.在直道上加速度大小为 5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道时间为 5.58 s 答案 AB 第 10 页 解析 在弯道上做匀速圆周运动时,根据径向静摩擦力提供向心力得,kmgmv 2mr,当弯道半径一定时,在弯道上最大速率是一定,且在大弯道上最大速率大于小弯道上最大速率,故要想时间最短,可在绕过小圆弧弯道后加速,选项 A 正确;在大圆弧弯道上速率为vmRkgR2.251090 m/s45 m/s,选项 B 正确;直道长度为xL2Rr2503 m,在小弯道上最大速率为:vmrkgr2.251040 m/s30 m/s,在直道上加速度大小为av 2mRv 2mr
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