高数一试题.pdf
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1、南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站高等数学一课程复习题库一 选择题1.0sin 3limxxx()A.0 B.13 C.1 D.3 2.0sinlim22xaxx,则a=()A.2 B.12 C.4 D.143.0sin 5sin 3limxxxx=()A.0 B.12 C.1 D.2 4.极限0tan 3limxxx等于()A0 B3 C7 D5 5.设2,0,0 xx xfxa x,且fx在0 x处连续,则a()A.0 B.1 C.1 D.2 6.设21,10,1axxfxx,且fx在1x处连续,则a()A.1 B.1 C.-2 D.2 7.设21,02,0,0 xxfxa
2、 xx x在0 x处连续,则a()A.1 B.1 C.0 D.128设2cosyx,则y()A.2sin x B.2sin x C.22sinxx D.22sinxx9.设21yx,则y=()A.32 x B.12 x C.32 x D.121x10设5sinyxx则y=()A65cosxx B 45cosxx C.45cosxx D.65cosxx11.设51yx,则dy()A.45 x .B.45xdx C.45 x dx D.45x dx12.设1cos 2,yx则dy=()Asin 2 xdx B sin 2 xdx C.2 sin 2 xdx D.2 sin 2 xdx13.设2ln
3、1,yx则dy=()A21dxx B 21dxx C.221xdxx D.221xdxx14.10lim1xxx()A.e B.1e C.1e D.e15xxx21021lim=()A0 B Ce D2e16.01lim1xxx()A.e B.1e C.0 D.1 17.226lim2xxxx=()A.1 B.-2 C.5 D.-1 18.2231lim2xxxxx()A.32 B.23 C.23 D.3219.2lim43xxx()A.14 B.0 C.23 D.1220.设01fx,则0002limhfxhfxh()A.2 B.1 C.12 D.0 21.设102f,则020limhfhf
4、h()A.2 B.1 C.12 D.0 22.设1sin3xy,则0y()A.0 B.13 C.1 D.1323.设2ln1yx,则1y()A.0 B.12 C.1 D.1224.设xye,则1y()A.e B.1e C.0 D.1 25.设yzxy,则(,1)ezy()A,1e B,11e C,2 D,1 26.sin xdx()Asin xC B sin xC C.cos xC D.cos xC27.21xdxx()A2ln1xC B 22 ln1xC C.21ln 12xC D.ln 1xC28.2xxdx()A32xxC B 3212xxC C.321132xxC D.32xxC29.
5、1120 x dx()A.2 B.32 C.23 D.0 30.10 xedx()A.1e B.11e C.1e D.11e31.1213xx dx()A.0 B.1 C.12 D.2332.设2101()212xxfxx,则20()fx dx=()A.1 B.2 C.83 D.10333.设23zxyx,则zx()A.21x B.21xy C.21x D.2 xy34.设esinxzxy,则22zx=()A.e(2)sinxxy B.e(1)sinxxyC.e sinxxy D.esinxy35.设3233zx yx y,则2zx y=()A.22318xxy B.366xyyC.218 x
6、 y D.3229xx y36.设函数2sinzxy,则22zx()42.cos()A yxy42.cos()Byxy42.sin()Cyxy42.sin()Dyxy37.设xyze,则2zx y().1xyAxye.1xyB xy e.1xyC yxe.xyD xye38.微分方程0yy,通解为()A.xyeC B.xyeC C.xyCe D.xyC e39.微分方程20yx,通解为()A.2yxC B.2yxC C.2yCx D.2yCx40.微分方程0 xyy,通解为()A.22yxC B.22yxC C.22yCx D.2yxC41.幂级数02nnnx的收敛半径=()A12 B.1 C
7、.2 D.42.幂级数0nnx的收敛半径为()A.1 B.2 C.3 D.4 43.设0inu与0inv为正项级数,且iiuv,则下列说法正确的是()A.若0inu收敛,则0inv收敛 B.若0inu发散,则0inv发散C.若0inv收敛,则0inu收敛 B.若0inv发散,则0inu发散44.设函数2 xfxe,则不定积分2xfdx=()A.2xeC B.xeC C.22xeC D.2 xeC45.设fx为连续函数,则badfx dxdx()A.fbfa B.fbC.fa D.0 46.设0()sin,xf t dtxxfx则=()A,sincosxxx B,sincosxxxC,cossi
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