气动理论习题课.ppt
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1、气动理论习题课气动理论习题课一、内容提要:一、内容提要:1 1、理想气体状态方程:、理想气体状态方程:或:或:三个常数:三个常数:R=8.31j/(molR=8.31j/(molK K)2 2、压强公式压强公式3 3、温度公式温度公式4 4、能量均分原理:能量均分原理:平均每个分子每个自由度的能量为平均每个分子每个自由度的能量为若若分子的自由度为分子的自由度为i i1 1)每个分子平均能量:)每个分子平均能量:2 2)1mol1mol理想气体内能:理想气体内能:3 3)质量为)质量为MM的理想气体内能:的理想气体内能:5 5、速率分布速率分布对于麦克斯韦速率分布:对于麦克斯韦速率分布:三种速率
2、:三种速率:最可几速率:最可几速率:平均速率:平均速率:方均根速率:方均根速率:平均碰撞频率平均碰撞频率6、平均自由程平均自由程分子平均碰撞频率与平均自由程分子平均碰撞频率与平均自由程 例例1.1.如图所示,当气缸中的活塞迅速向外移如图所示,当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时,气体所经历的过程动从而使气体膨胀时,气体所经历的过程(A)(A)是平衡过程,它能用是平衡过程,它能用p pV V图上的一条曲线图上的一条曲线表示表示(B)(B)不是平衡过程,但它能用不是平衡过程,但它能用p pV V图上的一条图上的一条曲线表示曲线表示.(C)(C)不是平衡过程,它不能用不是平衡过程,它不能用p
3、pV V图上的一条图上的一条曲线表示曲线表示(D)(D)是平衡过程,但它不能用是平衡过程,但它不能用p pV V图上的一条图上的一条曲线表示曲线表示C C例例2.如图如图,一封闭圆筒中部有一活塞一封闭圆筒中部有一活塞,该活塞将该活塞将圆筒等分成左右两部分圆筒等分成左右两部分,左边部分装有左边部分装有0.1kg的氢的氢气气,问右边部分内装入多少千克氧气问右边部分内装入多少千克氧气(氧的温度氧的温度与氢相同与氢相同)时时,活塞仍处于中间位置活塞仍处于中间位置(不移动不移动)?解:解:H2O2活塞活塞 例例3.在一密闭容器内在一密闭容器内,储有储有A、B、C三种理想三种理想气体,气体,A气体的分子数
4、密度为气体的分子数密度为n1,它产生的压它产生的压强为强为P1,B气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1,C气体的气体的分子数密度为分子数密度为3n1,则混合气体的压强为则混合气体的压强为A)3P1 B)4P1 C)5P1 D)6P1 解:解:P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6 n1kT=6 P1解:解:例例4.室内生起炉子后室内生起炉子后,温度从温度从150C上升到上升到270C,设升温过程中设升温过程中,室内的气压保持不变室内的气压保持不变,问升温问升温后室内分子数减少了百分之几后室内分子数减少了百分之几?例例5.下列各式中哪一式表示气体分子的平均平下列各式中哪
5、一式表示气体分子的平均平动动能?(式中动动能?(式中M为气体的质量,为气体的质量,m为气体分为气体分子质量,子质量,N为气体分子总数目,为气体分子总数目,n为气体分子数为气体分子数密度,密度,NA为阿伏加得罗常量)为阿伏加得罗常量)(A)(B)(C)(D)解:解:例例6.一容器内储有氧气,其压强为一容器内储有氧气,其压强为1.02105Pa,温度为温度为270C,求求:1)气体分子数密度气体分子数密度 2)氧气的密度氧气的密度3)分子的平均平动动能分子的平均平动动能 4)分子间的平均距离分子间的平均距离例例7.两容器内分别盛有氢气和氦气,若它两容器内分别盛有氢气和氦气,若它们的温度和质量分别相
6、等,则:们的温度和质量分别相等,则:(A)两种气体分子的平均平动动能相等两种气体分子的平均平动动能相等(B)两种气体分子的平均动能相等两种气体分子的平均动能相等(C)两种气体分子的平均速率相等两种气体分子的平均速率相等(D)两种气体的内能相等两种气体的内能相等A 例例8.8.已知已知 f(v)为为N个分子组成的系统的速率分个分子组成的系统的速率分布函数。布函数。1)分别写出图中阴影面积对应的数学表达式)分别写出图中阴影面积对应的数学表达式和物理意义。和物理意义。0 0f(v)f(v)v vv vp pf(v)f(v)v vp pf(v)f(v)v vp pv v1 12)说明以下各式的物理意义
7、:)说明以下各式的物理意义:(2 2)(4 4)(1 1)(大于(大于的的分子平均速率分子平均速率)(小于(小于 的分子数)的分子数)(单位体积中单位体积中v-v+dvv-v+dv区间内分子数)区间内分子数)区间内分子平均平动动能区间内分子平均平动动能 )(3 3)3)设分子的质量为)设分子的质量为m,试用试用f(v)表示表示 以下各量:以下各量:(1)分子动量大小的平均值。)分子动量大小的平均值。(2)分子动能的平均值。)分子动能的平均值。9若氧分子若氧分子O2气体离解为氧原子气体离解为氧原子O气后,气后,其热力学温度提高一倍,则氧原子的平均速其热力学温度提高一倍,则氧原子的平均速率是氧分子
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