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1、几何光学的基本定律几何光学的基本定律1从内容上看,墨经中有八条关于光学方面的(钱临照,物理通极,一卷三期,1951)第一条,叙述了影的定义与生成;第二条说明光与影的关系;第三条,畅言光的直线传播,并用针孔成像来说明;第四条,说明光有反射性能;第五条,论光和光源的关系而定影的大小;第六、七、八条,分别叙述了平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在光学中,研究了平面镜成像问题,指出反射角等于入射角的反射定律,但也同时反映了对光的错误认识从人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。克莱门德(公元50年)和托勒玫(公元90168年)研究了光的折射现象,最先测定了光通过两种介质分界面时的入射
2、角和折射角。罗马的塞涅卡(公元前3公元65年)指出充满水的玻璃泡具有放大性能。阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金(公元9651038年)认为光线来自被观察的物体,而光是以球面波的形式从光源发出的,反射线与入射线共面且入射面垂直于界面。沈括(10311095年)所著梦溪笔谈中,论述了凹面镜、凸面镜成像的规律,指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。培根(12141294年)提出用透镜校正视力和用透镜组成望远镜的可能性。沈括(10311095年)培根(12141294年)阿玛蒂(1299年)发明了眼镜。波特(15351561年)研究了成像暗箱。特点:特点:只对光有些初步认识,得出一些零碎结论,没有形只对
3、光有些初步认识,得出一些零碎结论,没有形成系统理论。成系统理论。二、几何光学时期斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律这一时期建立了反射定律和折射定律,奠定了几何光学基础。李普塞(15871619)在1608年发明了第一架望远镜。延森(15881632)和冯特纳(15801656)最早制作了复合显微镜。1610年,伽利略用自己制造的望远镜观察星体,发现了木星的卫星。几何光学发展最为迅速,荷几何光学发展最为迅速,荷兰数学家兰数学家斯涅尔斯涅尔发现的准确发现的准确的折射定律对于的折射定律对于光学仪器的光学仪器的设计和改进具有重要意义设计和改进具有重要意义!为研究整个光学系统提供了为研究整个光学系统提供了计算
4、的可能。计算的可能。三、波动光学时期1865年,麦克斯韦提出,光波就是一种电磁波 1801年,托马斯杨做出了光的双缝干涉实验托马斯杨惠更斯牛顿 1808年,马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。1815年,菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理通过以上研究,人们确信光是一种波动。1845年,法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转,揭 示了光现象和电磁现象的内在联系。四、量子光学时期光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫兹发现的光电效应1900年普朗克提出辐射的量子理论1905年爱因斯坦提出光量子假说;1923年康普顿和吴有训用实验证实了光的量子性。至此,人们认识到光具有波粒二象
5、性。爱因斯坦五、现代光学时期1960年,梅曼制成了红宝石激光器,激发的问世,使古老的光学焕发了青春,光学与许多科学技术领域相互渗透,相互结合,派生出许多崭新的分支。主要包括:激光、全息照相术、光学纤维、红外技术。激发、原子能、半导体、电子计算机被称作当代四大光明。美机载激光系统近年又产生了付立叶光学和非线性光学。付立叶光学:将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系统理论引入光学。光学的应用领域越来越广光学的应用领域越来越广泛泛工业工业:显微镜、汽车车身的检测、机器人视觉、材料金相结构:显微镜、汽车车身的检测、机器人视觉、材料金相结构 等等等等车车身身模模型型数数字字化化系系统统农业农业:收割、除草
6、、叶面与果:收割、除草、叶面与果实的检测实的检测叶面积仪叶面积仪军事:望远镜、夜视仪、导弹制导、军事:望远镜、夜视仪、导弹制导、激光测距、无人驾驶侦探机、平视显激光测距、无人驾驶侦探机、平视显示器等等示器等等红外侦察红外侦察激光制导激光制导潜望镜潜望镜红外雷达红外雷达和平视显和平视显示器示器医学:医学:CT、胃镜、虹膜检测、生、胃镜、虹膜检测、生物检测物检测通信:光缆通讯通信:光缆通讯航天:资源勘探、星际探索航天:资源勘探、星际探索 哈勃号太空望远镜是被送入哈勃号太空望远镜是被送入轨道的口径最大的望远镜。总长轨道的口径最大的望远镜。总长12.8米,镜筒直径米,镜筒直径4.28米,主镜直米,主镜
7、直径径2.4米,连外壳孔径则为米,连外壳孔径则为3米,全米,全重重11.5吨吨日用:扫描仪、光碟、照相机日用:扫描仪、光碟、照相机哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜“哈勃哈勃”太空太空望远镜望远镜拍摄的拍摄的狮子座狮子座“NGC 3370”螺螺旋星系旋星系的照片的照片哈勃望远哈勃望远镜镜2002年年5月到月到12月拍月拍摄到的太摄到的太空神秘发空神秘发光星体图光星体图片片人们还在不断研究光的应用人们还在不断研究光的应用领域领域宇宇宙宙1号号太太阳阳帆帆宇宙1号的太阳帆面积为530.93平方米,由光压获得的推力为255克。如果太阳帆的直径增至300米,其面积则为70686平方米,由光压获得的推力即为0
8、.034吨。根据理论计算,这一推力可使重约0.5吨的航天器在200多天内飞抵火星应该指出的是,人们应该指出的是,人们对光的认识还远未完对光的认识还远未完结,对光的本性、传结,对光的本性、传播规律以及光与物质播规律以及光与物质相互作用的研究还在相互作用的研究还在不断继续。不断继续。第一章第一章 几何光学的基本几何光学的基本原理原理 在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域,在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域,使用着种类繁多的的光学仪器,如望远镜,显微镜,使用着种类繁多的的光学仪器,如望远镜,显微镜,投影仪等。投影仪等。光学系统:千差万别光学系统:千差万别 但是其基本功能是共同的:传输光能或
9、对所研究但是其基本功能是共同的:传输光能或对所研究的的目标成像目标成像目标成像目标成像。研究光的传播和光学成像的规律对研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义!于设计光学仪器具有本质的意义!1-1 光波和光线光波和光线从本质上讲,光是电磁波,它是从本质上讲,光是电磁波,它是按照波动理论进行传播。按照波动理论进行传播。但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难,在实际解决问题时也和处理上的很大困难,在实际解决问题时也不方便。不方便。好累!太不方便了!按
10、照近代物理学的观点,光具有波按照近代物理学的观点,光具有波粒二象性,那么如果只考虑光的粒粒二象性,那么如果只考虑光的粒子性,子性,把光源发出的光抽象成一条把光源发出的光抽象成一条条光线,然后按此来研究光学系统条光线,然后按此来研究光学系统成像。成像。问题变得简单问题变得简单而且实用而且实用!几何光学:几何光学:以光线为基础,用几何的以光线为基础,用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。光学系统的成像特性。点:光源、焦点、物点、像点点:光源、焦点、物点、像点线:光线、法线、光轴线:光线、法线、光轴面:物面、像面、反射面、折射面面:物面、像面、反
11、射面、折射面由于光具有波动性,因此这种只考虑粒子由于光具有波动性,因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。处理方法。必要时要辅以波动光学理论。借助“光线”,用几何作图的方法确定象的位置与大小,因而称几何光学(或光线光学、高斯光学)几何光学是波动光学在一定条件下的近似,适用于研究的对象的几何尺寸远大于所用光波的波长情况下。点:光源、焦点、物点、像点点:光源、焦点、物点、像点线:光线、法线、光轴线:光线、法线、光轴面:物面、像面、反射面、折射面面:物面、像面、反射面、折射面几何(应用)光学的研究内容几何(应用)光
12、学的研究内容采用光的直线传播概念,研究光采用光的直线传播概念,研究光传播的基本规律和光通过光学系传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用统成像的原理和应用通过本门课程的学习,使大家了解光学仪器通过本门课程的学习,使大家了解光学仪器设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、基本设计方法等等。基本设计方法等等。几何(应用)光学的研究目的几何(应用)光学的研究目的 光是电磁波,把电磁波按波长或频率的次序排列成谱,称为光是电磁波,把电磁波按波长或频率的次序排列成谱,称为电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波,其波长范围为电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波
13、,其波长范围为400nm760nm频率范围为频率范围为7.5 1014Hz3.9 1014Hz,它是能引起视,它是能引起视觉的电磁波。在真空中,光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉觉的电磁波。在真空中,光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉之间的对应关系如下之间的对应关系如下光在不同媒质中传播时,频率不变,波长和传播速度变小。光在不同媒质中传播时,频率不变,波长和传播速度变小。折射率折射率(一)光是电磁波(一)光是电磁波可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围一一.发光点发光点 几何上的点是既无大小,又无体积几何上的点是既无大小,又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距的抽象概
14、念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时,也可认为是一离相比可以忽略不计时,也可认为是一个点。个点。天体天体遥远的距离遥远的距离观察者观察者 任何被成像的物体,任何被成像的物体,是由无数个发光点组成是由无数个发光点组成1、本身发光。、本身发光。2、反射光。、反射光。因此研究物体成像时,可以用某些特征点的成因此研究物体成像时,可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。像规律来推断整个物体的成像。二、光线二、光线发光点向四周辐射光能量,在几何发光点向四周辐射光能量,在几何光学中将发光点发出的光抽象为光学中将发光点发出的光抽象为带带有能量的线有能量的线,它代表光的传播方向。,它代表光的传
15、播方向。三、光束三、光束 一个位于均匀介质中的发光点,它所发出的一个位于均匀介质中的发光点,它所发出的光向四周传播,形成以发光点为球心的光向四周传播,形成以发光点为球心的球面波球面波球面波球面波。某一时刻相某一时刻相位相同的点构成位相同的点构成的面称为的面称为波面波面波面波面 波面上某一点的法线就是这一点上光的传播波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向,波面上的法线束称为方向,波面上的法线束称为光束光束光束光束球面波球面波波阵面波射线波阵面波射线平面波平面波同心光束同心光束平行光束平行光束同心光束:同心光束:发自一点或会聚于一点,发自一点或会聚于一点,为球面波为球面波平行光束平行光束:光线
16、彼此平行,是平面波光线彼此平行,是平面波像散光束像散光束:光线既不平行,又不相交于光线既不平行,又不相交于一点,波面为曲面。一点,波面为曲面。在几何光学中研究成像时,主要要搞清光线在光在几何光学中研究成像时,主要要搞清光线在光学元件中的传播途径,这个途径称为学元件中的传播途径,这个途径称为光路光路光路光路实际做法:实际做法:实际做法:实际做法:从光束中取出一个适当的截面,从光束中取出一个适当的截面,再求出其上几条光线的光路,即可解决成再求出其上几条光线的光路,即可解决成像问题。这种截面称为像问题。这种截面称为光束截面光束截面u二3、色散:光在折射时,不同波长的光将分散开来三、几何光学基本定律1
17、.光的直线传播定律:光的直线传播定律:光在各向同性的均匀介质中沿直线传播物体的影子、针孔成象、日蚀、月蚀、日食、月食都是直线传播的实验。n2、光的独立传播定律:自不同方向或不同物体发出的光线相遇时,对每一光线的独立传播不发生影响,相遇前后的传播方向和强度都保持原来的传播方向和强度。适用于强度不太大,相干性较差的光线传播。3.折射和反射定律折射和反射定律 光的折射和反射定律研究光传光的折射和反射定律研究光传播到两种播到两种均匀介质的分界面均匀介质的分界面 时的时的定律。定律。(一)折射定律(一)折射定律na出射光线出射光线入射光线入射光线法线法线IIONQnbI:入射角入射角I:折射角:折射角(
18、1)折射光线位于由入射光线和法线)折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内,折射光线和入射光所决定的平面内,折射光线和入射光线分居法线两侧。线分居法线两侧。(2)入射角的正弦和折射角的正弦)入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关,仅决定于之比与两角度的大小无关,仅决定于介质的性质,为一恒量介质的性质,为一恒量nab即nab:介质介质 b 对介质对介质 a 的相对折射率的相对折射率,如果介质如果介质 a 为真空,则介质为真空,则介质 b 对真空的折对真空的折射率也称为绝对折射率,用射率也称为绝对折射率,用 表示表示nbna出射光线出射光线入射光线入射光线法线法线IIONQnb也可表述
19、为:也可表述为:C:在真空中光速:在真空中光速,:在介质b中光速vb两个介质的两个介质的相对折射率相对折射率相对折射率相对折射率可以用光在该介质中的速度表示可以用光在该介质中的速度表示对上式变换对上式变换两种介质的两种介质的相对折射率相对折射率等于两介质的等于两介质的绝绝对折射率对折射率之比之比将上式代入将上式代入并设并设有:真空折射率为真空折射率为1,在标准压力下,在标准压力下,20摄氏度时空气折射摄氏度时空气折射率为率为1.00028,通常认为空气的折射率也为通常认为空气的折射率也为通常认为空气的折射率也为通常认为空气的折射率也为1 1,把其他介质相对于空气,把其他介质相对于空气,把其他介
20、质相对于空气,把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。的折射率作为该介质的绝对折射率。的折射率作为该介质的绝对折射率。的折射率作为该介质的绝对折射率。提示:提示:但是在设计高精度的太空中的光学仪器但是在设计高精度的太空中的光学仪器时,就必须考虑空气和真空折射率的不同。时,就必须考虑空气和真空折射率的不同。(2)入射角)入射角 I和反射角和反射角I的绝对值相同,可表示为的绝对值相同,可表示为 (二)反射(二)反射定律定律 (1)反射光线在由入)反射光线在由入射光线和法线所决定的射光线和法线所决定的平面内平面内反射光线反射光线入射光线入射光线法线法线INI”O符号相反说明符号相反说明入
21、射光线入射光线入射光线入射光线和和反射光线反射光线反射光线反射光线分居法线两侧。分居法线两侧。一、全反射现象一、全反射现象一般情况下,光线射至透明介质的分界面时将发一般情况下,光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。生反射和折射现象。可知可知即折射光线较入射光线偏离法线即折射光线较入射光线偏离法线由公式由公式当当光光由由光光光光密密密密介介介介质质质质射射向向光光光光疏疏疏疏介介介介质质质质时时,1-3 光路可逆和全光路可逆和全反射反射不可能大于不可能大于1,此时入射光线将不能射入,此时入射光线将不能射入另一介质。另一介质。按照反射定律在介面上全部被反射回原介质按照反射定律在介面上全部
22、被反射回原介质对应于对应于 的入射角的入射角 被称为被称为临界角临界角记为记为,可知可知全反射的两个条件:全反射的两个条件:(1)光密到光疏介质;)光密到光疏介质;(2)入射角大于临界角;)入射角大于临界角;全反射的应用:全反射的应用:(1)制成各种全反射棱镜,用于折转光路,代)制成各种全反射棱镜,用于折转光路,代替平面反射镜。替平面反射镜。(2)制造光导纤维。)制造光导纤维。光导纤维号称现代信息系统光导纤维号称现代信息系统的神经的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成层组成进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面进入光纤的光线在纤芯与包层的分
23、界面上连续发生全发射,直至另一端出射。上连续发生全发射,直至另一端出射。SBA当当大于临界角时,就发生全发射。大于临界角时,就发生全发射。根据折射定律,又有:根据折射定律,又有:SBA可以得到:可以得到:当入射角当入射角时,可以全反射传送,时,可以全反射传送,当当时,光线将会透过内壁进入包层时,光线将会透过内壁进入包层由由得得定义定义 为光纤的为光纤的数值数值孔径孔径越大,可以进入光纤的光能就越多,也就越大,可以进入光纤的光能就越多,也就是光纤能够传送的光能越多。是光纤能够传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤。这意味着光信号越容易耦合入光纤。二、光路可逆原理当光线的方向返转时、它将逆
24、着同一路径传播。一、一、光程光程:如图光在介质如图光在介质n n中中,通过路程通过路程s s所需的时间为所需的时间为 t t 在此时间内在此时间内,光如果在真空中光如果在真空中,则它将能走的距离为则它将能走的距离为:称为光程称为光程 光在介质中传播所需的时间内在真空中所能通过的路程光在介质中传播所需的时间内在真空中所能通过的路程 Snn1n2n3n4L=nisiL=nds n 三、费马原理费马原理几何光学的基本原理几何光学的基本原理ABsi费马原理的数学表达费马原理的数学表达光从介质1的A点介质 k 的B点ABsi若AB,n连续变化,总光程根据变分原理,t有极值的条件是上式的积分为零ABsi费
25、马原理表述:光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值。即:光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值。即:光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。由费马原理可以导出三个基本实验定律。由费马原理可以导出三个基本实验定律。1在均匀介质中,光程最小即为路程最小,在均匀介质中,光程最小即为路程最小,两点间的最小路程是直线两点间的最小路程是直线直线传播定律。直线传播定律。2费马原理只指出光在两点间的光程取极值费马原理只指出光在两点间的光程取极值而不涉及光的传播方向而不涉及光的传播方向光路可逆原理。光路可逆原理。3证明折射定律证明折射定律 即证明通过空间即证明
26、通过空间 A 点的光线经点的光线经界面折射后通过界面折射后通过B点时,必定遵守折射定律点时,必定遵守折射定律。ABi1i2C(x1,y1)(x2,y2)(x,0)n1n2xy光程光程(ACB)为为例:用费马原例:用费马原理导出折射定理导出折射定律律光程取极值,只可能是极小值,光程对光程取极值,只可能是极小值,光程对x求一介导数求一介导数,令其为令其为0有三角形几何关系可得有三角形几何关系可得指出:费马原理和力学中的最小作用量原理等价,在处理变折指出:费马原理和力学中的最小作用量原理等价,在处理变折射光学问题很重要。射光学问题很重要。第二节第二节 物与像物与像的基本概念的基本概念物:入射光束的汇
27、聚点或集合物:入射光束的汇聚点或集合 虚物虚物会聚会聚实物实物发散发散光学系统或光组:光学系统或光组:光学设备一般都是由各种光学元件(如光学设备一般都是由各种光学元件(如透镜、棱镜、反射镜等)按一定的要求组合而成。光组的透镜、棱镜、反射镜等)按一定的要求组合而成。光组的主要功能是主要功能是成像成像。实像实像会聚的心会聚的心像:出射光束的像:出射光束的汇聚点或集合汇聚点或集合 虚像虚像发散的心发散的心12单心光束:我们把具有这样单个顶点或能相交于一点的光束称单心光束:我们把具有这样单个顶点或能相交于一点的光束称之之像散像散(Astigmatism)最小弥散圆主光线子午焦线弧矢焦线轴外物点发出的同
28、心轴外物点发出的同心光束,水平方向和竖光束,水平方向和竖直方向的光线的聚焦直方向的光线的聚焦点在不同平面上点在不同平面上发散光束发散光束发散光束发散光束:不相交于一点的光束不相交于一点的光束不相交于一点的光束不相交于一点的光束 P完善像:完善像:保持光束的单心性能完善成象,即无形状的变化只有大小保持光束的单心性能完善成象,即无形状的变化只有大小变化变化实象实象 如果单心光束经光学系统后仍能会聚成为单心光束如果单心光束经光学系统后仍能会聚成为单心光束如果单心光束经光学系统后仍能会聚成为单心光束如果单心光束经光学系统后仍能会聚成为单心光束,则此单心光则此单心光则此单心光则此单心光束的顶点称为原顶点
29、的实象束的顶点称为原顶点的实象束的顶点称为原顶点的实象束的顶点称为原顶点的实象pPPp虚象虚象虚象虚象 若单心光束经光学系统后发散但这些发散光束的反向延长线仍能若单心光束经光学系统后发散但这些发散光束的反向延长线仍能交于一点则此点称为原顶点的虚象。交于一点则此点称为原顶点的虚象。pPpP实物与虚物实物与虚物实物与虚物实物与虚物pP实物成虚象实物成虚象PPp虚物成虚物虚物成虚物虚物成实象虚物成实象ppP实物成实象实物成实象物空间物空间和和像空间像空间分别是入射光束和出射光束所在的空间。分别是入射光束和出射光束所在的空间。但仅仅是光学意义上的空间概念,不是几何位置的空间概但仅仅是光学意义上的空间概念,不是几何位置的空间概念。念。思考:物与像是否分别在物空间和像空间?思考:物与像是否分别在物空间和像空间?S物空间,也是像空间,物空间,也是像空间,两者重合两者重合问:虚物能否成实象?问:虚物能否成实象?S光学系统光学系统实物成虚实象实物成虚实象光学系统光学系统物空间物空间像空间像空间实物成实象实物成实象光学系统光学系统虚物成实象虚物成实象谢谢大家!结结 语语
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