结构力学—影响线.ppt
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1、结构力学影响线 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望影响线的概念影响线的概念目的:目的:解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容:内容:1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围;)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围;2)确定内力的最大值及相应的荷载位置)确定内力的最大值及相应的荷载位置 最不利荷载位置。最不利荷载位置。当单位荷载(当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某)在结构上移动时,表示结构某一指定
2、截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项一指定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。内力的影响线。定义:定义:荷载大小荷载大小影响线影响线内力图内力图P=1实际实际荷载性质荷载性质移动移动固定固定横座标横座标表示荷载位置表示荷载位置表示截面位置表示截面位置纵座标纵座标表示某一截面内力变化规律表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律表示全部截面内力分布规律11/14/20222P=1xlAB11Cab11ba11/14/20223 1 1、先按直接荷载作、先按直接荷载作用画出内力影响线;用画出内力影响线;2 2、投影各结点与影、投影各结点与影响线相交,各交点间响线相交,各交点
3、间连以直线。连以直线。P=1l=4dABCDEI.L QD11I.L MD结点荷载作用下的影响线结点荷载作用下的影响线11/14/202248-1 8-1 移动荷载与影响线的概念移动荷载与影响线的概念移动荷载的例子目的:目的:解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容:内容:1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围;2)确定内力的最大值及相应的荷载位置最不利荷载位置。方法:方法:在各种荷载中抽象出单位荷载(P=1)。11/14/20225P=1P=1P=1P=1P=1P=1l0.250.50.751.0 x利用平衡条件建立影响线方程:的影响线(I.L)Influence LineP1P2影响
4、线的应用例:定义:定义:当单位荷载(当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某一指)在结构上移动时,表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。l11/14/20226 无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置,内力影响线都是最基本的工具。影响线有两种画法;静力法和机动法。静力法和机动法。8-2 静力法作静定梁的影响线静力法作静定梁的影响线P=1xlAB11一、简支梁的影响线一、简支梁的影响线11/14/20227P=1xlAB11Cab分段考虑P=1P=1在AC段,取CB段P=1P=1在CB
5、段,取AC 段11P=1bB分段考虑P=1在AC段,取CB段P=1在CB段,取AC 段P=1CaAba11/14/20228(5)内力影响线与内力图的比较11P=1lABbaPabl荷载大小影响线内力图P=1实际荷载性质移动固定横座标表示荷载位置表示截面位置纵座标表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律11/14/20229二、伸臂梁的影响线二、伸臂梁的影响线P=1xlABCabP=11111/14/202210baP=1xlABCab分段考虑P=1在C以左,取C以右P=1在C以右,取C以左1111/14/202211P=1xlAB伸臂部分影响线dd1P=1D11/14/2022128
6、-3 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线P=1l=4dAB主梁只承受结点荷载(1)RA A和和 R RB B与以前一样;与以前一样;C(2)I.L MC 与以前一样C 点的纵标:DE(3)I.L MD,先作后证明,先假 设为非结点荷载,D点的纵标值由比例可得:在C、E两点间连一直线,即得MD影响线。I.L MD 当P=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为和1xCEdCED利用叠加原理,11/14/202213P=1l=4dABCDEI.L MDI.L QD11(4)I.L QD 小小 结结 1、先按直接荷载作用画出内力影响线;2、投影各结点与影响线相交,各交点间连以直
7、线。11/14/202214上承下承P=1方法:结点法与截面法1、I.L RA及RG0=CM2、.1NLI1CP=1ABCDEFGabcdefghl=6dABCDEFGabcdefghl=6dCP=1AB小结:弦杆内力影响线的画法。8-4 桁架影响线桁架影响线11/14/202215ABCDEFGabcdefghl=6dcP=1P=1AB3.I.L N22取截面11/14/202216P=134、斜杆N3ABCDEFGabcdefghl=6d在以左:在以右:P=1AB1111/14/202217ABCDEFGabcdefghl=6d5、竖杆N44N4P=1P=1AB在C以左:在D以右:11下承
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