1812勾股定理2.ppt
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1、历史因你而改变历史因你而改变 学习因你而精彩学习因你而精彩如图:较短的直角边称为如图:较短的直角边称为“勾勾”较长的直角边称为较长的直角边称为“股股”斜边称为斜边称为“弦弦”所以,此结论被称为所以,此结论被称为“勾股定理勾股定理”。在直角三角形在直角三角形ABCABC中,中,C=90C=900 0 ,边,边BCBC、ACAC、ABAB所对应的边分所对应的边分别为别为a a、b b、c c则存在下列关系,则存在下列关系,勾股定理:勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和,等直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方。于斜边的平方。a2+b2=c2BACacb结论变形结论变形c2=a2 +
2、b2abcABC勾股小常识:勾股数勾股小常识:勾股数 1、基本勾股数如:基本勾股数如:大家一定要熟记大家一定要熟记 2、如果、如果a,b,c是一组勾股数,则是一组勾股数,则ka、kb、kc(k为正为正整数)也是一组勾股数,整数)也是一组勾股数,如:如:6、8、10 ;9、12、1510、24、26;15、36、39 一个长一个长5m的梯子的梯子AB,斜靠在,斜靠在墙上,这时梯子顶端离地面墙上,这时梯子顶端离地面4m,如果梯子的,如果梯子的顶端下滑顶端下滑2m,那么梯子的底端也外移,那么梯子的底端也外移2m吗?吗?A A4m4m5m5m解:解:在在RtRtAOBAOB中,据勾股定理中,据勾股定理
3、探究二探究二B BO O在在RtRt 中,据勾股定理中,据勾股定理?练习练习:1、如图,一个、如图,一个2.5米长的梯子米长的梯子AB,斜着靠在,斜着靠在竖直的墙竖直的墙AO上,这时上,这时AO的距离为的距离为2米米求梯子的底端求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米?多少米?如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙角下滑沿墙角下滑0.5米至米至C,请同学们请同学们:猜一猜,底端也将滑动猜一猜,底端也将滑动0.5米吗?米吗?2、如图,铁路上如图,铁路上A,B两点相距两点相距25km,C,D为两庄,为两庄,DAAB于于A,CBAB于于B,已知,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路现在要在铁路AB
4、上建一个土特产品收购站上建一个土特产品收购站E,使得,使得C,D两村到两村到E站的距离相等,则站的距离相等,则E站应建在离站应建在离A站多少站多少km处?处?CAEBDx25-x解:解:设设AE=xkm,根据勾股定理,得根据勾股定理,得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又又DE=CEAD2+AE2=BC2+BE2即:即:152+x2=102+(25-x)2答:答:E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。X=10则则BE=(25-x)km15103、在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣的问题这中记载了一道有趣的问题这个问题意思是:有一个水池,水面是一
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