新人教七年级数学下立方根.pptx
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1、 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的正正方体形状的包装箱方体形状的包装箱,这种包装箱的边这种包装箱的边长应该是多少长应该是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,33=27x=3问题问题:答:这种包装箱的边长应为3 m那么X=?第1页/共31页正方体正方体的体积的体积a 123127棱长棱长 x3 3x=a825填表:?51253第2页/共31页6.2 立立 方根方根第3页/共31页 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念:概念:第4页/共31页一个数的立方根,用符号“”表示,”,其中3叫 ,不能省略,若省略表示平方。读作:“三
2、次根号叫做 被开方数根指数 请观赏动画3三次根号三次根号根指数根指数被开方数被开方数表示:表示:的立方根的立方根不能省略读作读作:三次根号三次根号第5页/共31页 求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算,叫做算,叫做开立方开立方33=2=-2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方立方和和开立方开立方互为逆运算互为逆运算表示 的立方根第6页/共31页,你会区别下列的数吗?你会区别下列的数吗?表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根第7页/共31页 填空填空:553第8页/共31页例
3、求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解:(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313第9页/共31页(4)-0.064 -0.064的立方根是-0.4解 0=030的立方根是0,解(5)0第10页/共31页正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?从上面的例1可知:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。第11页/共31页立方根的性质:立方根的性质:正数的立方根是正数的立方根是正正数数负数的立方根是负数的立方根是负负数数0的立方根是的立方根是0任何数都有任何数都有唯一唯一的立方根的立方根第12页
4、/共31页练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0第13页/共31页 被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相反数互为相反数有一个有一个,是是正数正数负数负数无无平方根平方根有一个有一个,是是负数负数零零零零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗?第14页/共31页因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数第15页/共31页例例2 2:求下列各式的值求下列各式的值(1)(2)(3)解解:(1)=
5、4(2)=-5(3)=34-归纳归纳:求一个求一个负数的立方根负数的立方根,可以先求出这个可以先求出这个负数绝对值负数绝对值的立方根的立方根,然后再取它的然后再取它的相反数相反数.a3-a3第16页/共31页2.1 公式的运用例1:求下列各式的值。第17页/共31页思考:思考:1.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数 x 吗?吗?答案:7,6,a,a.第18页/共31页想一想想一想:立方根立方根是它本身的数有哪些是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根平方根是它本身的数呢是它本身的数呢?只有只有0算术平方根算术平方根是它本身的数呢是它本身的数呢?有有1,0第19页/共31页1
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