专题19 排列、组合、二项式定理(押题专练)-2018年高考理数二轮复习精品资料(解析版).doc
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1、1设 M,N 是两个非空集合,定义 MN(a,b)|aM,bN,若 P0,1,2,3,Q1,2,3,4,5,则 PQ 中元素的个数是( )A4 B9 C20 D24解析:选 C 依题意,a 有 4 种取法,b 有 5 种取法,由分步乘法计数原理得,有 4520 种不同取法,共有 20 个不同元素,故选 C.2从 8 名女生和 4 名男生中,抽取 3 名学生参加某档电视节目,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为( )A224 B112 C56 D28解析:选 B 根据分层抽样,从 12 个人中抽取男生 1 人,女生 2 人,所以抽取 2 个女生 1 个男生的方法有 C C 112 种2
2、8 1 43设 i 为虚数单位,则(xi)6的展开式中含 x4的项为( )A15x4 B15x4 C20ix4 D20ix4解析:选 A 二项式的通项为 Tr1C x6rir,由 6r4,得 r2.r 6故 T3C x4i215x4.故选 A.2 64若从 1,2,3,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A60 种 B63 种 C65 种 D66 种5甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有( )A30 种 B36 种 C60 种 D72 种解析:选 A 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门有 C
3、 C 36 种选法,甲、乙所选的课程中完全相2 4 2 4同的选法有 6 种,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 36630 种6已知(x2)15a0a 1(1x)a 2(1x)2a 15(1x)15,则 a 13的值为( )A945 B945 C1 024 D1 024解析:选 B 由(x2)153(1x)15a0a1(1x)a2(1x)2a15(1x)15,得a13C32(1)13945.13157某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A72 B168 C144 D120解析:选 D 先安排小品
4、类节目和相声类节目,然后让歌舞类节目去插空(1)小品 1,相声,小品 2.有 A A 48;2 2 3 4(2)小品 1,小品 2,相声有 A C A 36;2 2 1 3 2 3(3)相声,小品 1,小品 2.有 A C A 36.2 2 1 3 2 3共有 483636120 种8若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )(x2x2)nA360 B180 C90 D45解析:选 B 依题意知 n10,Tr1C()10rC2rx5 r,r 10x(2x2)rr 1052令 5 r0,得 r2,52常数项为 C22180.2 109定义“规范 01 数列”an如下: an
5、 共有 2m 项,其中 m 项为 0,m 项为 1,且对任意k2m,a1,a2,ak中 0 的个数不少于 1 的个数若 m4,则不同的“规范 01 数列”共有( )A18 个 B16 个 C14 个 D12 个10若(12x)2 016a0a1xa2x 2a 2 016 x 2 016,则的值为( )a12a222a2 01622 016A2 B0 C1 D2解析:选 C 当 x0 时,左边1,右边a0,a 01.当 x 时,左边0,右边a 0,12a12a222a2 01622 01601.a12a222a2 01622 016即1.a12a222a2 01622 01611现有 16 张不
6、同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张不同取法的种数为( )A232 B252 C472 D484解析:选 C 由题意,不考虑特殊情况,共有 C种取法,其中每一种卡片各取 3 张,有 4C 种取法,3 163 4取出 2 张红色卡片有 C C种取法,故所求的取法共有 C4C C C5601672472 种,选2 41 123 163 42 41 12C.12小王有 70 元钱,现有面值分别为 20 元和 30 元的两种 IC 电话卡若他至少买一张,则不同的买法共有( )A7 种 B8 种C6 种 D9 种答
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