数学广角(行程问题)ppt.ppt
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1、2015年7月20第六讲 数学广角(行程问题)内容:行程问题目标:根据时间、速度、路程三个量之间的关系解决相遇、追击、行船的问题。重、难点:行程的相向、相背和同向运动的应用题。说课流程说课流程1 知知 识识 概概 述述2专题专练专题专练3能力提升能力提升4自我检测自我检测知识概述1、相遇、相背问题:速度时间=路程 路程 时间=速度 路程 速度=时间2、追击问题:速度差时间=追击路程 追击路程 时间=速度差 追击路程 速度差=时间3、行船问题:船顺水速度=船静水速度+水流速度船逆水速度=船静水速度-水流速度水流速度=(船顺水速度-船逆水速度)2船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度)2简介篇专题1
2、铁路旁有一条小路,一列铁路旁有一条小路,一列长为长为110米的火车以每小米的火车以每小时时30千米的速度向南行驶,千米的速度向南行驶,6点追上一个向南行走的点追上一个向南行走的张三,张三,15秒后离他而去,秒后离他而去,6点点6分迎面遇到一个向北分迎面遇到一个向北行走的李四,行走的李四,12秒后离开秒后离开李四,问:张三和李四几李四,问:张三和李四几点过几分相遇?点过几分相遇?专题专题1专题专题2专题专题3解析及答案解:火车的速度为30千米/时=30 x100060=500(米/分)。张三的速度为:(15/60500-110)15/60=60(米/分)。李四的速度:(110-12/60500)
3、12/60=50(米/分),从火车追上张三,到火车迎面遇到李四,从火车和李四共走过路程为6(500+50)=3300(米),从火车追上张三,到张三和李四相遇的总时间为:3300(60+50)=30(分钟)答:张三和李四6点30分相遇。训练训练1甲、乙两人分别从相距116千米的A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,从A地出发先走1小时后,乙从B地出发,5小时相遇。求乙的速度。解析:解析:“甲从甲从A地先走地先走1小时后,乙从小时后,乙从B地出地出发发”,先从,先从A、B两地的总千米数中去掉甲两地的总千米数中去掉甲1小时行的路程,剩下的就是甲、乙两人共小时行的路程,剩下的就是甲、乙两人共行的路程,
4、也就是相遇路程,根据行的路程,也就是相遇路程,根据“相遇相遇路程路程相遇时间相遇时间=速度和速度和”,求出甲乙两人,求出甲乙两人的速度和后,减去甲的速度就是乙的速度。的速度和后,减去甲的速度就是乙的速度。简介篇专题2一个运动员在一个运动员在3千米内先千米内先走走1千米,最后骑车千米,最后骑车1千米。千米。他跑步的速度是走路速度他跑步的速度是走路速度的的2倍,骑车的速度是跑倍,骑车的速度是跑步速度的步速度的1.5倍。这样连倍。这样连续三种行进方式比他仅骑续三种行进方式比他仅骑车走完车走完3千米多用千米多用10分钟。分钟。他走路、跑步和骑车共用他走路、跑步和骑车共用了多少分钟?了多少分钟?专题专题
5、1专题专题2专题专题3解析及答案解:设运动员用x分钟骑车1千米,那么他跑步1千米用3x/2分钟,走路1千米用3x分钟。因此,3x+3x/2+x=3x+10,即x=4.运动员在第一个1 千米走路用去3x=34=12分钟,第二个1 千米跑步用去3x/242=6分钟,第三个1千米骑车用去4分钟,总计用去22分钟。3x+3x/2+x=3x+10,解得x=4.因此,3 4+3 4 2 2+4=22(分)答:这个运动员走路、跑步和骑车共用了22分钟。简介篇专题3张强老师沿江乘船顺流而下前往张强老师沿江乘船顺流而下前往A港口,途中不慎将一袋宝石(宝石港口,途中不慎将一袋宝石(宝石会沉入水中)和一个空酒葫芦(
6、葫会沉入水中)和一个空酒葫芦(葫芦会随水漂流)掉入江中,到达芦会随水漂流)掉入江中,到达A港时,他将草帽丢入江中(草帽也港时,他将草帽丢入江中(草帽也会随水漂流),并下船去集市上买会随水漂流),并下船去集市上买了一块表和一套潜水服,返回船上了一块表和一套潜水服,返回船上时正好中午时正好中午12点。他立刻乘船继续点。他立刻乘船继续沿江向下航行,并沿江向下航行,并13点追上之前掉点追上之前掉入江中的酒葫芦。入江中的酒葫芦。14点时有追上自点时有追上自己的草帽,于是立刻返航,回到己的草帽,于是立刻返航,回到A港时港时17点?点?专题专题1专题专题2专题专题3(1)船的静水速度和水速)船的静水速度和水
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