第14章整式的乘法与因式分解复习.ppt
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1、第第14章整式的乘法与因式分解复章整式的乘法与因式分解复习整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解幂的运算性质幂的运算性质整式的乘(除)整式的乘(除)乘法公式乘法公式单项式乘(除)单项式单项式乘(除)单项式多项式乘(除)单项式多项式乘(除)单项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式方法方法1提公因式法提公因式法方法方法2公式法公式法平方差:平方差:完全平方完全平方:法则:两数和(或差)的平方,等于它们的法则:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。倍。法则:两数的和与这两数的差的法则:两数的和与这两数的差的积,等于这两数的平方差。积,等于这
2、两数的平方差。本章知识结构梳理2021/5/2221.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法(包括乘法公式)整式的乘法(包括乘法公式)3.3.因式分解因式分解二二.知识板块讲解知识板块讲解2021/5/2231.同底数同底数幂幂的乘法的乘法法则:法则:同底数幂相乘,底数不变,同底数幂相乘,底数不变,指数指数相加相加。数学符号表示:数学符号表示:(其中(其中m、n为整数)为整数)举例:判断下列各式是否正确。举例:判断下列各式是否正确。错错对对2021/5/2242.幂幂的乘方的乘方法则:法则:幂的乘方,底数不变,幂的乘方,底数不变,指数相指数相乘乘。数学符号表示:数学符号表示:(其中(其
3、中m、n为整数)为整数)举例:判断下列各式是否正确。举例:判断下列各式是否正确。(其中(其中m、n、P为整数)为整数)错错对对2021/5/2253.积积的乘方的乘方法则:法则:积的乘方,等于把积的每一个因式积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方分别乘方,再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。3 3 3 2021/5/2264.同底数幂的同底数幂的除法除法法则:法则:同底数幂相除,底数不变,同底数幂相除,底数不变,指数相减指数相减。(其中(其中a0,m、n为正整数为正整数,并且并且mn)即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1错错对对错错2021/5/2272021/5/2
4、281.下列计算 正确的是()A.B.C.D.D2021/5/2291.幂的运算性质幂的运算性质2.整式的乘法(包括乘法公式)整式的乘法(包括乘法公式)3.因式分解因式分解二二.知识板块讲解知识板块讲解2021/5/2210“单单单单”法则:法则:法则:法则:单项式与单项式相乘,把它们的单项式与单项式相乘,把它们的系数、系数、相同字母相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。字母,则连同它的指数作为积的一个因式。(山西中考山西中考)计算:计算:2x3(3x)2=_ 2021/5/2211“单单多多”法则:法则:p(a+
5、b+c)=pa+pb+pc法则法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式去乘多项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.2021/5/2212 法则:法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“多多多多”法则:法则:(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)m=am+an+bm+bn2021/5/2213“单单”法则 法则:法则:单项式除以单项式,把它们的单项式除以单项式,
6、把它们的系数、同底数系数、同底数幂幂分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式里含分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。2021/5/2214“多多单单”法则法则 法则:法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商每一项除以这个单项式,再把所得的商相加相加。2021/5/2215平方差公式平方差公式文字法则:文字法则:两个数的和与这两个数的差的积,等两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。于这两个数的平方差。乘法公式:乘法公式:完全
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