九年级数学上册 第24章 圆 24.1圆的有关性 4圆周角第1课时 圆周角定理及其推论习题名师公开课省级获奖课件 (新版)新人教版.pptx
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1、第二十四章 圆24.1圆的有关性质 第1课时圆周角定理及其推论24.1.4圆周角知识点一圆周角定理知识点一圆周角定理 u1.下列四个图中,x是圆周角的是()u2.如图,点A,B,C均在O上,若AOC80,则ABC的度数是()uA.30B.35C.40D.50C CC C3.如图,点A,B,C,D在O上,AOC140,B是的中点,则D的度数是()uA.70B.55C.35.5D.35D D4.(2019常州)如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,AOC120,则CDB_u5.如图,在O中,弦AC2,B是圆上一点,且ABC45,则O的半径R_.3030知识点二圆周角定理的推论知识点二圆周角定理
2、的推论u6.如图,A,B,C,D是O上的四个点,A60,B24,则C的度数为()uA.84 B.60C.36D.24u7.如图,AB为O的直径,已知DCB20,则DBA的u度数为()uA.50B.20C.60D.70D DD D8.如图,在O中,BAC50,则AEC的度数为()uA.65B.75C.50D.55u9.如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损圆玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得OM8cm,ON6cm,则该圆玻璃镜的半径是()uA.cmB.5cmC.6cmD.10cmA AB B10.如图,在O中,AB,CD是O的两条弦,连接AC,BD相交于点E,.求证:AEDE.
3、易错点忽略弦所对的圆周角不唯一易错点忽略弦所对的圆周角不唯一u11.已知O的半径为6cm,弦AB6cm,则弦AB所对的圆周角的度数是_.3030或或15015012.如图,点A,B,C在O上,ACOB,BAO25,则BOC的度数为()uA.25B.50C.60D.80u13.(课本P89习题T5改编)如图,在O中,OCAB,uADC32,则OBA的度数是()uA.64B.58C.32D.26B BD D14.(2019菏泽)如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,且BC平分ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是()uA.OCBDB.ADOCuC.CEFBEDD.
4、AFFDC C15.如图,在平面直角坐标系中,点P是经过O(0,0),A(0,2),B(2,0)三点的圆上的一个动点(点P与点O,B不重合),则OPB的度数为_.u16.(2019东营)如图,AC是O的弦,AC5,B是O上的一个动点,且ABC45,若M,N分别是AC,BC的中点,则MN的最大值是_.135135或或4545考查角度利用圆周角定理的推论和中位线求线段长度考查角度利用圆周角定理的推论和中位线求线段长度u17.如图,在ABC中,ABBC2,以AB为直径的O分别交BC,AC于点D,E,且D为边BC的中点.u(1)求证:ABC为等边三角形;u(2)求DE的长.(1)证明:连接AD.AB是
5、O的直径,ADB90.D是BC的中点,AD是BC的垂直平分线,ABAC.又ABBC,ABACBC,ABC为等边三角形u(2)解:连接BE.AB是O的直径,AEB90,BEAC.ABC是等边三角形,AEEC,即E为AC的中点D是BC的中点,DE是ABC的中位线,DEAB1.拔尖角度一利用直径所对的圆周角是直角求面积拔尖角度一利用直径所对的圆周角是直角求面积u18.如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EFAE,连接FB,FC.u(1)求证:四边形ABFC是菱形;u(2)若AD7,BE2,求半圆和菱形ABFC的面积.(1)证明:AB是直径,AEB
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