向量在物理中的应用.pptx
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1、情景1:两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?情景2:一个人静止地垂挂在单杠上时,手臂的拉力与手臂握杠的的姿势有什么关系?角越夹小越省力两臂的夹角越小,手臂就越省力你能从数学的角度解释这种现象吗?第1页/共18页在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力,你能从数学的角度解释这种现象吗?分析:上述的问题跟如图所示的是同个问题,抽象为数学模型如下:用向量F1,F2表示两个提力,它们的合向量为F,物体的重力用向量G来表示,F1,F2的夹角为,如右图所示,只要分清F,G和三者的关系,就得到了问题得数学解释!第2页/共18页解:
2、不妨设 ,由向量的 平行四边形法则,力的平衡以及直角三角形的知识,通过上面的式子,知当由0到180逐渐变大时,由0到90逐渐变大,的值由大逐渐变小.可以知道:即 之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力!由小逐渐变大.第3页/共18页(1)为何值时,最小,最小值是多少?(2)能等于 吗?为什么?答:在上式中,当=0时,最大,最小且等于答:在上式中,当 即=120时,第4页/共18页 生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体.绳子的最大拉力为 ,物体重量为 ,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系?第5页/共18页(4)如果绳子的最大承受力为 在什么范围内,绳子才不会断?第6页/共18页例:如
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- 向量 物理 中的 应用
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