新北师大版九年级4.7相似三角形的性质1.ppt
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1、新北师大版九年级4.7相似三角形的性质11.1.什么叫做相似三角形?什么叫做相似三角形?2.2.你还有几种方法判定两个三角形是相似三角形?你还有几种方法判定两个三角形是相似三角形?三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫相似三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫相似三角形三角形.(定义可以做为判定方法哦!)(定义可以做为判定方法哦!)(1 1)两角分别相等的两个三角形相似)两角分别相等的两个三角形相似.(2 2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3 3)三边成比例的两个三角形相似)三边成比例的两个三角形相似.3.3.相似三角形有哪些性质?相似三角形有哪
2、些性质?对应角相等,对应边成比例对应角相等,对应边成比例情境问题情境问题l在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题问题.如图,小王依据图纸上的如图,小王依据图纸上的ABC,以,以1:2的的比例建造了模型房梁比例建造了模型房梁ABC,CD和和CD分别是它分别是它们的立柱。们的立柱。l(1)(1)试写出试写出ABCABC与与A AB BC C的对应边之的对应边之间的关系,对应角之间的关系。间的关系,对应角之间的关系。l(2)ACD(2)ACD与与A AC CD D相似吗?为什么?相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比。如果相似,指出它们的相似比。
3、l(3)(3)如果如果CD=1.5cmCD=1.5cm,那么模型房的房梁立柱,那么模型房的房梁立柱CDCD有多高?有多高?已知已知ABCAABCA B B C C,ABCABC与与A A B B C C 相似比为相似比为k.k.(1 1)如果)如果CDCD和和C CD D分别是它们的分别是它们的对应对应高高,那么那么 等于多少等于多少?请证明。请证明。探索新知:探索新知:结论:结论:相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.ABCDBADC探索新知:探索新知:已知已知ABCAABCA B B C C,ABCABC与与A A B B C C 相似比为相似比为k.k.(2 2)
4、如果)如果CDCD和和C C D D 分别是它们的分别是它们的对应角对应角平分线平分线,那么那么 等于多少等于多少?ABCDBADC1 12 2结论:结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比.(3 3)如果)如果CDCD和和C CD D分别是它们的分别是它们的对应中线对应中线,那么那么 等于多少呢等于多少呢?请证明。请证明。结论:结论:相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比.ABCDBADC定理:定理:相似三角形相似三角形对应高对应高的比的比,对应角平分线的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于对应中线的比都等于相似比相似比.相
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