Matlab使用学习教程.pptx
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1、MatlabMatlab概述概述1MatlabMatlab系统模型处理系统模型处理2MatlabMatlab时域响应分析时域响应分析3MatlabMatlab根轨迹绘制根轨迹绘制4MatlabMatlab频率特性分析频率特性分析5第1页/共51页1.1 Matlab1.1 Matlab概述概述MatlabMatlab语言是由美国语言是由美国Clever MolerClever Moler博士于博士于19801980年开年开发的。设计者的初衷是为解决发的。设计者的初衷是为解决“线性代数线性代数”课程的矩阵运课程的矩阵运算问题。取名算问题。取名MATLABMATLAB即即Matrix Labora
2、tory Matrix Laboratory 矩阵实验室矩阵实验室的意思。的意思。MATLABMATLAB的历史:的历史:l7070年代后期美国新墨西哥大学年代后期美国新墨西哥大学cleve molercleve moler为为linspacklinspack和和eispackeispack编写的接口程序。编写的接口程序。l8080年代初,用年代初,用C C编写的编写的MATLABMATLAB二代版本。二代版本。l19841984,MATHWORKSMATHWORKS公司成立。(图形处理,数值计算、公司成立。(图形处理,数值计算、符号计算、文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真)符号计算、文字
3、处理、数学建模、实时控制、动态仿真)第2页/共51页MATLABMATLAB是一种直译式高级语言,比其它程序设计语言是一种直译式高级语言,比其它程序设计语言容易。容易。它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。MATLABMATLAB已经不仅仅是一个已经不仅仅是一个“矩阵实验室矩阵实验室”了,它集科了,它集科学计算、图象处理、声音处理于一身,并提供了丰富的学计算、图象处理、声音处理于一身,并提供了丰富的WindowsWindows图形界面设
4、计方法图形界面设计方法所以,由上可以看出所以,由上可以看出MatlabMatlab的应用范围非常广,我们的应用范围非常广,我们主要讲解主要讲解MatlabMatlab在自动控制理论中的应用。在自动控制理论中的应用。关于关于MatlabMatlab的基本操作,相关介绍书籍非常之多,请的基本操作,相关介绍书籍非常之多,请同学们查找相关书籍,自行学习。同学们查找相关书籍,自行学习。1.2 Matlab语言功能第3页/共51页符号运算功能l符号运算即用字符串进行数学分析l允许变量不赋值而参与运算l用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展开、寻优等等,可求得解析符
5、号解符号运算功能lMATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能,是基于矩阵运算的处理工具。l变量 矩阵,运算 矩阵的运算l例如 C=A+B,A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算l即使一个常数,Y=5,MATLAB也看做是一个11的矩阵1.2 Matlab语言功能第4页/共51页丰富的绘图功能与计算结果的可视化丰富的绘图功能与计算结果的可视化l具有高层绘图功能具有高层绘图功能两维、三维绘图两维、三维绘图l具有底层绘图功能具有底层绘图功能句柄绘图句柄绘图l使用使用plotplot函数可随时将计算结果可视化函数可随时将计算结果可视化图形化程序编制功能l动态系统进行建模、仿真和分析的软件包l用结构图编程,而
6、不用程序编程l只需拖几个方块、连几条线,即可实现编程功能1.2 Matlab语言功能第5页/共51页1.2 Matlab语言功能第6页/共51页丰富的丰富的MATLABMATLAB工具箱工具箱MATLABMATLAB主工具箱主工具箱符号数学工具箱符号数学工具箱SIMULINKSIMULINK仿真工具箱仿真工具箱控制系统工具箱控制系统工具箱信号处理工具箱信号处理工具箱图象处理工具箱通讯工具箱系统辨识工具箱神经元网络工具箱金融工具箱许多学科,在MATLAB中都有专用工具箱,现已有30多个工具箱,但MATLAB语言的扩展开发还远远没有结束,各学科的相互促进,将使得MATLAB更加强大。推荐一本书:控
7、制系统计算机辅助设计 薛定宇 著1.2 Matlab语言功能第7页/共51页启动平台工作空间窗口命令历史记录当前路径窗口命令窗口1.3 Matlab界面视图第8页/共51页与Windows的窗口界面类似,有菜单项File、Edit、Option、Windows、Help等项可以选择。工作窗出现以后,即可进行各种操作1.3 Matlab界面视图第9页/共51页菜单项File,其功能如下New 建立新文件Open M-File 打开M-文件Open selected 打开选定文件Save Workspace As 将工作区存为Run M-File 运行 M-文件Look For Selected
8、寻找选定文件Print 打印Print Setup 打印设置Exit MATLAB 退出 MATLAB1.3 Matlab界面视图第10页/共51页例例1 用一个简单命令求解线性系统用一个简单命令求解线性系统 3x1+x2-x3 x1+2x2+4x3 -x1+4x2+5x3 A=3 1-1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4;x=Abx=对于线性系统有Ax=b1.3 Matlab界面视图第11页/共51页例2 计算并绘制在0 x6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。x=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x)
9、.2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)1.3 Matlab界面视图第12页/共51页help 功能提供matlab大部分主题的在线帮助信息help 显示help 主题一览表help plotxyz 显示有关三维做图指令帮助信息help 显示特殊字符与符号帮助信息help help 显示help 的帮助信息虽然help可以随时提供帮助,但必须知道准确的函数名称。当不能确定函数名称时,help就无能为力了。Lookfor函数 它可提供通过一般的关键词,搜索出一组与之相关的命令 lookfor fourier 寻找含有傅立叶变换的相关指令1.4 Matlab联机帮助命令第13页/共51页 h
10、elp、lookfor 两个指令构成了matlab语言相当完善的在线帮助查询系统。lookfor fouri 寻找所有包含fouri的指令和注释如 FFT Discrete Fourier transform1.4 Matlab概述第14页/共51页2.Matlab2.Matlab系统模型处理系统模型处理 线性系统理论中常用的数学模型有微分方程线性系统理论中常用的数学模型有微分方程模型、传递函数模型等,而这些模型之间又有某些模型、传递函数模型等,而这些模型之间又有某些内在内在的等效关系。在的等效关系。在MATLABMATLAB中,与传递函数的具体中,与传递函数的具体形式相对应,又形式相对应,又
11、有有tftf对象和对象和zpkzpk对象对象之之分,我们分分,我们分别称为别称为传递函数模型传递函数模型和和零极点模型零极点模型。在本节,就线性定常时不变在本节,就线性定常时不变系统(系统(LTILTI)数学)数学模型分析中用到的模型分析中用到的MATLABMATLAB方法作一简要介绍,方法作一简要介绍,主要主要有有拉氏变换、传递函数的转换、控制系统的特征根拉氏变换、传递函数的转换、控制系统的特征根及零极点图、方框图模型的传递函数、符号模型的及零极点图、方框图模型的传递函数、符号模型的运算运算等。等。第15页/共51页 拉氏变换与反变换 拉氏变换“Laplace”的调用格式如下:L=Lapla
12、ce(F):是缺省独立变量t的关于符号向量F的拉氏变换,缺省返回关于s的函数。L=Laplace(F,t):是一个关于t代替缺省s项的拉氏变换。L=Laplace(F,w,z):是一个关于z代替缺省s项的拉氏变换。例3 求时域函数f(t)=6cos(3t)+e-3tcos(2t)-5sin(2t)的拉氏变换。syms t y;y=laplace(6*cos(3*t)+exp(-3*t)*cos(2*t)-5*sin(2*t)运行结果:y=6*s/(s2+9)+1/4*(s+3)/(1/4*(s+3)2+1)-10/(s2+4)第16页/共51页拉氏反变换“iLaplace”的调用格式如下:F=
13、iLaplace(L):是缺省独立变量s的关于符号向量L的拉氏 反变换,缺省返回关于t的函数。F=iLaplace(L,y):是一个关于y代替缺省t项的拉氏变换。F=iLaplace(L,y,x):是一个关于x代替缺省t项的拉氏变换。的拉氏反变换。例4 求函数syms s FF=ilaplace(16/(s2+4)+(s+5)/(s+4)2+16)运行结果:F=8*sin(2*t)+exp(-4*t)*cos(4*t)+1/4*exp(-4*t)*sin(4*t)拉氏变换与反变换 第17页/共51页2.2 传递函数 有理分式模型 传递函数的分子和分母均为多项式的形式称为有理分式模型,如下式所示
14、。在MATLAB中,传递函数分子和分母多项式系数用行向量表示。例如多项式P(s)=s3+2s+4,其输入为 P=1 0 2 4传递函数分子或分母为因式时,调用conv()函数来求多项式向量。例如P(s)=5(s+2)(s+3)(10s2+20s+3),其输入为P=5*conv(1 2,conv(1 3,10 20 3)调用函数“tf”可建立传递函数的有理分式模型,其调用格式如下:G=tf(num,den)第18页/共51页例5 已知某一系统的微分方程如下,试求其传递函数。num=1 7 12 20;den=1 6 12 20 36 25;G=tf(num,den)运行结果:Transfer f
15、unction:s3+7 s2+12 s+20-s5+6 s4+12 s3+20 s2+36 s+252.2 传递函数 第19页/共51页例 6 将传递函数转换为有理分式模型。num=conv(1 4,1 4);den=conv(1 0 0,conv(1 5,1 5 2 6);G=tf(num,den)运行结果:Transfer function:s2+8 s+16-s6+10 s5+27 s4+16 s3+30 s22.2 传递函数 第20页/共51页零极点模型传递函数的分子和分母均为因式的形式称为零极点模型,如下式所示。MATLAB控制工具箱提供了零极点模型与有理分式模型之间的转换函数,调
16、用格式分别为 z,p,k=tf2zp(num,den)num,den=zp2tf(z,p,k)其中,前一个函数可将有理分式模型转换为零极点模型,而后一个函数可将零极点模型转换为有理分式模型。2.2 传递函数 第21页/共51页例7 将传递函数转换为零极点模型。num=6 18 12;den=1 5 2 6;z,p,k=tf2zp(num,den)%得到零极点及其增益 运行结果:z=-2 -1p=-4.8428 k=6即变换后的零极点模型为验证:调用zp2tf()函数,可得到原传递函数模型,如num,den=zp2tf(z,p,k);%由零极点形式转换为传递函数形式G=tf(num,den)%形
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