【精品】三重积分的概念与计算(可编辑.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《【精品】三重积分的概念与计算(可编辑.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精品】三重积分的概念与计算(可编辑.ppt(98页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、三重积分的概念与计算一一.三重积分的概念三重积分的概念分割分割求和求和取极限取极限近似近似 可得可得“大化小大化小,常代变常代变,近似和近似和,求极限求极限”三重积分的性质与可积函数类同二重积分。三重积分的性质与可积函数类同二重积分。x0z yz2(x,y)为图示曲顶柱体为图示曲顶柱体I=PNM.积分区域是曲顶柱体积分区域是曲顶柱体 Dz1(x,y)2).2).2).2).计算三重积分计算三重积分计算三重积分计算三重积分 这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和一个二重积分的运算一个二重积分的运算一个二重积分的运算一个二重积分的运算解:解:的上底与下底分
2、别为:的上底与下底分别为:投影区域为投影区域为DD,如图所示:,如图所示:0y x6241 找出上顶、下底及投影区域找出上顶、下底及投影区域2 画出投影区域图画出投影区域图Dxy:y=0,3x+y=6,3x+2y=12 围成围成z=0不画立体图做三重积分不画立体图做三重积分Dxy.666x+y+z=63x+y=62.x0z y666x+y+z=63x+y=62x0z y3x+y=63x+2y=12x+y+z=6666x0z y423x+y=63x+2y=12x+y+z=6666x0z y42z=0y=042x+y+z=6x0z y66642.x0z y666.D0y x624D.1x+y=1y
3、ozx1z=xy.例例例例3.3.3.3.z=01x+y=1ozx1yz=xy.例例例例3.3.3.3.11z=0ozxx+y=1y 。z=xy.例例例例3.3.3.3.x0z yc1c2z Dz3)3)3)3)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分 x0z yc1c2.先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分zDz3)3)
4、3)3)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)x0z yc1c2 I=.先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分zDz3)3)3)3)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)x0z yc1c2.先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分先做二重积分,后做定积分I=3)3)
5、3)3)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)计算三重积分的另一思路(对有的问题适用)解:解:截痕截痕园园抛物线抛物线的面积。的面积。解:解:分分析析解:解:4).4).4).4).三次积分法三次积分法三次积分法三次积分法设区域设区域投影法投影法利用投影法结果利用投影法结果,把二重积分化成二次积分即得把二重积分化成二次积分即得:得:得:注意:注意:例例例例7.7.7.7.计算三重积分计算三重积分计算三重积分计算三重积分解解:用用“先二后一先二后一”解:解:hw:p181 1(1,3)2,6(1,3).三三.三重积
6、分的变量替换三重积分的变量替换类似二重积分的变量替换。类似二重积分的变量替换。0 xz yM(r,z)z rNxyz(x,y,z)(r,z)z=z1.1.1.1.柱坐标下计算三重积分柱坐标下计算三重积分柱坐标下计算三重积分柱坐标下计算三重积分.规定:规定:柱面坐标与直角坐标的关系为柱面坐标与直角坐标的关系为:z动点动点M(r,z)柱面柱面Sr=常数:常数:平面平面 z=常数:常数:x0yzMrS S z柱面坐标的坐标面柱面坐标的坐标面柱面坐标的坐标面柱面坐标的坐标面动点动点M(r,z)半平面半平面P柱面柱面S =常数常数:r=常数:常数:平面平面 z=常数:常数:zx0yzMrS S P P
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精品 三重 积分 概念 计算 编辑
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内