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1、指出下面三角形的底和相应的高。指出下面三角形的底和相应的高。(单位:厘米)(单位:厘米)4638212底底底底底底高高高高高高底底高高三角形面积的计算三角形面积的计算 前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的?平行四边形转化长方形推导8cm4cm铺垫 计算下面图形的面积,并与同学说说你的方法。5cm底底高平行四边形面积平行四边形面积=底底高高3cm4cm创设情境 下图是一张三角形彩纸,它的面积是多少?每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?探索活动1画方格,数一数就可以用方格数,麻烦,不准确。有没有一个方用方格数,麻烦,不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢?便又快捷的方法呢?转化会计算面
2、积的图形推导三角形三角形面积计算公式 两个完全一样的两个完全一样的直角三角形直角三角形能拼能拼成一个平行四边形吗?动手试试!成一个平行四边形吗?动手试试!底底高高实验证明:两个完全一样的直角实验证明:两个完全一样的直角三角三角 形能拼成一个平行四边形形能拼成一个平行四边形一个(一个()三角形的面积是拼成()三角形的面积是拼成()面积的()面积的()。)。直角直角平行四边形平行四边形一半一半 两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼能拼 成一个平行四边形吗?动手试试!成一个平行四边形吗?动手试试!想一想:每个锐角三角形的面积与拼成的平行四想一想:每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形
3、的面积有什么关系?边形的面积有什么关系?(两个锐角三角形重合)(两个锐角三角形重合)实验证明:两个完全一样的实验证明:两个完全一样的锐角三角锐角三角形形能拼成一个平行四边能拼成一个平行四边形。形。一个(一个()三角形的面积是拼成()三角形的面积是拼成()面积的()面积的()。)。锐角锐角平行四边形平行四边形一半一半 两个完全一样的两个完全一样的钝角三角形钝角三角形呢?呢?再动手试试!再动手试试!底高实验证明:两个完全一样实验证明:两个完全一样的的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行能拼成一个平行四边形。四边形。实验证明:两个完全一样实验证明:两个完全一样的的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行四边
4、形。能拼成一个平行四边形。实验证明:两个完全一样的实验证明:两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能能拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。实验证明:两个完全一样的实验证明:两个完全一样的直角三角形直角三角形能能拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形每个三角形的面积等于与它等底等每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积=底 X 高三三 角角 形形 的的 面面 积积=底底 X X高高 2平行四边形的底和高就是三角形底平行四边形的底和高就是三角形底和高和高S=ah 2 沿三角形两边中点连线剪开,也能拼成一个平行四边形。底高高平行四边形三角形面积面积
5、底底高高2=转化3cm4cm公式运用现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗?计算下图三角形的面积。计算下图三角形的面积。4.8cm5cm4cm练一练 计算下面三角形的面积。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5 4 2=10()12 3 2=18()6 7 2=21()谁说得对?两个直角三角形一定两个直角三角形一定能拼成一个长方形。能拼成一个长方形。()三角形的面积一定三角形的面积一定比平行四边形面积比平行四边形面积小小。()两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边一定能拼成一个平行四边形。形。()两个形状一样、两个形状一样、大小相等的三角形,大小相等的三角形,一定能拼成一
6、个平一定能拼成一个平行四边形。行四边形。()XXXV 下下图中图中哪个三角形的面积与红哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等?为什么?色的三角形的面积相等?为什么?你你能在图能在图中画出中画出一个与红色的三角形面积一个与红色的三角形面积相等的三角形吗?试试看。相等的三角形吗?试试看。聪明题聪明题等底等高的三角形,面积一定相等。等底等高的三角形,面积一定相等。头寨中心小学:吕旺军三角形面积的练习三角形面积的练习。判判 断断 题:题:1.三角形的面积等于平行四边形面三角形的面积等于平行四边形面积的一半积的一半。()3.三角形的面积等于三角形的底乘三角形的面积等于三角形的底乘以高除以以高除以2。(
7、)4.一个三角形的面积是一个三角形的面积是15平方厘米,平方厘米,高是高是3厘米,则它的底是厘米,则它的底是5厘米。厘米。()2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180度。度。()1.三角形的面积等于平行四边形面三角形的面积等于平行四边形面积的一半。积的一半。()2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180度。度。()。5.直角三角形的面积等于与它等底直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。等高的长方形面积的一半。()6.平行四边形的面积比三角形的面平行四边形的面积比三角形的面积大积大。().三角形面积的大小与底和高有三角形面积的大小与底和高有关,与形状和位置无关。(
8、关,与形状和位置无关。().两个三角形面积相等,它们的两个三角形面积相等,它们的底和高一定相等。底和高一定相等。()。选择题:选择题:1.三角形有()组底和高。三角形有()组底和高。.组组.组组.组组.任意两个一样大小三角形都能组成一任意两个一样大小三角形都能组成一个()。个()。.长方形长方形.平行四边形平行四边形.正方形正方形 3.三角形的底扩大三角形的底扩大2倍,高变为原来的倍,高变为原来的1/2,则它的面积(,则它的面积()。)。A.扩大扩大2倍倍 B.原来的原来的1/2 C.不变不变。计算题:计算题:1.一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米,高是分米,
9、高是7.8分米。这块玻璃的面分米。这块玻璃的面积是多少?如果每平方分米玻璃的价钱积是多少?如果每平方分米玻璃的价钱是是0.9元,买这块玻璃需要多少钱?元,买这块玻璃需要多少钱?12.5 7.8 2=48.75(平方分(平方分米)米)48.75 0.9 43.9(元(元)12.512.5分米分米7 7.8 8分分米米答:玻璃的面积是答:玻璃的面积是48.75平方分米,买这平方分米,买这块玻璃需要块玻璃需要43.9元。元。2.有一块三角形的菜地,底是有一块三角形的菜地,底是80米,高比底的米,高比底的2倍少倍少5米,求三角形的面积。米,求三角形的面积。分析:已知三角形的底是分析:已知三角形的底是8
10、080米,那么它米,那么它的高就的高就 应该应该是(是(80 80 2 2)5 5(米),应用三(米),应用三角形的面积公式角形的面积公式 S=ah2 即可。即可。一一张张边长边长4厘米的正方形纸,从厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?是多少?考考你考考你4厘米厘米4厘厘米米442244222=16-2=14(平方厘米)(平方厘米)答:剩下的面积是答:剩下的面积是14平方平方厘米。厘米。25米米8米米2582=100(平方厘米)(平方厘米)答:这个草地的面积是答:这个草地的
11、面积是100平方厘米。平方厘米。(练习十九)(练习十九)22cm20cm45cm8.按要求计算面积:(1)梯形中两个三角形的面积各是多少平方米?22202=220(c)=0.022()45202=450(c)=0.045()(2)这个梯形的面积是多少平方米?0.022+0.045=0.067()9.(1)在一个长18cm,宽12cm的长方形中,剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方厘米?(2)在一个边长是8.5cm的正方形中,剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方厘米?(3)在一个底边是10cm,高8cm的平行四边形中,剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方厘米?18cm12cm18122=108(c)8.5cm8.58.52=36.125(c)10cm8cm1082=40(c)你从中能发现什么规律?最大三角形的面积是长方形面积的一半最大三角形的面积是正方形面积的一半最大三角形的面积是平行四边形面积的一半18128.5108拼一拼一拼:请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看,拼:请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看,你能拼成哪些图形?你能拼成哪些图形?可以这样拼:可以这样拼:返回点继续击拼一拼,议一议:下面哪两个三角形能拼成长方形?哪两个能拼成正方形?两个完全一样的直角三角形,能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形,能拼成正方形。你有什么发现?
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