《高考试卷模拟练习》广东省惠州市2012届高三4月模拟考试(理数).doc
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1、广东省惠州市2012届高三第四次调研(一模)数 学 (理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,为锥
2、体的高一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1集合,若,则实数的值为( )A或 B C或 D 2设为实数,若复数,则( )A B C D 3“”是“”的( )条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D非充分非必要4公差不为零的等差数列的前项和为,若是的等比中项,则等于 ( ) A18 B24 C60 D90 5将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为 ( ) 1A10 B20 C30 D406函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )A B C D7已知
3、双曲线的焦点为,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为( )A B C D 8定义函数,若存在常数C,对任意的,存在唯一的,使得,则称函数在D上的均值为C已知,则函数上的均值为( )ABC D10二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分每小题5分,满分30分)开始输出结束是否(一)必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答9某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是人10右图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 . 11则的值为 .12由曲线,围成的封闭图形面积为 . 13已知的
4、展开式中的常数项为,是以为周期的 偶函数,且当时,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 (二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。14(坐标系与参数方程选做题)曲线(为参数)上一点到点、距离之和为 第15题图15(几何证明选讲选做题)如图,已知直角三角形中,以为直径作圆交于,则_三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)设向量,()若,求的值; ()设,求函数的值域17(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:, ()现从盒子中任取两张卡片,将
5、卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;()现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望18(本小题满分14分)已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点()求四棱锥PABCD的体积;()是否不论点E在何位置,都有BDAE?证明你的结论;()若点E为PC的中点,求二面角DAEB的大小.19(本小题满分14分)已知数列满足:且()求,的值及数列的通项公式;()设,求数列的前项和20(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.()求椭
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