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1、主讲教师:徐军主讲教师:徐军 王茂琰王茂琰 微波技术基础微波技术基础教材:微波技术基础教材:微波技术基础 徐锐敏徐锐敏微波技术基础微波技术基础 柳维君柳维君 地点:沙河校区科研楼地点:沙河校区科研楼608、610 电邮:电邮:答疑地点:科研楼答疑地点:科研楼610 周一、周三晚周一、周三晚 8:00-10:00 64课时课时期末考试:期末考试:50(闭卷闭卷)期中考试期中考试:30(闭卷闭卷)平时考核平时考核:20%作业:作业:报告:报告:考勤:考勤:缺课缺课3次后取消考试资格次后取消考试资格 提问?提问?二二 微波的主要特性微波的主要特性研究方法研究方法 场的场的方法方法路的方法路的方法由麦
2、克斯韦方程组由麦克斯韦方程组出发,求波动方程出发,求波动方程的特解的特解-得到场的得到场的时空变化规律时空变化规律路的方法:类比低频电路的方法:类比低频电路,采用等效电压、等路,采用等效电压、等效阻抗等概念。在一定效阻抗等概念。在一定的条件下,用的条件下,用“路路”的的理论求解理论求解本征模理论本征模理论广义传输线理论广义传输线理论第一章第一章 导波的一般特性导波的一般特性 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 1.2 导波的场分析导波的场分析 1.3 导波的分类及各类导波的特性导波的分类及各类导波的特性 1.4 导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减1.5 模式正交性模式正交性
3、1.6 导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 时时变变电电场场产产生生时时变变磁磁场场,时时变变磁磁场场又又产产生生时时变变电电场场,如如此此进进行行下下去去,变变化化着着的的电电场场和和磁磁场场就就能能传传播播开开去去而而形形成成电磁波。电磁波。按按照照传传播播环环境境的的不不同同,电电磁磁波波可可分分为为自自由由空空间间波波和和导导波。波。自由空间波自由空间波-指在无界空间传播的电磁波。指在无界空间传播的电磁波。导波导波-在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波;在含有不
4、同媒质边界的空间传播的电磁波;下面介绍一下常用的一些导波系统。下面介绍一下常用的一些导波系统。导波系统导波系统-构成不同媒质边界的装置。构成不同媒质边界的装置。它的作用是束缚并引导电磁波传播。它的作用是束缚并引导电磁波传播。前前面面已已经经介介绍绍过过,微微波波频频段段在在整整个个电电磁磁波波频频谱谱中中占占有有相相当当宽宽的的位位置置,就就其其使使用用的的导导波波系系统统而而言言,它它的的具具体体结构随着结构随着不同频段和实际需要不同频段和实际需要而有所不同。而有所不同。1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统 (1)无无辐辐射射损损耗耗地地引引导导电电磁磁波
5、波沿沿其其轴轴向向行行进进而而将将能能量量从从一一处处有有效效传传输输至至另另一一处处,称称之之为为馈线馈线;(2)构成微波电路所需的元件、器件。构成微波电路所需的元件、器件。谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统 目目前前常常用用的的微微波波传传输输线线有有平平行行双双线线、同同轴轴线线、波波导导管管、微微带带线、介质波导和光纤等几种形式,如图所示。线、介质波导和光纤等几种形式,如图所示。各种形式的微波传输线各种形式的微波传输线 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统导波和导波
6、系统导波和导波系统 图图(a)给给出出的的平平行行双双线线类类似似于于日日常常生生活活中中的的电电力力传传输输线线。这这种种传传输线可以用来传输短波和超短波的信号。输线可以用来传输短波和超短波的信号。平平行行双双线线都都是是由由良良导导体体和和优优质质绝绝缘缘体体构构成成的的,如如果果其其几几何何长长度度不特别长就可忽略线上的损耗,看成是无耗的理想传输线。不特别长就可忽略线上的损耗,看成是无耗的理想传输线。各种形式的微波传输线各种形式的微波传输线 “低频低频”(0-300MHz)-两根导线两根导线-辐射损耗辐射损耗、电阻损耗很小电阻损耗很小。微波的低端米波采用微波的低端米波采用线径较大、线间距
7、较小线径较大、线间距较小的平行双导体构成的平行双导体构成平行双线平行双线平平行行双双线线两两根根导导线线对对应应位位置置的的电电流流相相位位相相反反,如如果果两两导导线线紧紧挨挨着着,从从理理论论上上来来说说它它们们的的辐辐射射彼彼此此抵抵消消。但但是是,平平行行双双线线是是开开放放系系统,两根导线的辐射不能完全彼此抵消。统,两根导线的辐射不能完全彼此抵消。1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统导波和导波系统 平行双线的横截面及电磁场分布平行双线的横截面及电磁场分布(a)(b)平平行行双双线线的的辐辐射射损损耗耗将将随随着着频频率率 f 的的升升高高而而急急剧剧地地升升高高
8、,因因此此平行双线两根导线的间距平行双线两根导线的间距 D 应远远小于工作波长应远远小于工作波长 0,即,即 D fc(或或 fc(或或c)称为称为传播条件传播条件。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布渐衰行波,热耗散渐衰行波,热耗散 2.f c)传播常数为传播常数为实数实数,可表为,可表为 这这种种情情况况属属于于非非传传播播情情况况。场场的的振振幅幅沿沿z指指数数减减小小,场场沿沿z无无相相移移,说说明明没没有有波波沿沿z传传播播。这这里里的的与与有有耗耗导导波波系系统统在在传传播播情情况况下下的的衰衰减减常常数数意意义义不不同同,它它不不是是能能量量损损耗耗,而而是
9、是代代表表场场振振幅幅沿沿z呈呈衰衰减减分分布布。场场仅仅随随时时间间振振动动,不不同同时时刻刻t,场场的的分分布布图图如如1.3(b)所所示示。这这种种状状态态为为导导波波截止状态,条件截止状态,条件f c)称为称为截止条件截止条件。(1.19)(1.19)二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布瞬衰波,能量未热耗散瞬衰波,能量未热耗散 3.f=fc(或或=c)这这种种情情况况介介于于上上述述两两种种情情况况之之间间,传传播播常常数数为为零零,场场的的振振幅幅和和相相位位均均不不沿沿z变变化化,因因此此也也无无波波沿沿z传传播播。场场也也仅仅随随时时间间振振动动,不不同同时
10、时刻刻t,场场沿沿z的的分分布布如如图图1.3(c)所所示示。它它是是波波从从传传播播到到不不传传播播的的临临界界情情况况,但但它它属属于于截截止止状状态态。此此时时的的频频率率fc称称为为临临界界频频率率或或截截止止频频率率。波波长长c为为临界波长或截止波长临界波长或截止波长。相应的。相应的kc称为称为截止波数截止波数。(1.22)(1.22)波波在在实实际际传传播播中中无无临临界界状状态态,波波被被传传输输或或截截止止时时都都伴伴有有能能量量耗耗散散,称称为为“电电阻阻性性衰衰减减”,而而无无耗耗线线中中,波波被截止时,实为能量暂存,故可称之为被截止时,实为能量暂存,故可称之为“电抗性衰减
11、电抗性衰减”。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布特点:是相速大于平面波速,即大于该媒质中的光速,而群速则小于该媒质中的光速,同时导波波长大于空间波长。这是一种快波。,临界状态 沿z方向没有波的传播过程,k称为临界(截止)波数。临界临界(截止)(截止)角频率角频率临界临界(截止)(截止)频率频率临界临界(截止)(截止)波长波长二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 这时场的振幅沿这时场的振幅沿z z方向呈指数变化而相位不变,它不方向呈指数变化而相位不变,它不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z+z方向衰减的,方向
12、衰减的,第二项代表沿第二项代表沿-z-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态或方向衰减的场。这种状态称为截止状态或过截止状态。过截止状态。这种导行波的相速小于无界媒质中的波速,而波长小于无这种导行波的相速小于无界媒质中的波速,而波长小于无界媒质中的波长,这是一种慢波界媒质中的波长,这是一种慢波可用周期结构实现。可用周期结构实现。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 能够传输慢波的结构称为慢波结构或慢波系统或慢波能够传输慢波的结构称为慢波结构或慢波系统或慢波线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统,如行波线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统,如行波管。管。由本征值问题
13、的定理可知,具有齐次边界条件的导波由本征值问题的定理可知,具有齐次边界条件的导波系统不可能存在,因此,系统不可能存在,因此,光滑导体壁构成的导波系统中不光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在慢波可能存在慢波。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁构成的。构成的。综综上上分分析析可可知知,电电磁磁波波沿沿无无限限长长匀匀直直导导波波系系统统纵纵向向分分布布可可能能有有传传播播和和截截止止两两种种状状态态。处处于于传传播播状状态态的的波波叫叫传传播播波波或或传传播播模模,处处于于截截止止状状态态的的场场叫叫截截止止场场或或截截止止模模。下面我们先小结一下,接着重点
14、研究传播波。下面我们先小结一下,接着重点研究传播波。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布(二二).).导波场沿横向分布的特点导波场沿横向分布的特点(1.8a)(1.8a)(1.8b)(1.8b)(1.9)(1.9)导导波波场场的的横横向向分分布布决决定定于于 。由由于于导导波波系系统统的的横横向向边边界界尚尚未未给给出出,场场的的横横向向分分布布函函数数 暂暂不不能能解解出出(放放在在第第二二章章讨讨论论)。但但是是导导波波系系统统的的横横向向总总是是有有边边界界的的,因因此此前前面面曾曾推推断断场场沿沿横横向向是
15、是一一种种驻驻波波分分布布。同同时时,因因 是是kc的的本本征征函函数数,kc与与有有关关,表表明明不不同同横横向向分分布布的的场场其其传播特性不同。传播特性不同。(1.12a)(1.12a)(1.12b)(1.12b)二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 导导波波的的电电场场E、磁磁场场H一一般般是是三三维维空空间间矢矢量量。为为便便于于分分析析,常常常常将将其其分分为为横横向向分分量量和和纵纵向向分分量量。若若省省去去时时间间因因子子 ,电场、磁场可表为,电场、磁场可表为(1.23a)(1.23a)(1.23b)(1.23b)三三.导波场的横向分量与纵向分量导波场的横
16、向分量与纵向分量 代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数;代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数;代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数;代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数;+为沿为沿+z方向传播波方向传播波(下面简称正向波下面简称正向波)的场,常略去的场,常略去“+”。为沿为沿z方向传播波方向传播波(简称反向波简称反向波)的场。的场。三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 反向波反向波的场可有以下两种取法的场可有以下两种取法当当正向波正向波的场用下式的场用下式(1.25a)证明如下证明如下(1.24a)(1.24b)(1.25b)三导波场导波场的横向
17、分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 求证:求证:将将正正向向波波场场的的表表达达式式(1.24a)和和(1.24b)代代入入麦麦克克斯斯韦韦方方程程的电场旋度方程,的电场旋度方程,考虑到,考虑到约去共同因子约去共同因子 ,展开得,展开得(1.24a)(1.24b)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得(1.26a)同理,将式同理,将式(1.24a)和和(1.24b)代入麦克斯韦方程代入麦克斯韦方程的磁场旋度方程可得的磁场旋度方程可得(1.26b)(1.27a)(1.27
18、b)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 (1.26)和和(1.27)中中 前前要要变变号号(由由-变变为为+)。为为使使等等式式成成立立 (1.25a)(1.25b)对于正向波,取式对于正向波,取式(1.26a)将将导导波波场场分分解解为为横横向向分分量量和和纵纵向向分分量量两两部部分分后后,根根据据麦麦克克斯斯韦韦方方程程还还可可导导出出横横向向分分量量与与纵纵向向分分量量之之间间更更明明确确的的关关系系式式。按按照照这这些些关关系系式式,便便可可以以由由纵纵向向分分量量求求得得横横向向分分量量,也也可可以以由由横横向向分分量量求求得得纵纵向向分分量量。下下
19、面面将将导导出出这这样样的的关系式。关系式。(1.26a)式中式中 利用矢量微分公式利用矢量微分公式得得因为因为 是常矢量是常矢量(单位矢量单位矢量),故,故 ,式式(1.26a)变为变为三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 用用 (1.28)与与 (1.29)相相加加可可以以消消去去 项项,得得 即即(1.28)(1.29)同理式同理式(1.27a)可变为可变为(1.30)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 (1.27a)右乘右乘利用矢量代数公式利用矢量代数公式式式(1.30)右端第一项为右端第一项为(1.31)(1.31)(
20、1.30)式式(1.30)左端第一项为左端第一项为考虑到,考虑到,于是式,于是式(1.30)变为变为即即三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 同理可得同理可得(1.32)(1.32)式式(1.31)(1.31)和和(1.32)(1.32)便便是是由由场场的的纵纵向向分分量量表表示示横横向向分分量量的的式式子。当然,也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。子。当然,也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。(1.31)(1.31)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 作业作业11.什什么么是是导导波波系系统统和和导导波波,导导波波系系统统
21、的的基基本本功功能能和和功功用用有有哪些?哪些?2.常常将将导导波波系系统统分分成成哪哪三三类类?每每类类导导波波系系统统的的结结构构和和导导波波的的特特点点是是什什么么?(单单导导体体还还是是多多导导体体系系统统,如如何何传传播播,传输的是何种波传输的是何种波)3.导导波波系系统统中中电电磁磁波波在在横横方方向向上上运运动动与与在在纵纵方方向向上上的的运运动动有有何何不不同同?导导波波的的纵纵向向传传播播特特点点与与导导波波的的横横向向分分布布有有无关系?为什么?无关系?为什么?4.P26,1.1-1.7作业作业 作业作业14.1.7题提示包括题提示包括1.哪个场分量为零,有无纵向场;哪个场分量为零,有无纵向场;2.kc是否为零是否存在截止频率;是否为零是否存在截止频率;3.波阻抗表达式,是否纯虚数波阻抗表达式,是否纯虚数;4.相速度表达式,是否随频率改变,是否色散相速度表达式,是否随频率改变,是否色散;5.波导波长表达式。波导波长表达式。6.各个场的表达式;各个场的表达式;7.波阻抗波阻抗or波导纳表达式,是容性还是感性;波导纳表达式,是容性还是感性;8.WmTE和和WeTM的关系。的关系。)(仅限仅限TE、TM波波)作业作业
限制150内