土力学第4章土中应力.ppt
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1、土力学第4章土中应力 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望vv1 1、应力应变关系的假定、应力应变关系的假定、应力应变关系的假定、应力应变关系的假定vv 真实土的应力应变关系是非常复杂的,目前常把土真实土的应力应变关系是非常复杂的,目前常把土真实土的应力应变关系是非常复杂的,目前常把土真实土的应力应变关系是非常复杂的,目前常把土当成线弹性体,即假定其应力与应变呈线性关系,服从广当成线弹性体,即假定其应力与应变呈线性关系,服从广当成线弹性体,即假定其应力与
2、应变呈线性关系,服从广当成线弹性体,即假定其应力与应变呈线性关系,服从广义虎克定律,从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。义虎克定律,从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。义虎克定律,从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。义虎克定律,从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。vv1.1.关于连续介质问题关于连续介质问题关于连续介质问题关于连续介质问题vv 弹性理论要求:受力体是连续介质。而土是由三相物弹性理论要求:受力体是连续介质。而土是由三相物弹性理论要求:受力体是连续介质。而土是由三相物弹性理论要求:受力体是连续介质。而土是由三相物质组成的碎散颗粒集合体,不是连续介质。质组成的碎散颗粒
3、集合体,不是连续介质。质组成的碎散颗粒集合体,不是连续介质。质组成的碎散颗粒集合体,不是连续介质。vv2.2.关于线弹性体问题关于线弹性体问题关于线弹性体问题关于线弹性体问题vv 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系,且应力卸理想弹性体的应力与应变成正比直线关系,且应力卸理想弹性体的应力与应变成正比直线关系,且应力卸理想弹性体的应力与应变成正比直线关系,且应力卸除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质,它的应力除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质,它的应力除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质,它的应力除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质,它的应力应变关系是呈非线性的和弹塑性的,且应
4、力卸除后,应变应变关系是呈非线性的和弹塑性的,且应力卸除后,应变应变关系是呈非线性的和弹塑性的,且应力卸除后,应变应变关系是呈非线性的和弹塑性的,且应力卸除后,应变也不能完全恢复。也不能完全恢复。也不能完全恢复。也不能完全恢复。vv3.3.关于均质、等向问题关于均质、等向问题关于均质、等向问题关于均质、等向问题vv 理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往是由成层土组成,为非均质各向异性体。是由成层土组成,为非均质各向异性体。是由成层土组成,为非均质各
5、向异性体。是由成层土组成,为非均质各向异性体。4.1 概述概述2概述概述2二二二二 、土中应力计算的目的及方法土中应力计算的目的及方法土中应力计算的目的及方法土中应力计算的目的及方法 土土中中应应力力增增量量将将引引起起土土的的土土中中应应力力增增量量将将引引起起土土的的变变形形变变形形,从从而而使使建建筑筑物物发发生生下下沉沉、倾倾斜斜及及水水,从从而而使使建建筑筑物物发发生生下下沉沉、倾倾斜斜及及水水平位移等;平位移等;平位移等;平位移等;土土中中应应力力过过大大时时,也也会会导导致致土土的的土土中中应应力力过过大大时时,也也会会导导致致土土的的强强度度强强度度破破坏坏,甚甚至至使使土土体
6、体发发生生滑滑动动而而破破坏坏,甚甚至至使使土土体体发发生生滑滑动动而而失稳失稳失稳失稳。土中应力状态土中应力状态土中应力状态土中应力状态土体的变形、强度及稳定性土体的变形、强度及稳定性土体的变形、强度及稳定性土体的变形、强度及稳定性 土中一点应力状态分析土中一点应力状态分析土中一点应力状态分析土中一点应力状态分析 通通过过平平面面应应力力问问题题分分析析,一一点点的的应应力力状状态态可可由由通通过过平平面面应应力力问问题题分分析析,一一点点的的应应力力状状态态可可由由 x x,y y,t t t txyxy或或最最大大、最最或或最最大大、最最小主应力小主应力小主应力小主应力 1 1,3 3完
7、全确定。完全确定。完全确定。完全确定。3概述概述3 由材料力学的知识材料点的最大、最小主应力为:由材料力学的知识材料点的最大、最小主应力为:由材料力学的知识材料点的最大、最小主应力为:由材料力学的知识材料点的最大、最小主应力为:则斜截面的应力:则斜截面的应力:则斜截面的应力:则斜截面的应力:摩尔圆摩尔圆摩尔圆摩尔圆4概述概述4应力符号规定应力符号规定应力符号规定应力符号规定 法向应力以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。法向应力以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。法向应力以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。法向应力以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反
8、。材料材料材料材料力学力学力学力学中规定剪应力以顺时针方向为正,中规定剪应力以顺时针方向为正,中规定剪应力以顺时针方向为正,中规定剪应力以顺时针方向为正,土力学土力学土力学土力学中则规定剪应力以逆时针方中则规定剪应力以逆时针方中则规定剪应力以逆时针方中则规定剪应力以逆时针方向为正。向为正。向为正。向为正。压为正,拉为负,剪应力以逆时针为正压为正,拉为负,剪应力以逆时针为正压为正,拉为负,剪应力以逆时针为正压为正,拉为负,剪应力以逆时针为正5饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理1公式推导公式推导公式推导公式推导 如图示横截面如图示横截面如图示横截面如图示横截面a a-a a,面积为,面积为,
9、面积为,面积为A A,孔隙被水所充满,由于孔隙是连续的,孔隙被水所充满,由于孔隙是连续的,孔隙被水所充满,由于孔隙是连续的,孔隙被水所充满,由于孔隙是连续的,所以孔隙水也是连续的,并且与地下水自由连通。当上部作用应力所以孔隙水也是连续的,并且与地下水自由连通。当上部作用应力所以孔隙水也是连续的,并且与地下水自由连通。当上部作用应力所以孔隙水也是连续的,并且与地下水自由连通。当上部作用应力 时,在时,在时,在时,在a a-a a截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡。在颗粒接截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡。在颗粒接截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与
10、之平衡。在颗粒接截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡。在颗粒接触点,存在粒间力触点,存在粒间力触点,存在粒间力触点,存在粒间力P Ps s,P Ps s的大小和方向是随机的,故可将其分解为竖向和的大小和方向是随机的,故可将其分解为竖向和的大小和方向是随机的,故可将其分解为竖向和的大小和方向是随机的,故可将其分解为竖向和水平向两个分力,竖向分力为水平向两个分力,竖向分力为水平向两个分力,竖向分力为水平向两个分力,竖向分力为P Pszsz 由由由由 a a-a a 面竖向平衡条件得:面竖向平衡条件得:面竖向平衡条件得:面竖向平衡条件得:因为颗粒间点接触,面积因为颗粒间点接触,面积因
11、为颗粒间点接触,面积因为颗粒间点接触,面积A As s 0.3A0.3A 所以所以所以所以A Aw w/A/A 1 1P Pszsz6饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理2式中式中式中式中,作用在土中任意面上的总应力作用在土中任意面上的总应力作用在土中任意面上的总应力作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力自重应力与附加应力自重应力与附加应力自重应力与附加应力)有效有效有效有效应力应力应力应力,作用于同一平面的土骨架上,也称粒间力作用于同一平面的土骨架上,也称粒间力作用于同一平面的土骨架上,也称粒间力作用于同一平面的土骨架上,也称粒间力 u u 作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静
12、水压力相同作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静水压力相同作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静水压力相同作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静水压力相同 上式上式上式上式即为饱和土有效即为饱和土有效即为饱和土有效即为饱和土有效应力原理的表达式。应力原理的表达式。应力原理的表达式。应力原理的表达式。本公式适用条件:本公式适用条件:本公式适用条件:本公式适用条件:(1 1)饱和土)饱和土)饱和土)饱和土(2 2)粘性土)粘性土)粘性土)粘性土有效应力原理要点:有效应力原理要点:有效应力原理要点:有效应力原理要点:太沙基太沙基太沙基太沙基(Terzaghi)(Terzaghi)首次将首次将首次将首
13、次将有效有效有效有效应力原理内容归纳为两点应力原理内容归纳为两点应力原理内容归纳为两点应力原理内容归纳为两点:饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效有效有效有效应力和应力和应力和应力和孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力两部分两部分两部分两部分 土的变形土的变形土的变形土的变形(压缩压缩压缩压缩)与强度的变化都取决于有效应力的变化与强度的变化都取决于有效应力的变化与强度的变化都取决于有效应力的变化与强度的变化都取决于有效应力的变化7饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理3
14、 为帮助理解使土颗粒为帮助理解使土颗粒为帮助理解使土颗粒为帮助理解使土颗粒受压变密受压变密受压变密受压变密的并不是作的并不是作的并不是作的并不是作用于其上的总应力这一概念,考察海底的一粒用于其上的总应力这一概念,考察海底的一粒用于其上的总应力这一概念,考察海底的一粒用于其上的总应力这一概念,考察海底的一粒砂。砂。砂。砂。水深水深水深水深H=1000H=1000米,海底面砂上的总应力米,海底面砂上的总应力米,海底面砂上的总应力米,海底面砂上的总应力 事实上,砂粒并未压入海底土层,因为砂事实上,砂粒并未压入海底土层,因为砂事实上,砂粒并未压入海底土层,因为砂事实上,砂粒并未压入海底土层,因为砂粒上
15、实际作用为重力与浮力之间的差值。粒上实际作用为重力与浮力之间的差值。粒上实际作用为重力与浮力之间的差值。粒上实际作用为重力与浮力之间的差值。约约约约0.9100.910-5-5N N海底海底海底海底z=wH H8土中自重应力计算土中自重应力计算1 由由于于土土本本身身的的由由于于土土本本身身的的有有效效重重力力有有效效重重力力引引起起的的应应力力称称为为引引起起的的应应力力称称为为自自重重应应力力自自重重应应力力。自自重重应应力力一一般般是是自自。自自重重应应力力一一般般是是自自土体形成之日起就产生于土中。土体形成之日起就产生于土中。土体形成之日起就产生于土中。土体形成之日起就产生于土中。均质
16、土自重应力计算;均质土自重应力计算;均质土自重应力计算;均质土自重应力计算;成层土自重应力计算;成层土自重应力计算;成层土自重应力计算;成层土自重应力计算;有地下水土时自重应力计算;有地下水土时自重应力计算;有地下水土时自重应力计算;有地下水土时自重应力计算;存在隔水层时水土自重应力计算;存在隔水层时水土自重应力计算;存在隔水层时水土自重应力计算;存在隔水层时水土自重应力计算;土中水平自重应力。土中水平自重应力。土中水平自重应力。土中水平自重应力。9土中自重应力计算土中自重应力计算2均质土自重应力计算均质土自重应力计算均质土自重应力计算均质土自重应力计算 在深度在深度在深度在深度z z处平面上
17、,土体因自身重力产生的竖向应力处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力 czcz(称竖向自重应(称竖向自重应(称竖向自重应(称竖向自重应力)等于单位面积上土柱体的重力力)等于单位面积上土柱体的重力力)等于单位面积上土柱体的重力力)等于单位面积上土柱体的重力G G,如图所示。在深度,如图所示。在深度,如图所示。在深度,如图所示。在深度z z处土的自重应力处土的自重应力处土的自重应力处土的自重应力为:为:为:为:式中,式中,式中,式中,g g g g 为土的重度,为土的重度,为土的重度,为土的重度,KN/mKN/m3 3;A
18、 A 土柱体的截面积,土柱体的截面积,土柱体的截面积,土柱体的截面积,mm2 2。从上式可知,自重应力随深度从上式可知,自重应力随深度从上式可知,自重应力随深度从上式可知,自重应力随深度z z线性线性线性线性增加,呈增加,呈增加,呈增加,呈三角形三角形三角形三角形分布图形。分布图形。分布图形。分布图形。10土中自重应力计算土中自重应力计算3成层土自重应力计算成层土自重应力计算成层土自重应力计算成层土自重应力计算 地地基基土土通通常常为为成成层层土土。当当地地基基为为成成层层土土体体时时,设设各各土土层层的的厚厚度度为为地地基基土土通通常常为为成成层层土土。当当地地基基为为成成层层土土体体时时,
19、设设各各土土层层的的厚厚度度为为h hi i,重度为重度为重度为重度为g g g gi i,则在深度,则在深度,则在深度,则在深度z z处土的自重应力计算公式为:处土的自重应力计算公式为:处土的自重应力计算公式为:处土的自重应力计算公式为:式中式中式中式中,n n从地面到深度从地面到深度从地面到深度从地面到深度z z处的土层数;处的土层数;处的土层数;处的土层数;h hi i第第第第i i层土的厚度,层土的厚度,层土的厚度,层土的厚度,mm。土中自重应力计算土中自重应力计算4有地下水土时自重应力计算有地下水土时自重应力计算有地下水土时自重应力计算有地下水土时自重应力计算 当当计计算算地地下下水
20、水位位以以下下土土的的自自重重应应力力时时,应应根根据据土土的的当当计计算算地地下下水水位位以以下下土土的的自自重重应应力力时时,应应根根据据土土的的性性质质性性质质确确定定是是否否需需要要确确定定是是否否需需要要考虑水的考虑水的考虑水的考虑水的浮力浮力浮力浮力作用。作用。作用。作用。通常认为水下的通常认为水下的通常认为水下的通常认为水下的砂性土砂性土砂性土砂性土是应该考虑浮力作用的。是应该考虑浮力作用的。是应该考虑浮力作用的。是应该考虑浮力作用的。粘性土粘性土粘性土粘性土则视其物理状态而定:则视其物理状态而定:则视其物理状态而定:则视其物理状态而定:若水下的粘性土其液性指数若水下的粘性土其液
21、性指数若水下的粘性土其液性指数若水下的粘性土其液性指数I IL L1 1,则土处于,则土处于,则土处于,则土处于流塑流塑流塑流塑(液态液态液态液态)状态,土颗状态,土颗状态,土颗状态,土颗粒之间存在着大量自由水,可认为土体粒之间存在着大量自由水,可认为土体粒之间存在着大量自由水,可认为土体粒之间存在着大量自由水,可认为土体受到水浮力作用受到水浮力作用受到水浮力作用受到水浮力作用;若若若若I IL L 0 0,则土处于,则土处于,则土处于,则土处于坚硬坚硬坚硬坚硬(固态固态固态固态)状态,土中自由水受到土颗粒间结合状态,土中自由水受到土颗粒间结合状态,土中自由水受到土颗粒间结合状态,土中自由水受
22、到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力,故认为土体水膜的阻碍不能传递静水压力,故认为土体水膜的阻碍不能传递静水压力,故认为土体水膜的阻碍不能传递静水压力,故认为土体不受水的浮力作用不受水的浮力作用不受水的浮力作用不受水的浮力作用;若若若若0 0I IL L1 1,土土处处于于塑塑性性状状态态,土土颗颗粒粒是是否否受受到到水水的的浮浮力力作作用用就就较较,土土处处于于塑塑性性状状态态,土土颗颗粒粒是是否否受受到到水水的的浮浮力力作作用用就就较较难肯定,在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。难肯定,在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。难肯定,在工程实践中一般均按土体受到水浮力作
23、用来考虑。难肯定,在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。若若地地下下水水位位以以下下的的土土受受到到水水的的浮浮力力作作用用,则则若若地地下下水水位位以以下下的的土土受受到到水水的的浮浮力力作作用用,则则水水下下部部分分土土的的重重度度按按有有水水下下部部分分土土的的重重度度按按有有效重度效重度效重度效重度g g g g 计算,其计算方法同成层土体情况。计算,其计算方法同成层土体情况。计算,其计算方法同成层土体情况。计算,其计算方法同成层土体情况。12土中自重应力计算土中自重应力计算5存在隔水层时土的自重应力计算存在隔水层时土的自重应力计算存在隔水层时土的自重应力计算存在隔水层时土的自
24、重应力计算 当地基中存在隔水层时,隔水层面以下土的自重应考虑其上的当地基中存在隔水层时,隔水层面以下土的自重应考虑其上的当地基中存在隔水层时,隔水层面以下土的自重应考虑其上的当地基中存在隔水层时,隔水层面以下土的自重应考虑其上的静水压静水压静水压静水压力力力力作用。作用。作用。作用。式中,式中,式中,式中,g g g gi i第第第第i i层土的天然重度,对地下水位以下的土取有效重度层土的天然重度,对地下水位以下的土取有效重度层土的天然重度,对地下水位以下的土取有效重度层土的天然重度,对地下水位以下的土取有效重度g g g g i i;h hw w 地下水到隔水层的距离地下水到隔水层的距离地下
25、水到隔水层的距离地下水到隔水层的距离(m)(m)(m)(m)。在地下水位以下,如埋藏有在地下水位以下,如埋藏有在地下水位以下,如埋藏有在地下水位以下,如埋藏有隔水层隔水层隔水层隔水层,由于不透水层中不存在水的浮力,由于不透水层中不存在水的浮力,由于不透水层中不存在水的浮力,由于不透水层中不存在水的浮力,所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重水土总重水土总重水土总重计。计。计。计。折线图遇地下水时折线图遇地下水时折线图遇地下水时折线图遇地下水时折线往回收折线往
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