公式法二公开课.ppt
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1、运运用用公公式式法法分分解解因因式式第第2课课时时学习目标:学习目标:1.经历通过整式乘法的完全平方公式逆向经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程,得出用公式法分解因式的方法的过程,发展逆向思维和推理能力;发展逆向思维和推理能力;2.学会运用完全平方公式分解因式。学会运用完全平方公式分解因式。一、复习引导:一、复习引导:一、把下列各式分解因式。一、把下列各式分解因式。1、4 4x2-9 2、(mn)2 9(n1)2 解:原式解:原式=(2x)232=(2 2x+3+3)()(2x-32x-3)解:原式解:原式=(mn)2 3(n1)2=(mn)+3(n1)(mn)3
2、(n1)=(mn+3n-3)()(mn-3n+3)=(m+2m+2n-3)()(m4n+3)二、下列整式乘法运算你会吗?二、下列整式乘法运算你会吗?、(n+m)2=;、(x-y)2;、(x+b)2=。以上的以上的运算可直接用乘法公式运算可直接用乘法公式:。我们把完全平方公式反过来,我们把完全平方公式反过来,得得(ab)2=a22ab+2ab+b2 n2+2mn+m2x2-2xy+y2 x2+2bx+b2 a22ab+2ab+b2 (ab)2 a 、b指整式指整式形如形如a22ab+2ab+b2的式子称为完全平方式。的式子称为完全平方式。例、利用公式:例、利用公式:a22ab+2ab+b2 (a
3、b)2把下列多项式分解因式。把下列多项式分解因式。、2510 x+10 x+x2、9a2+6ab+6ab+b2 解:原式解:原式=522 25x+x+x2=(5-x)2解:原式解:原式 =(3a)3a)2 2+23ab+b+23ab+b2 2=(3 3a+b)2从以上这两题可以发现:从以上这两题可以发现:先把多项式化先把多项式化成符合完全平方式特点的形式,然后再成符合完全平方式特点的形式,然后再根据公式分解因式根据公式分解因式.。例、例、把下列把下列多项式多项式分解因式。分解因式。(1)(m+n)26(m+n)+9 解:原式解:原式=(m+n)2 2 23(m+n)+3+32=(m+n-3)2
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