响应面分.pdf
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1、响应面实验考察的范围比较窄,如果不先确定存在最大响应值的区域的话,很有可能在响应面实验时无法得到最值。在B&B 上有一篇文章就通过具体的实例证明了这一点:第一次响应面没有得到最值,经过分析发现考察区域本身不存在最值点。经过进一步搜索后确定了一个存在最值的区域,再进行响应面实验就成功了。最陡爬坡法就是一个经典的搜索考察区域、逼近最值空间的方法。最陡爬坡法在运用中存在两个问题,一是爬坡的方向,二是爬坡的步长。前者根据效应的正负就可以确定:如果某个因素是正效应,那么爬坡时就增加因素的水平;反之,即减少因素水平。而对应爬坡步长,则要稍微复杂些。以下是自己对软件使用的一些想法,挺凌乱的,怕日后忘了,先写
2、下来:应用 design expert 应注意的问题:在析因实验设计中,如果至少有一个是数量因子,则在分析中得到的fit summary 是不可靠的,不能应用其中suggest 的方程(线性/二次/三次等,一般来说suggest 都是一次方程),如何选择方程要尽量考虑以下几点:1.尽量考虑较高次的方程2.满足所选方程不会aliased(在方差分析里看)3.model 要显著(在方差分析里看)4.lack of fit 要不显著(在方差分析里看)。5.诊断项里的残差要近似符合正态分布。特别是第四条,如果发现 lack of fit 显著了,那么很可能是漏掉了某项交互作用,对于 A B 两因素的二
3、次方程而言,如果出现lack of fit,考虑下是否漏掉A2B AB2 A2B2 等.只有当试验中有重复的点时,才能计算拟合不足。对于响应面设计而言:由于一般的响应面设计就那几种,如2 因素,得到的方程就绝对不会含有A2B AB2 A2B2 这些项,这是因为响应面设计的实验点数太少,这些项就如同A3 B3 一样会被 aliased 的。总之两句话:对于响应面设计,在f(x)里的 model 比较简单,都是二次的,一般默认的那几个A,B,AB,A2,B2 就 OK 了。对于含有数量因子的析因设计,如发现因子间存在二次关系,这个时候就要小心了,除了响应面里面的那几个外,是否还存在A2B,AB2,
4、A2B2等(判断标准就是上面 5 条)要注意的是,析因实验与响应面设计的一个区别是:析因必须对每个因素的每个水平交叉重复N 次(N=2),对于析因实验来说,不重复就无法分离交互作用和纯误差对响应变量的贡献。而响应面只需对中心点重复N 次(由响应面的方法而定),其余的点做一次就够了。lack of fit,失拟检验,评估模型的拟合度。如果p 值小于您选择的a 水平,则证明模型未能与数据准确拟合。您可能需要添加项,或者变换数据,以便更准确地为数据建模。插值和拟合是统计中经常用到的两种方法,是解决离散点近似符合某函数的问题实验或者实际测量得到一系列的点A1,A2,A3,想要知道这些点近似符合哪个函数
5、插值就是经过这些点,做出多项式函数或者其他函数,来作为这些点的近似函数而拟合就是尽量靠近这些点,做出多项式函数或者其他函数,来作为这些点的近似函数这两个的区别是:插值出来的函数肯定要过所有的点,也就是说所有的点都在这个函数上。而拟合出来的函数不一定过所有的点,但所有的点到这个函数的距离的某个运算式是最小的,或者说拟合出来的函数是所有近似函数中误差最小的那个。失拟性就是反应拟合出来的函数与这些点相近程度的量如果拟合函数与这些点的误差太大,那这个函数是不能作为这些点的近似函数来用的,这叫做失拟。响应面分析的一般策略是:1)用一阶模型求出响应面的近似坡度(slop);2)用最陡上升法(下降法)逼近最
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