高二数学选修2-2~2.2.1直接证明-综合法和分析法.ppt
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1、2.2直接证明与间接证明直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法综合法和分析法yyyyyyyy年年年年MM月月月月d d日星期日星期日星期日星期苏教高中数学选修苏教高中数学选修苏教高中数学选修苏教高中数学选修2-22-2注注注注:(1)(1)(1)(1)演绎推理是证明数学结论、建立数学体演绎推理是证明数学结论、建立数学体演绎推理是证明数学结论、建立数学体演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程系的重要思维过程系的重要思维过程系的重要思维过程.(2)(2)(2)(2)数学结论、证明思路的发现数学结论、证明思路的发现数学结论、证明思路的发现数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理主要
2、靠合情推理主要靠合情推理主要靠合情推理.复习回顾推推 理理合情推理合情推理合情推理合情推理(或然性推理)(或然性推理)(或然性推理)(或然性推理)演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理(必然性推理)(必然性推理)(必然性推理)(必然性推理)归纳归纳归纳归纳(特殊到一般)特殊到一般)特殊到一般)特殊到一般)类比类比类比类比(特殊到特殊)(特殊到特殊)(特殊到特殊)(特殊到特殊)三段论三段论三段论三段论(一般到特殊)(一般到特殊)(一般到特殊)(一般到特殊)引例引例1 已知已知a0,b0,求证求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.因为因为b2+c2 2bc,a0所以所以a(b2+c2)2ab
3、c.又因为又因为c2+b2 2bc,b0所以所以b(c2+a2)2abc.因此因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.证明证明:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的最后推导出所要证明的结论成立结论成立,这种证明方法叫做这种证明方法叫做综合法综合法.若用若用P表示已知条件、已有的定义、公理、定表示已知条件、已有的定义、公理、定理等理等,Q表示所要证明的结论,表示所要证明的结论,则综合法用框图表示为则综合法用框图表示为:特点:由因导果.Ex1 在在ABC中,三个内角中,三个内角A、B
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- 关 键 词:
- 数学 选修 2.2 直接 证明 综合法 分析
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