高二下学期数学期末考试复习.pdf
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1、高二下学期数学期末考试复习(常考题型)高二下学期数学期末考试复习(常考题型)学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(题型注释一、选择题(题型注释)1、圆 C:与圆:位置关系是()A内含 B,内切 C.相交 D.外切2、函数的图象是()3、抛物线上点 P 的纵坐标是 4,则其焦点 F 到点 P 的距离为()A3B4C5D64、若函数的图象过第一二三象限,则有()AC,B,D5、已知奇函数f(x)满足f(x+3)f(x),当x1,2时,f(x)1 则的值为A3B3CD6、设成等比数列,其公比为2,则的值为()ABCD17、数列an的通项公式是,若前 n 项和为 10,则项数 n 为()A120
2、8、若,则=()ABCDB99C110D1219、有 5 名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5 名同学值日顺序的编排方案共有A12 种B24 种C48 种D120 种共 14 页,第 1 页10、为不重合的直线,为不重合的平面,则下列说法正确的是()A,则B,则C,则D,则11、已知函数,,当时,方程的根的个数是()A8B6C4D212、抛物线的准线方程是()ABCD13、已知对任意恒成立,则 a 的最大值为()A0B1C2D3二、填空题(题型注释)二、填空题(题型注释)14、已知函数,若时恒成立,则实数的取值范围是15、已知直线与曲线相切于点,则实数的值为_16、展
3、开式中的常数项是17、若函数有三个零点,则正数的范围是。三、解答题(题型注释三、解答题(题型注释)18、(本小题满分 12 分,()小问 6 分,()小问 6 分)已知向量,且.()若,求的值;()设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.19、(本小题满分 14 分)如图,已知四棱锥的底面是矩形,、分别是、的中点,底面,(1)求证:平面(2)求二面角的余弦值共 14 页,第 2 页20、如图,已知平面四边形中,为的中点,,,且将此平面四边形沿折成直二面角,连接,设中点为(1)证明:平面平面;(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由(3)求直线与平面所
4、成角的正弦值21、经调查发现,人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒,其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前的数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:罗非鱼的汞含量(ppm)中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过ppm(1)检查人员从这条鱼中,随机抽出条,求条中恰有条汞含量超标的概率;(2)若从这批数量很大的鱼中任选条鱼,记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据,求的分布列及数学期望22、已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(
5、1)求椭圆的方程;(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当 时,求实数取值范围23、选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知直线过点,倾斜角,再以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线分别交于、两点,求的值24、选修 4-4:坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度(其中,,)共 14 页,第 3 页(1)直线过原点,且它的倾斜角,求与圆的交点的极坐标(点不是坐标原点);(2)直线过线段中点,
6、且直线交圆于,两点,求的最大值25、已知函数(1)求函数的单调区间;(2)求证:,不等式恒成立26、已知函数在 x=1 处的切线与直线平行。()求 a 的值并讨论函数 y=f(x)在上的单调性。()若函数(为常数)有两个零点,(1)求 m 的取值范围;(2)求证:。27、已知函数.()若存在使得成立,求实数的取值范围;()求证:当时,在(1)的条件下,成立28、在中,角所对的边分别是.(1)求角;(2)若的中线的长为,求的面积的最大值.29、已知中,内角,,所对的边分别为,,其中,()若,求的值;()若边上的中线长为,求的面积30、已知正项数列的前项和,且满足.()求数列的通项公式;()设,数
7、列的前项和,证明:。31、已知数列中,,(I)求证:数列是等比数列;(II)求数列的前项和为共 14 页,第 4 页参考答案参考答案1、A2、B3、C4、B5、A6、A7、A8、A9、B10、D11、B12、D13、A14、。15、316、17、18、();().19、(1)以点为原点,为轴,为轴,为轴的空间直角坐标系,如图所示则依题意可知相关各点的坐标分别是:,,,如下图所示(2 分)所以点的坐标分别为(3 分)所以,。.。.。.。.。.。.(4 分)因为,所以。.。.。.。.。.。(6 分)又因为,所以。.。.。.。(7 分)所以平面。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.
8、。.。.。.。.。(8 分)(2)设平面的法向量,则,.。.。.。.。.。.。.。.。.。.(9 分)所以即。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(10 分)所以令,则显然,就是平面的法向量。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.(11 分)所以.。.。.。.。.。.(12 分)由图形知,二面角是钝角二面角.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(13 分)所以二面角的余弦值为。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(14 分)解:(1)取的中点,连接,则,又,所以四点共面。因为,且。.。.。.(2 分)所以.又因为,所以平面.。.。.。.。.(4 分)所以所以平
9、面.。.。.。.。(6 分)易证所以平面.。.。.。.(8 分)(2)连接,则所以。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.(9 分)同(1)可证明平面。所以,且平面平面。明显,所以。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(10 分)过作,垂足为,则平面.连接,则。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.(11 分)因为,所以平面,为二面角平面角的补角.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.(12分)在中,所以。在中,所以.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(13 分)所以二面角的余弦值为。.。.。.。.。.。
10、.。.。.。.。.。.。.(14 分)20、(1)详见解析;(2)点存在,且为线段上靠近点的一个四等分点;(3)。21、(1),(2)012322、(1);()。23、(1)曲线 C 的极坐标方程为=3,曲线 C 的直角坐标方程 x2+y2=9(2)424、(1);(2)25、()时,在上单调递增,时,当时,在单调递减在单调递增;()证明见解析26、(),函数 y=f(x)在上单调递减;()(1);(2)见解析。27、();()见解析28、(1);(2).29、(I);(II)。30、();()见解析31、(I)详见解析;(II).【解析】1、试题分析:圆 C:的圆心为半径为 3,圆:的圆心为
11、,半径为 1,两个圆心的距离为所以两个圆内含。考点:本小题主要考查两个圆的位置关系的判断。点评:判断两个圆的位置关系,只需要将两个圆的圆心距和两个圆的半径的和与差的关系即可。2、试题分析:因为,故答案为考点:分段函数的图像3、试题分析:依题意可知抛物线化为抛,抛物线的准线方程为y=1,点 P 到准线的距离为 4+1=5,根据抛物线的定义可知点P 与抛物线焦点的距离就是点P 与抛物线准线的距离,点A与抛物线焦点的距离为 5考点:抛物线的简单性质4、试题分析:函数的图象过第一二三象限,结合指数函数的图象,可以得知,.考点:本小题主要考查指数函数的图象和图象的平移,考查学生数学结合数学思想的应用。点
12、评:函数图象的平移遵循“左加右减,上加下减的原则.5、略6、试题分析:根据题意,由于设成等比数列,其公比为2,则,因此可知,故选A.考点:等比数列点评:解决该试题的关键是利用等比数列的性质来得到整体之间的关系,进而得到结论,运用公比表示,属于基础题。7、试题分析:由题意知,所以,解得,故选 A考点:1、数列求和;2、裂项相消法【方法点晴】本题主要考查数列求和的方法,属于中档题由于数列通项是分式且含有根号,因此采用分母有理化的策略,然后相加相消的方法求前项和,注意裂项相消时,消去项及保留项,从而求解8、试题分析:,故选 A考点:1、二倍角的余弦公式;2、诱导公式的应用9、分析:由题意知,先安排甲
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