大学物理A2复习精简版.ppt
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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理8-4 8-4 稳恒磁场的高斯定理与稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理安培环路定理上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1)(1)分析磁场的分析磁场的对称性对称性;(2)(2)过过场场点点选选择择适适当当的的路路径径,使使得得 沿沿此此环环路路的的积积 分分易易于于计计算算:的的量量值值恒恒定定,与与 的的夹夹角角处处处处相相等等,一般为一般为900或或00;(3)(3)求出求出环路积分环路积分;安培环路定理的
2、应用安培环路定理的应用(4)(4)用用右右手手螺螺旋旋定定则则确确定定所所选选定定的的回回路路包包围围电电流流的的正正负负,最最后后由由磁磁场场的的安安培培环环路路定定理理求求出出磁磁感感应应强强度度 的的大小大小。应用安培环路定理的解题步骤:应用安培环路定理的解题步骤:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出8-5 8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动洛伦兹力洛伦兹力 一一般般情情况况下下,如如果果带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动时时,磁磁场场对对运运动动电电荷荷产产生生力力的的作作用用,此此一一磁磁场场力力叫叫洛洛伦伦
3、兹兹力。力。方向与磁场方向与磁场 方向成夹角方向成夹角 时时。洛伦兹力为洛伦兹力为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出周期周期轨道轨道半径半径由由于于洛洛伦伦兹兹力力与与速速度度方方向向垂垂直直,粒粒子子在在磁磁场场中中做匀速圆周运动。做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力洛伦兹力为向心力角频率角频率上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(3 3)如果如果 与与 斜交成斜交成 角角 粒子作螺旋运动,粒子作螺旋运动,半径半径螺距螺距周期周期注意注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关上页上页
4、 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出带电粒子在电磁场中的运动和应用带电粒子在电磁场中的运动和应用 带带有有电电荷荷量量 的的粒粒子子在在静静电电场场 和和磁磁场场 中中以速度以速度 运动时受到的作用力将是:运动时受到的作用力将是:洛伦兹洛伦兹洛伦兹洛伦兹关系式关系式关系式关系式上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出霍耳(霍耳(E.C.Hall)E.C.Hall)效应效应 在在一一个个通通有有电电流流的的导导体体板板上上,垂垂直直于于板板面面施施加加一一磁磁场场,则则平平行行磁磁场场的的两两面面出出现现一一个个电电势势差差,这
5、这一一现现象象是是18791879年年美美国国物物理理学学家家霍霍耳耳发发现现的的,称称为为霍霍耳耳效应。该电势差称为效应。该电势差称为霍耳电势差霍耳电势差 。半导体半导体金属金属上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出安培定律安培定律安培力:载流导线安培力:载流导线在磁场中受到的磁场力在磁场中受到的磁场力dF方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋一段任意形状载流导线受到的安培力一段任意形状载流导线受到的安培力大小大小 是电流元与磁感应强度的夹角。是电流元与磁感应强度的夹角。安培定律矢量式安培定律矢量式8-6 8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用上页
6、上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 矩形线圈,对边受力大小应相等,方向相反。矩形线圈,对边受力大小应相等,方向相反。在线圈上形成的力偶矩为在线圈上形成的力偶矩为 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出为线圈面积,图中为线圈面积,图中 为线圈平面正发向与磁为线圈平面正发向与磁场方向的夹角,场方向的夹角,与与 为互余的关系为互余的关系若线圈为若线圈为N匝,则线圈所受力偶为匝,则线圈所受力偶为m=NIS为线圈磁矩:为线圈磁矩:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返
7、回返回 退出退出法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律通过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产通过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比.式中负号反映电动势的方向式中负号反映电动势的方向法拉第电磁感应定律积分形式法拉第电磁感应定律积分形式9-1 9-1 电磁感应定律电磁感应定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出楞次定律楞次定律判断方向判断方向闭合回路中感应电流的方向,总是使得它激发的磁闭合回路中感应电流的方向,总是使得它激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化
8、(增加或减场来阻止引起感应电流的磁通量的变化(增加或减少)。少)。法拉第电磁感应定律用来计算感应电动势大小法拉第电磁感应定律用来计算感应电动势大小楞次定律楞次定律判断方向判断方向务必记住!务必记住!上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出当回路由当回路由N N匝导线串联而成时,则匝导线串联而成时,则N N匝线圈中的总电匝线圈中的总电动势为各匝中电动势的总和,即:动势为各匝中电动势的总和,即:称磁通量匝数或磁链称磁通量匝数或磁链 设闭合导体回路中的总电阻为设闭合导体回路中的总电阻为R R,由全电路欧姆由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为定律得回路中的感应电流为
9、:感应电流:感应电流:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 在一般情况下,磁场可以不均匀在一般情况下,磁场可以不均匀,导线在磁场导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同,中运动时各部分的速度也可以不同,和和 也可以不相互垂直,这时运动导线也可以不相互垂直,这时运动导线 内的动生电内的动生电动势为动势为导线内总的动生电动势为导线内总的动生电动势为在磁场中运动的导线内的感应电动势在磁场中运动的导线内的感应电动势9-2 9-2 动生电动势动生电动势上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出感生电场感生电场 当导体回路不动,由于
10、磁场变化引起磁通量改当导体回路不动,由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势,变而产生的感应电动势,叫做感生电动势。叫做感生电动势。变化的磁场在其周围激发了一种电场,这种电变化的磁场在其周围激发了一种电场,这种电场场称为感生电场称为感生电场。当闭合导线处于变化的磁场中时,。当闭合导线处于变化的磁场中时,感生电场作用于导体中自由电荷,从而引起导体中感生电场作用于导体中自由电荷,从而引起导体中的感生电动势和感生电流。的感生电动势和感生电流。以以 表示感生电场的场强,根据电源电动势的表示感生电场的场强,根据电源电动势的定义及电磁感应定律,则有定义及电磁感应定律,则有9-3 9-3 感生电动势感生
11、电动势 感生电场感生电场上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 自感现象自感现象 由于回由于回路中电流产生的磁通路中电流产生的磁通量发生变化,而在自量发生变化,而在自己回路中激发感应电己回路中激发感应电动势的现象叫做动势的现象叫做自感自感现象现象,这种感应电动,这种感应电动势叫做势叫做自感电动势自感电动势。9-4 9-4 自感应和互感应自感应和互感应自感应自感应iRB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象,叫做产生感应
12、电动势的现象,叫做互感现象互感现象,这种感应,这种感应电动势叫做电动势叫做互感电动势互感电动势。互感应互感应各回路自感和互感的关系各回路自感和互感的关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出9-5 9-5 磁场的能量磁场的能量 在回路系统中通以电流时,由于各回路的自感和相在回路系统中通以电流时,由于各回路的自感和相许互之间的互感的作用,回路中的电流要经历一个从许互之间的互感的作用,回路中的电流要经历一个从零到稳定值的过程,在这个过程中,零到稳定值的过程,在这个过程中,电源必须提供能电源必须提供能量来克服自感电动势及互感电动势而作功,使电能转量来克服自感电动
13、势及互感电动势而作功,使电能转化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能,化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能,也就是磁场能也就是磁场能磁场能量可表示为磁场能量可表示为对于一般情况的均匀磁场,磁场能量密度为对于一般情况的均匀磁场,磁场能量密度为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式(1)(1)电场的性质电场的性质(2)(2)磁场的性质磁场的性质(3)(3)变化电场和磁场的联系变化电场和磁场的联系(4)(4)变化磁场和电场的联系变化磁场和电场的联系9-6 9-6 位移电流位移电流 电磁场理论电磁场理论
14、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式10-1 10-1 谐振动谐振动 简谐振动的动力学特征简谐振动的动力学特征:简谐振动的运动学特征简谐振动的运动学特征:或或速度速度加速度加速度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 常量常量 和和 的确定的确定根据初始条件:根据初始条件:时,时,,,得得存在两个值,可根据存在两个值,可根据在在到到之间,之间,通常通常进行取舍。进行取舍。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 1.1.振幅振幅:2
15、2 周期和频率周期和频率 描述谐振动的特征量描述谐振动的特征量利用上述关系式,得谐振动表达式:利用上述关系式,得谐振动表达式:3.3.相位和初相相位和初相相位相位 :决定简谐运动状态的物理量。决定简谐运动状态的物理量。初相位初相位 :t=0 时的相位。时的相位。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出振动相位振动相位逆时针方向逆时针方向 M 点在点在 X 轴上投影轴上投影(P点点)的运动的运动规律:规律:的长度的长度 旋转的角度速旋转的角度速旋转的方向旋转的方向与参考方向与参考方向X的夹角的夹角XOM P x振幅振幅A振动圆频率振动圆频率谐振动的旋转矢量图示
16、法谐振动的旋转矢量图示法上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出两个同频率的简谐运动:两个同频率的简谐运动:相位之差为相位之差为采用采用旋转矢量旋转矢量直观表示为:直观表示为:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出动能动能势能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的系统总的机械能:机械能:简谐振动的能量简谐振动的能量简谐振动的机械能守恒。简谐振动的机械能守恒。考虑到考虑到,系统总能量为系统总能量为,表明表明上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返
17、回返回 退出退出谐振子的动能、势能和总能量随时间的变化曲线谐振子的动能、势能和总能量随时间的变化曲线:简谐振动的能量简谐振动的能量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出弹簧的串联和并联弹簧的串联和并联串联公式:串联公式:并联公式:并联公式:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出矢量沿矢量沿X 轴之投影表征了合运动的规律。轴之投影表征了合运动的规律。10-5 一维谐振动的合成一维谐振动的合成上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.当两振动同相当两振动同相同相迭加,合振幅最大。同相迭
18、加,合振幅最大。讨论:讨论:2.两振动反相两振动反相反相迭加,合振幅最小反相迭加,合振幅最小。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出弹性介质弹性介质 注:波动是波源的振动状态或振动能量在介质中注:波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播,介质的质点的传播,介质的质点并不随波前进并不随波前进。波源波源产生机械振动的振源产生机械振动的振源传播机械振动的介质传播机械振动的介质11-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播 机械波产生的条件机械波产生的条件横波与纵波横波与纵波横波:横波:质点的振动方向和波的传播方向垂直。质点的振动方向和波的传播方向垂直。纵波
19、:纵波:质点的振动方向和波的传播方向平行。质点的振动方向和波的传播方向平行。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波线:波线:沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。的指向表示波的传播方向。波阵面:波阵面:在波动过程中,把振动相位相同的点连成在波动过程中,把振动相位相同的点连成的面的面(简称波面简称波面)。波前:波前:在任何时刻,波面有无数多个,最前方的波在任何时刻,波面有无数多个,最前方的波面即是波前。波前只有一个。面即是波前。波前只有一个。波阵面和波射线波阵面和波射线波长、频率、和波速之间的关
20、系波长、频率、和波速之间的关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-2平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波函数波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波平面简谐波:波面为平面的简谐波波面为平面的简谐波.波动方程波动方程:描述介质中各质点的位移随时间的变化:描述介质中各质点的位移随时间的变化关系关系.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出typO点处质点的振动表达式为:点处质点的振动表达式为:P处质点在时刻处质点在时刻t t 的位移为:的位移为:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页
21、返回返回 退出退出沿沿x轴轴正正方向方向传播传播沿沿x轴轴负负方向传播方向传播P P点点落后落后o o点点P P点点超前超前o o点点时间时间时间时间波函数为:波函数为:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波函数其它形式波函数其它形式角波数角波数 利用关系式利用关系式,得得和和上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-4 波的能量波的能量 波的强度波的强度波的能量波的能量和弹性势能和弹性势能波动传播到该体积元时,将具有动能波动传播到该体积元时,将具有动能m(m=V)。当当 考虑介质中的体积考虑介质中的体积V,其质量
22、为其质量为平面简谐波平面简谐波 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出对单个谐振子对单个谐振子 在在波波的的传传播播过过程程中中,任任一一体体积积元元都都在在不不断断地地接接受受和和放放出出能能量量,其其值值是是时时间间的的函函数数。与与振振动动情情形形相相比比,波波动传播能量,振动系统并不传播能量。动传播能量,振动系统并不传播能量。体积元的总机械能体积元的总机械能上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出能流能流 在介质中垂直于波速方向取一面积在介质中垂直于波速方向取一面积S,在单位在单位时间内通过时间内通过S 的能量。
23、的能量。平均能流:平均能流:平均能流密度平均能流密度或或波的强度波的强度 通过与波传播方向垂直的通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能流,用单位面积的平均能流,用I 来表示,即来表示,即三、波的强度三、波的强度介质的特性阻抗介质的特性阻抗 。I 的的单位:单位:瓦特瓦特/米米2(W.m-2)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电磁波的性质电磁波的性质1.1.横波横波4.4.E和和H量值成比例量值成比例 2.2.偏振性偏振性 3.3.E和和H同相位同相位5 5.电磁波的传播速度为电磁波的传播速度为 通常通常和和 与电磁波的频率有关,在介质中不同频与电磁波的
24、频率有关,在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度,此即电磁波在介质率的电磁波具有不同的传播速度,此即电磁波在介质中的中的色散现象色散现象。11-6 电磁波电磁波上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 电磁波所携带的电磁能量,称为电磁波所携带的电磁能量,称为辐射能辐射能。单位时间单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为称为能流能流密度密度或或辐射强度辐射强度。电场和磁场的能量体密度分别为电场和磁场的能量体密度分别为 电磁场的总能量体密度:电磁场的总能量体密度:辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度辐射能量的
25、传播速度是电磁波的传播速度,辐射能的辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。传播方向是电磁波的传播方向。电磁波的能量电磁波的能量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出能流密度矢量能流密度矢量辐射强度矢量辐射强度矢量S 也称为也称为坡印廷坡印廷(J.H.Poynting)矢量矢量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-7 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射波的衍射 反射和折射反射和折射惠更斯原理惠更斯原理波的衍射波的衍射反射定律反射定律折射定律折射定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出
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