18年12月西南大学《[0348]数理统计》》大作业.pdf
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1、谋学网 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教专业:数学教育2018 年 12 月课程名称【编号】:数理统计【0348】A卷大作业满分:100 分1、设总体 X 服从正态分布,其中已知,未知,是来自总体的简单随机样本。(1)写出样本的联合密度函数;(2)指出之中哪些是统计量,哪些不是统计量。(15 分)2、设总体 X 服从,是来自总体 X 的一个样本,为样本均值,试问样本容量n应取多大,才能使(1);(2)?()(15 分)3、随机变量 X 服从0,上的均匀分布,今得X 的样本,试求 的矩法估计和极大似然估计,矩估计是否为 的无偏估计?(20 分)4、随机地从一批钉子中抽取 16
2、枚,测得其长度(以厘米计)为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.132.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11.设钉长服从正态分布,试求总体均值的 0.95 的置信区间:(1)若已知=0.01(厘米),(2)若 未知.()(20 分)5、测量某种溶液中的水分,从它的 10 个测定值得出=0.452(%),s=0.037(%).设测定值总体为正态,为总体均值,为总体标准差,试在水平=0.05 下检验:(1)H0:=0.5(%);H1:0.5(%).(2)=0.04(%);0.04(%).(,)(15 分)6、在 的前 800 位小数的数字中,0,1,9 分别出现了 74,92,83,79,80,73,77,75,76,91 次,能否断定这10 个数字在 的小数中是均匀出现的?(=0.05)()(15 分)
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