圆锥曲线复习建议实验中学罗建荣--8.ppt
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1、圆锥曲线复习建议实验中学罗建荣-8 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望感谢您的光临感谢您的光临 21.解析几何“是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质。”“用代数方法研究几何问题的一门数学学科。”2.解析几何的基本思想是曲线与方程、方程与曲线的关系;突出用方程研究曲线,用代数方法研究曲线的性质。重点放在“如何建立曲线方程”及“怎样用曲线方程研究曲线的几何性质”上。3.解析几何研究的主要问题
2、是:根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;通过方程,研究平面曲线的性质。3解析几何的基本思想方法在平面上建立坐标系,把点与有序“实数对”对应起来,从而产生“坐标”概念,用点的坐标表示曲线,从而产生“曲线的方程,方程的曲线”概念,在此基础上开辟了用代数方法研究曲线及其性质的新途径简言之:解析几何的基本思想方法=坐标思想+代数方法4一、和大家探讨的几个问题 1一元二次方程根与系数的关系2圆锥曲线的切线3弦长公式 51一元二次方程根与系数的关系课本的例题中并未给出,但在新课标高考试题中出现 6韦达定理的使用韦达定理的使用不要“八股化”,当 题目中的“故事”用坐标的基本对称式,表示时,当然要用,否则就
3、不用,另外当一元二次方程的根容易求出时,即使是前者也不一定用韦达定理。要注意近期有些试题可以直接求出根。还要注意韦达定理是在复数集上成立的一般性命题,而解析几何是在实数集上研究的。72圆锥曲线的切线定义是什么?教学中怎样处理?83弦长公式怎样给出?如何应用?两点间距离公式是“二元”形式的,由于弦的两个端点的横纵坐标受直线方程的制约,这两个坐标不是独立的,当用x表示y,并消去y时,就得到一元的表现形式,这就是大家熟悉的弦长公式,也可以用y表示x,并消去x时,就得到另一形式的弦长公式,掌握这个思想,在解题时就不用去背公式,而是灵活处理。9二、复习建议(一)突出解析几何的本质几何(二)突出解析几何的
4、研究方法(三)几个专题10(一)突出解析几何的本质 解析几何的本质是用代数方法研究图形解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,它沟通了代数与几何之间的的几何性质,它沟通了代数与几何之间的联系,体现了数形结合的重要数学思想。联系,体现了数形结合的重要数学思想。课程标准在解析几何的内容的阐述中,课程标准在解析几何的内容的阐述中,强调几何,突出了用代数方法解决几何问强调几何,突出了用代数方法解决几何问题的过程,同时也强调代数关系的几何意题的过程,同时也强调代数关系的几何意义。这部分内容的学习有助于学生认识数义。这部分内容的学习有助于学生认识数学内容之间的内在联系,体会数形结合思学内容之间的内在
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