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1、(3)怎样做出一条线段的垂直平分线?)怎样做出一条线段的垂直平分线?定义法定义法;折纸折纸;尺规作图法尺规作图法(1)什么叫线段的垂直平分线)什么叫线段的垂直平分线?(2)线段是轴对称图形吗?)线段是轴对称图形吗?线段垂直平分线画法动手画一画:作法:直线EF是不是线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线呢?AB线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质PA=PBP1P1A=P1B命题命题:线段垂直平分线上:线段垂直平分线上的的点点与这条线段两个端与这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC动手操作动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;由此你能得到
2、什么规律?由此你能得到什么规律?量一量:量一量:PA、PB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?命题:线段垂直平分线上的命题:线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知:如图,已知:如图,点点P在在MN上上.求证求证:证明:MNAB PCA=PCB=90 在 PAC和 PBC中,AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性质定理性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段两个
3、端点的距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的和这条线段两个端点的距离相等距离相等几何语言几何语言 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个的点和这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等)1、如图、如图,线段线段MN被直线被直线AB垂直垂直平分平分,图中有哪些相等的线段图中有哪些相等的线段?基础练习:EM=ENFM=FNBM=BNOM=ON2.如图如图P是是AB垂直平分线垂直平分线MN上一点
4、,上一点,连结连结PA、PB,则则A与与B()A.AB B.ABC.A=BMNPABC基础练习:应用举例应用举例:例例1。如图所示,在。如图所示,在ABC中,边中,边BC的垂直平分的垂直平分线线MN分别交分别交AB于点于点M,交交BC于点于点N,BMC的周的周长为长为23,且且BM=7,求求BC的长。的长。CBMNA解解:MN是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周长的周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9例例2 2。如图,。如图,BC=BABC=BA,MNMN垂直平分垂直平分BCBC,若,若ABCABC周长周长为为
5、2828,CA=8CA=8,求,求:DCA:DCA的周长。的周长。BCADM解:解:ABCABC周长为周长为2828,CA=8CA=8 BC=BA BC=BAN2BA+CA=282BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DC BD=DC DCA DCA的周长的周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 1、已知如图,、已知如图,DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线,的垂直平分线,D为垂足,为垂足,DE交交AC于点于点E,且,且AC8,BC5,则则BEC的周长为的周长为_。132.如图,已知如图,已知BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交BC、AB于于E、D,如果如果AB+AC=40cm,则三角形则三角形ACD的周的周长是(长是()。)。A.40cm B.30cmC.35cm D.25cmABCDEA针对性练习:
限制150内