旋转中心对称.ppt
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1、中中心心对对称称2023/3/5 两人玩摆放棋子游戏,每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上,依次下去,最后棋子摆不下者为输方。问:要赢此盘棋,应采取什么绝招?游戏2023/3/52023/3/5一、中心对称的概念一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180后,如果它能够与另一个图形完全重合,那么称这两个图形关于这个点对称,也叫中关于这个点对称,也叫中心对称心对称。这个点叫做对称中心。对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于关于中心的对称点。中心的对称点。ABC与ABC关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A关于点O对称切换切换看动画2023/3/5下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关
2、于关于点点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图你能从图中找到哪些等量关系中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OB=OBOB、OC=OC=OCOC(2)ABCABC2023/3/5关于中心对称图形的两个图形,对称点关于中心对称图形的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。心平分。二、中心对称的性质:二、中心对称的性质:定理定理1 1:定理2:关于中心对称图形的两个图形是全等形关于中心对称图形的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线三点共线B、O、B三点共线三点共线C、O、C三点共线三点共
3、线OA=OA OB=OB OC=OC2023/3/5归纳:(1 1)在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接连接对称点的线段都经过对称中心对称点的线段都经过对称中心,并且被并且被对称中心平分对称中心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点线段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心那么这两个图形一定关于这一点成中心对称对称.(2)关于中心对称的两个图形是全等关于中心对称的两个图形是全等形。形。2023/3/5三、中心对称的作图三、中心对称的作图AOA连结连结OA,并延长到并延长到A,使使OA
4、=OA,例例1、已知、已知A点和点和O点,画出点点,画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例2、已知线段、已知线段AB和和O点,画出线段点,画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并延长到A,使使OAOA,则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B,使使OBOB,则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB,则线段则线段AB是所画线段是所画线段2023/3/5例例3,已知四边形,已知四边形ABCD和和O点,画出四边形点,画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法:1.1.
5、连结连结AO AO 并延长到并延长到A A,使使OA=OAOA=OA,得到点得到点A A的对称点的对称点A A .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B、C C、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A、B B、C C、D D 各点各点所以,四边形所以,四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形2023/3/5画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。(1 1)以顶点)以顶点A A为对称中心;为对称中心;(2 2)以)以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON
6、2023/3/5ABCOABC例例2 如图,已知等边三角形如图,已知等边三角形ABC和点和点O,画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。2023/3/5如图,已知如图,已知ABC与与ABC中心中心对称,求出它们的对称中心对称,求出它们的对称中心O。ABCABC2023/3/5解法一:根据观察,解法一:根据观察,B、B应是对应点,连应是对应点,连结结BB,用刻度尺找出用刻度尺找出BB的中点的中点O,则点则点O即为所求(如图)即为所求(如图)ABCABCO2023/3/5O解法二:根据观察,解法二:根据观察,B、B及及C、C应是两应是两组对应点,连结组对应点,连结BB
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