数字电子技术2完整版教学课件全书电子讲义(最新).ppt
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1、1第第1 1章章 数字电路基础数字电路基础1-1数的进制及其转换1-2机器码1-3逻辑代数本章小结思考题与习题21-11-1数的进制及其转换数的进制及其转换1-1-1进位计数制1-1-2不同进制之间的转换31-1-11-1-1进位计数制进位计数制1十十进制数制数2二二进制数制数3八八进制与十六制与十六进制制41-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换1非十非十进制数制数转换成十成十进制数制数2二二进制和八、十六制和八、十六进制数之制数之间的的转换3十十进制数制数转换成二成二进制数制数51-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换【例1-1】将十进制数(53)10转换成
2、二进制数。解:最后,得(53)10=(110101)2。十进制小数可以用基数乘法转换成二进制小数,即所谓“乘2取整,顺序排列法”。61-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换【例1-2】将(0.872)10转换成二进制数(误差e)。解:最后,得(0.872)10=(0.1101)2,转换到第四位则误差小于。71-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换4二二进制制码(1)二)二十十进制制码十进制数8421码2421码5421码余3码余3循环码0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000
3、1101001011110011011110111100000001001000110100100010011010101111000011010001010110011110001001101010111100001001100111010101001100110111111110101081-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换4二二进制制码(1)二)二十十进制制码8421码、2421码、5421码余3码余3循环码(见下表)91-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换十进制数循 环 码十进制数循 环 码G3G2G1G0G3G2G1G00123456700000
4、0000000111100111100011001108910111213141511111111111100000011110001100110101-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换4二二进制制码(2)循环码(3)字符编码(见下表)111-1-21-1-2不同进制之间的转换不同进制之间的转换 字 b6 b5 b4符b3 b2 b1 b00000010100111001011101110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFV
5、TFFCRSOSIDLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUSSP!#$%&()*+-/0123456789:;=?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ-abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL121-21-2机器码机器码1-2-1原码1-2-2反码1-2-3补码131-2-11-2-1原码原码数的原码,其符号位表示该数的符号,而数值部分仍用原来的二进制数码表示。数X的原码记作X原,例如:X1=+11001X1原=+11001原=011001X2=-11001X2原=-11001原=111001141-2-21-2-
6、2反码反码一个数如果是正数,其反码与原码相同。如果是负数,则除符号位仍为“1”外,将原码中的各位数码凡“1”换成“0”,凡“0”换成“1”即可。数X的反码记作X反,例如:X1=+10011X1原=010011X1反=010011X2=-10011X2原=110011X2反=101100显然X反反=X原。因此,当已知一个数的反码,欲求其原码时,只要将其反码再求反即可。151-2-31-2-3补码补码1补码的概念在二进制中,可利用存放二进制数的寄存器的位数是有限的,运算时可丢失最高位以上数码的特点,引进二进制负数的补码,从而可将减法运算化为加法运算。161-2-31-2-3补码补码2补码的求法的求
7、法 对负数求数求补可用可用“求反加求反加1”的的办法,即法,即先求先求“反反”,然后在反,然后在反码的最低位加的最低位加1即即可。而在机器中可。而在机器中实现一个数的反一个数的反码和加和加1运算是很方便的。运算是很方便的。171-2-31-2-3补码补码3补码的加、减运算的加、减运算若数码均以补码形式表示,称为补码系统。在补码系统中,加、减运算的结果也应是补码形式表示的数,并遵循两数之和的补码等于两数补码的和这一运算规则,即下列等式成立:X+Y补=X补+Y补181-2-31-2-3补码补码3补码的加、减运算的加、减运算三种情况:三种情况:第一种情况:第一种情况:X0 Y0第二种情况:第二种情况
8、:X0 Y0第三种情况:第三种情况:X和和Y符号不同符号不同 191-31-3逻辑代数逻辑代数1-3-1逻辑变量及基本运算1-3-2逻辑代数的基本定律和规则1-3-3逻辑函数的代数化简法1-3-4逻辑函数的卡诺图化简201-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算1逻辑变量量Y-指示灯指示灯A、B-开关开关指示灯指示灯Y亮、灭亮、灭两种状态取决于两种状态取决于开关开关A、B的的通、断两种状态。通、断两种状态。逻辑变量描述的是事物对立的逻辑状态(如上例中开关的通、断,灯的逻辑变量描述的是事物对立的逻辑状态(如上例中开关的通、断,灯的亮、灭)亮、灭)在逻辑代数中,我们通常用逻辑在逻辑代
9、数中,我们通常用逻辑0和和1来表示事物的两种状态,来表示事物的两种状态,所以逻辑变量与普通代数变量不同的是它的取值只有所以逻辑变量与普通代数变量不同的是它的取值只有0和和1两种可两种可 能,是一种二值能,是一种二值变量,逻辑变量用字母表示变量,逻辑变量用字母表示211-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算2三种基本三种基本逻辑运算运算(1)与运算)与运算开关A开关B灯Y断断通通断通断通灭灭灭亮与逻辑关系ABY001101010001与逻辑符号与逻辑真值表221-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算2三种基本三种基本逻辑运算运算(2)或运算)或运算开关A开关B灯Y
10、断断通通断通断通灭亮亮亮ABY001101010111或逻辑关系或逻辑运算图1-3或逻辑关系和符号或逻辑符号231-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算2三种基本三种基本逻辑运算运算(2)非运算)非运算开关A灯Y断通亮灭AY0110非逻辑关系表非逻辑真值表241-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算3逻辑函数、函数、逻辑函数的表示方法及相互函数的表示方法及相互转换(1)逻辑函数的定函数的定义L=AB+L=f(A,B)L为输出逻辑变量;A、B为输入逻辑变量251-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算3逻辑函数、函数、逻辑函数的表示方法及相互函数的表
11、示方法及相互转换(2)逻辑函数的表示方法函数的表示方法真值表ABY001101011001逻辑函数表达式Y=+AB261-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算3逻辑函数、函数、逻辑函数的表示方法及相互函数的表示方法及相互转换(2)逻辑函数的表示方法函数的表示方法逻辑图波形图271-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算3逻辑函数、函数、逻辑函数的表示方法及相互函数的表示方法及相互转换(2)逻辑函数的表示方法函数的表示方法卡诺图语言描述上述函数关系可用语言描述:有一个含两个输入变量A、B的逻辑函数L,当输入变量A、B的取值相同时,函数L为1;当输入变量A、B的取值相
12、异时,函数L为0。利用语言所描述的逻辑关系,可写出对应的逻辑表达式并列出真值表281-3-11-3-1逻辑变量及基本运算逻辑变量及基本运算4逻辑函数不同表示方法函数不同表示方法间的相互的相互转换参考参考课本本【例例1-8】【例1-9】【例1-10】291-3-21-3-2逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则1基本公式基本公式(1)变量和常量的关系量和常量的关系公式公式1 A+0=A公式公式1 A0=0公式公式2 A+1=1公式公式2 A1=A公式公式3 A+=1 公式公式3 A =0 301-3-21-3-2逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则1基本公式基本公式(2)与
13、普通代数相似的规律交换律公式4A+B=B+A公式4AB=BA结合律公式5(A+B)+C=A+(B+C)公式5(AB)C=A(BC)分配律公式6A(B+C)=AB+AC 公式6A+(BC)=(A+B)(A+C)311-3-21-3-2逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则1基本公式基本公式(3)逻辑代数的特殊规律重叠律公式7A+A=A公式7AA=A反演律(摩根定理)公式8公式8否定律(还原律)公式9321-3-21-3-2逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则2三个重要规则(1)代入规则(2)反演规则反演规则是反演律的推广。利用反演规则能更快地求出一个函数的反函数。利用反演规
14、则求一个函数的反函数时,对于逻辑表达式中的多层“反”号,除单个变量的反变量(如例1-13中的、)应变成原变量外,其他的“反”号应保留不变。在运用反演规则时,要特别注意运算的优先顺序。331-3-21-3-2逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则(3)对偶规则3若干常用公式若干常用公式AB+A =A A+AB=AA+B=A+BAB+C+BC=AB+C 341-3-31-3-3逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法1逻辑函数的五种表达式函数的五种表达式与与-或表达式,与或表达式,与-或表达式或表达式,非非-与非表达与非表达式式,或非,或非-或非表达式或非表达式,与,与-或或-非表达式非
15、表达式(1)将与)将与-或表达式或表达式转换为与非与非-与非表达与非表达式式(2)将与)将与-或表达式或表达式转换为或非或非-或非表达或非表达式式(3)将与)将与-或表达式或表达式转换为与与-或或-非表达式非表达式351-3-31-3-3逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法2化化简的意的意义和最和最简的概念的概念3代数法化代数法化简与与-或表达式或表达式(1)合并)合并项法法(2)吸收法)吸收法(3)消去法)消去法(4)配)配项法法361-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简1逻辑函数的最小函数的最小项及其表达式及其表达式(1)最小)最小项及其性及其性质B A AAB变
16、量m0m1m2m3m4m5m6m7ABCCBCCABC0000010100111001011101111000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001A、B、C3个逻辑变量所有最小项的真值表371-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简1逻辑函数的最小函数的最小项及其表达式及其表达式(1)最小)最小项及其性及其性质最小项有如下性质:对于任意一个最小项,只有一组变量取值使它的值为1,而在变量取其他各组值时,这个最小项的值都为0。对于变量的任一组取值,任意两个最小项的乘积为0。对于变量的任一组取值,全
17、体最小项之和为1。381-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简1逻辑函数的最小函数的最小项及其表达式及其表达式(2)逻辑函数的最小函数的最小项表达式表达式 任何一个任何一个逻辑函数都可以写成与或表达函数都可以写成与或表达式。只要在不是最小式。只要在不是最小项的乘的乘积项中乘以中乘以(x+),补齐所缺的因子,便可得到所缺的因子,便可得到这个个函数的最小函数的最小项表达式表达式391-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简2用卡用卡诺图表示表示逻辑函数函数(1)最小)最小项的卡的卡诺图二变量卡诺图三、四变量卡诺图401-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑
18、函数的卡诺图化简2用卡用卡诺图表示表示逻辑函数函数(2)逻辑函数的卡函数的卡诺图411-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简3用卡用卡诺图化化简逻辑函数函数(1)化)化简的依据:可利用的依据:可利用AB+A=A公式,公式,把把“互反互反”的的变量消去,将两量消去,将两项复合复合为一个乘一个乘积项(2)化)化简的方法的方法(3)化)化简的步的步骤421-3-41-3-4逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简4具有无关具有无关项逻辑函数的化函数的化简(1)无关)无关项(2)具有无关)具有无关项逻辑函数的化函数的化简43本章小结本章小结1 数字系统中常用的二进制数及其运算规律。
19、八进制数和十六进制数可以认为是二进制数的简化读写形式。2 建立二值逻辑概念,其中包括逻辑状态、逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种基本逻辑关系。3 逻辑问题是用逻辑函数描述的,其表现形式有真值表、卡诺图、函数表达式和逻辑图等,它们各具特点且可以互相转换。4 逻辑代数是用数学方法研究逻辑问题的工具,是分析和设计逻辑电路的理论基础。必须掌握逻辑代数的基本定律,特别是用它来指导逻辑函数的化简。5 本章介绍了用代数法和卡诺图法化简逻辑函数。函数卡诺图实质上是真值表的另一种作法。其主要特点是使逻辑相邻项在图中位置上相邻,因此,它能直观地化简函数。6 填变量卡诺图是一般卡诺图的扩展形式,它的概念和作图方法
20、将广泛地用在数字电路的分析和设计中。44思考题与习题思考题与习题1把15,846,123,115.75,349.125各十进制数转换成二、八、十六进制数。2把(110011)2,(100110)2,(1011.1011)2各二进制数转换成八、十、十六进制数。3把(037)8,(725.74)8,(1FE)16,(7BA2)16各数转换成二十进制数。4有一数码10010111,作为自然二进制数或8421BCD码时,其相应的十进制数各为多少?45思考题与习题思考题与习题5图1-25(a)给出了两种开关电路,写出反映Y和A、B、C之间逻辑关系的真值表、函数式,画出逻辑图。若A、B、C的变化规律如图1
21、-25(b)所示,画出Y1、Y2的波形。题1-5图46思考题与习题思考题与习题6一个电路有3个输入端A、B、C,当其中两个输入端有1信号时,输出Y有信号,试列出真值表,写出Y的函数式。7试画出下列逻辑表达式的逻辑图(提示:将逻辑式中的逻辑运算用相应的门电路来实现,且用逻辑符号表示):(1)L=AB+CD(2)L=(3)L=(A+B)(C+D)(4)L=ABC(5)L=(X+Y)XY+AB+AC8假设A代表小王乘坐公共汽车;B代表小王乘坐电车;C代表小王去参加文艺晚会。问(A+B)C代表什么意义?ABC有没有意义?47思考题与习题思考题与习题9已知函数的真值表如表1-17所示,试写出其逻辑表达式
22、。输 入输 出ABCL0000111100110011010101010001010048思考题与习题思考题与习题10用真值表证明下列恒等式:(1)A +B=(+)(A+)(2)A 0=A(3)A 1=(4)(A B)C=A (B C)49思考题与习题思考题与习题11用逻辑代数基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或式:(1)Y=A +B+B(2)Y=AB+C+(3)Y=+C+A +A C(4)Y=+AB D+C50思考题与习题思考题与习题12求下列函数的对偶式及反函数:(1)Y=A(B+C)(2)Y=AB+(3)Y=A+B +C(+D)(4)Y=(B+D)51思考题与习题思考题与习题13
23、用代数法将下列各逻辑式化简成最简与或式:(1)L=AB +B+ABC(2)L=A +BC+ACD(3)(4)L=(+)(A+B+C)(5)L=(6)L=(+AB)C+ACD+(A +B)D+CD52思考题与习题思考题与习题14求下列函数的最简与或表达式:(1)L=A(A+B)(+C)(2)L=A(A+B)(+D)(+D)(A+C+E+H)53思考题与习题思考题与习题15用卡诺图法化简下列函数,画出最简与非逻辑图:(1)Y1(A,B,C)=m(0,2,4,5,6)(2)Y2(A,B,C)=m(0,1,2,3,5,7)(3)Y3(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12)
24、(4)Y4(A,B,C,D)=m(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15)(5)Y5(A,B,C,D)=m(2,3,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(6)Y6(A,B,C,D)=m(2,3,5,6,7,8,9,12,13,15)(7)Y7(A,B,C,D)=m(1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)54思考题与习题思考题与习题16用卡诺图将下列函数化简为最简与或式:(1)L(A,B,C)=m(2,3,4,6)(2)L(A,B,C)=m(3,5,6,7)(3)L(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,11,15)(4)L(A,B,C,D
25、)=m(0,1,2,6,8,10,11,12,13,14,15)(5)L(A,B,C,D)=m(3,4,5,7,9,13,14,15)(6)L(A,B,C,D)=m(0,2,7,8,13,15)约束条件:d(1,5,6,9,10,11,12)=0(7)L(A,B,C,D)=m(3,8)约束条件:d(10,11,12,13,14,15)=017已知某逻辑函数Y=A+B+C,试用真值表、卡诺图和逻辑图表示。第第2 2章章 逻辑门电路逻辑门电路2-1集体管开关特性2-2基本逻辑门电路2-3TTL逻辑门电路2-4CMOS集成门电路2-5CMOS与TTL接口电路本章小结思考题与习题552-12-1集体管
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